山东省邹平县实验中学九年级数学下册 二次函数中的符号问题课件1 新人教版.ppt

数形结合双壁辉映 图片欣赏 二次函数 一 二次函数的定义 1 一般地如果 那么y叫做x的二次函数 2 例1二次函数y x 2x 3的a b c y ax bx c abc是常数 且a 0 1 2 3 例2二次函y 3x 2x的a b c 例3二次函数y 4x 7的a b c 3 2 0 4 0 7 二次函数y ax2的图像是一条 当a 0时 抛物线y ax2的开口 当a 0时 抛物线y ax2的开口 抛物线y ax2的顶点是 对称轴是 抛物线 向上 向下 原点 0 0 y轴 即直线x 0 抛物线y ax2 k的特点 a 0时 开口 最 点是顶点 a 0时 开口 最 点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 向上 低 向下 高 y轴 即直线x 0 0 k 练习1 向上 y轴 0 5 y轴 y轴 向下 向下 0 2 0 3 演示 练习1 探究1 问题1 复习 问题2 探究2 探究2 抛物线y a x h 2的特点 a 0时 开口 最 点是顶点 a 0时 开口 最 点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 向上 低 向下 高 直线x h h 0 练习1 探究1 问题1 复习 问题2 探究2 练习2 练习2 向上 直线x 3 3 0 直线x 1 直线x 3 向下 向下 1 0 3 0 演示 练习1 探究1 问题1 复习 问题2 探究2 练习2 问题3 抛物线y a x h 2 k的特点 a 0时 开口 最 点是顶点 a 0时 开口 最 点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 向上 低 向下 高 直线x h h k 解决了前两个问题 你可以回答下面的问题吗 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 a 0向上 0 0 y轴 a 0向下 0 k h 0 a 0向上 a 0向上 a 0向上 a 0向下 a 0向下 a 0向下 直线x h 直线x h y轴 h k 二二次函数的图象及性质二次函数y ax bx c a 0 的图象是以 为顶点 以直线 为对称轴的抛物线 b 2a 4ac b 4a x b 2a y ax a 0 x 0 y 0 x y y ax bx c a 0 y ax bx c a 0 x y 0 例4二次函数y 2 x 3 7的图象顶点坐标是 对称轴是 例5二次函数y a x h k顶点坐标是 对称轴是 3 7 x 3 h k x h 三 二次函数y ax bx c a 0 的图象特征与a b c的关系 a 0a 0 b 0 ab 0 ab 0 c 0 c 0 c 0 四 二次函数解析式的求法 一般式 y ax bx c a 0 顶点式 y a x h k a 0 交点式 y a x x1 x x2 a 0 小结 数学问题是由空间形式和数量关系两方面构成的 在研究和处理问题时 把问题的数量信息转化为图形信息 把空间形式进行代数化处理 用数量关系刻画事物的本