浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学上册 4.4 整式课件 浙教版.ppt

4 4整式 课前热身 你能用代数式表示下列数量关系吗 1 如果乙数为x 甲数为乙数的3倍 则甲数为 3x 2 已知小正方形的边长为a 大正方形的面积为小正方形的面积的2倍 则大正方形的面积为 2a2 合作学习 思考并回答下面的问题 1 象 3x 2a2 ab 这些代数式是怎样组成的 这些代数式是由数字与字母 字母与字母相乘组成的 它们有什么共同的特点 共同特征 分母都不含字母 不含数与字母 字母与字母的加减和字母开方运算 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式 单独一个数或一个字母也叫单项式 注 单项式中只含有乘法运算和数字做为除数的除法运算 1 0 a是单项式吗 单项式与代数式有什么关系 单项式一定是代数式 但代数式不一定是单项式 如代数式是单项式吗 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式系数如 3x的系数是 3 ab的系数是1 单项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如 3x的次数是1 ab的次数是1 1 2 想一想 注 1 圆周率是常数 2 当一个单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 如ab2 abc 3 单项式的系数是带分数时 通常写成假分数 如写成 2a2 的系数分别是什么 它们的次数分别是多少 达标反馈 1 判断下列各代数式哪些是单项式 x2y 5x 1 7 m 2 判断题 1 5ab2的系数是5 2 xy2的系数是0 3 的系数是 4 ab2c的次数是2 作业题1 填空 1 单项式 5y的系数是 次数是 2 单项式a3b的系数是 次数是 3 单项式的系数是 次数是 4 单项式的系数是 次数是 次 四次 二次 二次 1 圆的半径为 则半圆的面积为 半圆的总周长为 2 2 练一练 2 买单价为a元的笔记本m本 付出20元 应找回 元 20 am 3 用字母表示图形中的阴影黄色部分面积是 3a m2 像这种由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式 在一个多项式中 每个单项式叫做这个多项式的项 如 多项式3a m2的项为 a m2 多项式中 不含字母的项叫常数项 如 x 中的常数项为 多项式里 次数最高项的次数 就是这个多项式的次数 多项式的次数是几 就叫它为几次多项式 如 a m 叫二次多项式 例如 多项式a a 的项有a2 3a 2 常数项是 2 次数最高的项a2的次数是2 a2 3a 2称为二次多项式 单项式 多项式统称为整式 例 一个花坛的形状如图所示 它的两端是半径相等的半圆 求 1 花坛的周长l 2 花坛的面积s 解 1 l 2a 2r 2 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和 即s 2ar r2 1分别写出下列多项式的项 项数 常数项 次数最高项的次数 几次几项式 解 项 3x3 4项数 2常数项 4次数最高项的次数 3三次两项式 解 项 a4 b4 a2b2项数 3常数项 无次数最高项的次数 4四次三项式 1 3x3 4 2 a4 b4 a2b2 解 项 2b 3a2b ba 7项数 4常数项 7次数最高项的次数 3三次四项式 解 项 2m 4n q项数 3常数项 无次数最高项的次数 1一次三项式 3 2b 3a2b ba 7 4 2m 4n q 小结 这堂课你都学到了什么 1 什么样的代数式叫单项式 2 什