高中数学 1.1.1棱柱、棱锥和棱台课件 苏教版必修2.ppt

1 1空间几何体1 1 1棱柱 棱锥和棱台 栏目链接 课标点击 1 了解空间几何体 多面体 旋转体的概念 2 学会语言概述棱柱 棱锥 棱台的结构特征 3 培养空间想象能力和抽象概括能力 栏目链接 典例剖析 栏目链接 判断棱柱 棱锥 棱台的结构特征 说出下图中四棱台的abcda1b1c1d1的结构特征 栏目链接 分析 本例主要考查棱台的概念和结构特征 解析 面abcd和面a1b1c1d1是四棱台的两个底面 都是四边形 其中四边形a1b1c1d1是上底面 四边形abcd是下底面 这两个底面互相平行 四棱台的侧面a1b1ba b1c1cb c1d1dc d1a1ad都是梯形 aa1 bb1 cc1 dd1叫做四棱台的侧棱 它们延长后相交于一点 a b c d a1 b1 c1 d1叫做四棱台的顶点 栏目链接 规律总结 要认识一个几何体的结构特征 就是要从 形 的各个角度进行描述 主要从它的面 侧面 底面 棱 顶点等角度描述 棱柱 棱锥 棱台的结构特征都是用一些平面几何中的点 线 平面几何图形来表述的 栏目链接 变式训练1 观察长方体模型 有多少对平行的面 能作为棱柱底面的有多少对 观察六棱柱模型 有多少对平行的面 能作为棱柱底面的有多少对 解析 观察长方体模型 有3对平行的面 能作为棱柱底面的有3对 观察六棱柱模型 有4对平行的面 能作为棱柱底面的有1对 2 观察下图中的几何体 它们具有怎样的共同特征 栏目链接 解析 图中几何体的共同特征是 均由平面图形围成 其中一个面为多边形 其他各面都是三角形 这些三角形有一个公共顶点 它们都是棱锥 栏目链接 3 判断如下图所示的几何体是不是棱台 为什么 栏目链接 分析 一个几何体是不是棱台 只要想想棱台是怎样得到的即可 解析 以上两图都不是棱台 1 aa1 dd1交于一点 而bb1 cc1交于另一点 此图不能还原成锥体 故不是棱台 2 中面abcd与面a1b1c1d1不平行 故也不是棱台 栏目链接 棱柱 棱锥 棱台的图形转化 请画出下图所示的多面体的表面展开图 栏目链接 分析 将立体图形沿着某些棱剪开 然后伸展到平面上 解析 展开图如下图所示 栏目链接 规律总结 要画一个多面体的表面展开图 可以先用硬纸做一个相应的多面体的实物模型 然后沿着某些棱把它剪开 并铺成平面图形 进而画出相应的平面图形 将多面体的表面展开成平面图形 有利于我们解决与多面体表面有关的问题 栏目链接 变式训练4 下图是一个矩形的游泳池的结构图 池底为一斜面 装满水后形成的几何体由哪些简单几何体组成 答案不唯一 栏目链接 解析 游泳池装满水后形成的几何体是一个棱柱 两底面水平放置 但这个棱柱可看成由一个长方体补上一个三棱柱得到 如下图 1 也可由长方体切割下一个三棱柱得到 如下图 2 栏目链接 有关量的计算 如图所示 正四棱台的高是17cm 两底面的边长分别是4cm和16cm 求这个棱台的侧棱长和斜高 栏目链接 栏目链接 栏目链接 规律总结 正棱台中两底面中心连线 相应的边心距和斜高组成一个直角梯形 两底面中心连线 侧棱和两底面相应的对角