浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 6.1 矩形课件（1） （新版）浙教版.ppt

6 1矩形 1 观察平行四边形的框架 回答下列问题 1 为什么这个框架会任意 摇摆 2 在改变形状的过程中 它的边 角 周长 面积等哪些量发生了变化 3 形状发生改变后 仍然是平行四边形吗 4 什么情况下 平行四边形的面积最大 想一想 平行四边形 有一个角是直角的平行四边形 定义 叫做矩形 有一个角是直角 矩形 想一想 你能举出在人们的日常生活和生产实践中 有哪些东西的形状是矩形的 矩形的表示方法 矩形abcd a b c d 探索一 已知 如图 矩形abcd的对角线ac bd交于点o abc 90 你可以得出哪些结论 o 已知 四边形abcd是矩形 a 900 求证 a b c d 900 证明 四边形abcd是矩形 ad bc a b 1800 又 a 900 b 900 又 a c b d 矩形的对角相等 a b c d 900 已知 ac bd是矩形abcd的对角线求证 ac bd 想一想 还有没有其他的证明方法 证明 o 已知 ac bd是矩形的对角线 求证 ac bd 由题知oa oc ob od 即bd ac 且 abc adc rt 为什么 根据矩形的上述性质 你能发现oa ob oc od有什么关系 oa ob oc od a b c d o 矩形的对称性 矩形是中心对称图形 又是轴对称图形 矩形的对称中心在哪 矩形的对称轴有几条 四个角都是直角 邻边 互相垂直 互相平分 平行对边相等 o 矩形特征总结 3 对角线 2 角 1 边 相等 共性 共性 共性 特性 4 对称性 中心对称 共性 特性 轴对称 特性 特性 图中有几个等腰三角形 几对全等三角形 若已知ab 6 bc 8 求矩形的面积 周长 对角线的长度 试一试 若已知bc 8 o到ad的距离为3 求矩形的面积 周长 对角线的长度 根据矩形的上述性质 你能发现oa ob oc od有什么关系 oa ob oc od 已知矩形的周长是14 相邻两边的差是1 那么这个矩形的面积是多少 e 六一 儿童节快到了 现在想在我们教室上方挂一盏彩灯 要求彩灯到四个墙角的距离相等 请你帮忙确定彩灯的位置 2 若 aod 120 你能再添加一个条件 求得对角线ac的长 1 若上图中 aod 120 你能得出哪些结论 探索二 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a对角线相等b对边相等 选一选 a c对角相等d对角线互相平分 矩形abcd中 已知bc 4 cab 30 则od 则 oba aod 4 30 60 填一填 已知 在矩形abcd中 e f分别是ab cd的中点 求证 四边形aefd是矩形 2 分析 矩形的定义是什么 先证四边形aefd是平行四边形 再证其有一个角是直角就可以得证 证一证 已知 如图 过矩形abcd的顶点作ce bd 交ab的延长线于e 求证 cae cea 证一证 若要使 amd是直角 应增加什么条件 证一证 生活中的小问题 你能只用一根绳子 长度不限 可剪 来检查教室的门框是不是矩形吗 做一做 1 一个定义 2 二个定理 3 二个结论 1 矩形的两条对角线被交点分成的四条线段相等 2 矩形既是轴对称图形 又是中心对称图形 这节课你学到了什么 还有什么困惑吗 四个角都是直角 邻边 互相垂直 互相平分 平行