电子计数器测量周期的误差分析.docx

电子计数器测量周期的误差分析李金田(涪陵师范学院 物理系 ,重庆 涪陵 408003)摘 要 :从电子计数器测量周期的原理出发 ,分析了测周误差产生的原因并指出测周误差由量化误差 、时基误差 、转换误差三部分组成 ,在此基础上提出了减小电子计数器测周误差的几种方法 ;为电子计数器在频率 、时间间隔等 参数测量时 ,如何减少测量误差提供了理论依据 。关键词 :电子计数器 ;测周误差 ;量化误差 ;时基误差 ;转换误差中图分类号 : tm93文献标识码 :a文章编号 :100128905 (2003) 0220037203error analysis of the mea surement cycles of electron ic counterl i j i n2t i a n(dep t . of physics , fuling teachers college , fuling cho ngqing 408003 ,china)abstract :fro m t he p rinciple of measuring cycle of elect ro nic counter , it has been found out t hat t he error of measuring cy2 cles co nsist s of t hree part s , t hat is , quantizatio n error , time2base error and co nversio n error . af ter t hese errors being ana2 lyzed , several met hods of reducing error of measuring cycles have been p ut fort h ; which might serve as a t heoretical basis for reducing errors when paramet ric measurings of f requency and time interval are involved.key words : elect ro nic counter ;error of measuring cycles ;quantizatio n error ; time2base error ;co nversio n error n原理电子计数器测量周期的原理如图 1 所示 。t x = f = n ts( 1)1s误差分析由( 1) 式可知 , 测周误差由两部分组成 : 计数器 计数值 n 的误差 ( 量化误差) , ts 的误差 ( 时基误 差) 。2 . 1量化误差 ( 1 误差)由于主门的开启时刻 t x 与计数脉冲 ts 之间的 时间关系是不相关的 , 所以它们在时间轴上的相对 位置是随机的 1 。下面分两种情况进行讨论 。2图 1 电子计数器测周原理周期为 t x 的信号从 b 端输入 , 经放大 、整形电 路变成方波 , 再经门控双稳电路输出主门控制信号 , 其主门开启时间为 t x 。从 a 端输入的机内石英振 荡器产生的内基准信号 f s 经放大 、整形变成时标脉 冲 ts , ts 在主门开启时间 t x 内进入计数器计数 , 计t x 与 ts 不成整数倍关系设主门开启时间2 . 2 . 1等于 7 . 4 个计数脉冲周期 , 即 t x = 7 . 4 ts , 如图 2 所示。(a) 图 : 测量结果 n = 8 , n = 8 - 7 . 4 = + 0 . 6个脉冲周期。(b) 图 :测量结果 n = 7 , n = 7 - 7 . 4 = - 0 . 4个脉冲周期。数器显示值即 :n 即为以时标ts 为单位的周期t x 。t x 与 ts 成整数倍关系设主门开启时间等2 . 1 . 2n = t x f s 收稿日期 :2003203205作者简介 :李金田( 19652) ,男 ,重庆南川人 ,实验师 ,主要从事传感器及现代测量技术研究。38重庆师范学院学报 (自然科学版)第 20 卷于 7 个计数脉冲周期 , 即 t x = 7 ts , 如图 2 所示 。(c) 图 :可能由于主门抖动或噪声影响 , 首末脉 冲皆计入计数值 。测量结果 n = 8 , n = 8 - 7 = +1 个脉冲周期 。也可能首末脉冲都未计入计数值 。测量结果 n = 6 ,n = 6 - 7 = - 1 个脉冲周期 。( d) 图 : 测量结果 n = 7 , n = 7 - 7 = 0 , 无误 差 。综上所述 , 当主门开启时间接近甚至等于被测 信号周期 t x 的整数倍时 , 有最大计数误差 , 其最大值为 n = 1 个数。则 :信号幅度 , 如图 3 (c) 。由文献 2 有 : t x=u n t =u nxt,t,t =t 21 + t 2212 u m22 u mt 21 + t 2 1= 2 tu n=( 4)t xt x2 u mn 11= ( 2)nnt x f s图 3 转换误差的产生与计算其中 : u n 干扰或噪声幅度; u m 信号幅度 ;直线 ab 为 a 1 点的正弦波切线 。综上所述 , 用电子计数器直接测量周期的误差 主要有三部分 : 量化误差 、时基误差 、转换误差 。其 合成误差按下式计算 :f st x 1 1 u n+= +( 5)图 2 量化误差t xt x f sf s2 u m3 减小误差的方法3 . 1减小量化误差的方法据( 2) 式可知 , 增大计数值 n 可以减小量化误2 . 2时基误差电子计数器测周时 , 计数脉冲是机内石英晶振 产生的内基准信号 f s , 而内基准源 f s 本身具有误差 f s 。所以 :差 。具体方法是将 t 增大或将时标 t 值减小 ( fxssts- f s / f 2f s增大) 。如下所示 。3 . 1 . 1 周期倍增将图 1 中 b 端输入的被测信号s = -=( 3)ts1/ f sf s即 :计数脉冲 ts 的准确度在数值上等于内基准源的准确度 , 负号表示由 f s引起的误差 。2 . 3 转换误差 ( 触发误差)2 . 3 . 1 转换误差产生的原因 电子计数器测周时 , 被测信号经放大 、整形 , 门控产生开门脉冲和关门脉 冲 。由于噪声 、干扰信号影响 , 使转换的时间可能提前也可能滞后 , 即可能使主门的开门 、关门脉冲提前 或滞后 , 从而造成主门时间 t x 的误差 2 。若被测信号为正弦波 u x = u m sin x t , 当无噪声或干扰时 , 其转换波形如图 3 ( a) 所示 , 主门开启时间刚好等于一 个被测信号周期 t x 。其中 u b 、ub 分 别为施密特 整形电路的上触发电平 、下触发电平 。当有噪声或干扰时 , 其转换波形如图 3 ( b) 所示 , 施密特电路将 提前在 a 1 点触发 , 形成的方波信号周期不再等于 正弦波的周期 , 产生了 t 1 的误差 , 称为转换误差或 触发误差 。t 再经过 n 级十分频电路 , 周期相应扩大 10 n 倍 , 称x为“周期倍增”。周期倍增法不仅可以减小量化误差 , 还可以减小转换误差 ( 见后) 。3 . 1 . 2 时标减小 将图 1 中 a 端的内基准信号 f s 再 经过 k 倍频 , 时标 ts 值减小 k 倍 。称为“时标减 小”。以上两种方法可以单独采用 , 也可以同时采用 。 当同时采用时 , 测周原理框图变为如图 4 所示 。量化误差为 : 1 1 = ( 6)nn3 . 2时基误差的影响10 k t x f s式( 3) 是由图 1 得出的 , 而图 4 中计数脉冲是时基频率 f s通过倍频后产生的 , 对测周误差的影响是 否仍为 f s / f s 呢 ? 讨论如下 :n tsn因 n = 10 n t x kf s t x =nn2 . 3 . 2 转换误差的估算设 u n 近似为干扰或噪声10 kf s 10 k 1994-2014 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 第 2 期李金田 :电子计数器测量周期的误差分析39由图可见 , 两相邻周期由于转换误差所产生的t 是互相抵消的 , 如 : 第一个周期 tx 1 终了 , 由于 干扰 u n 使 tx 1 减小 t 2 , 而第二个周期却由于 un 使 tx 2 增加 t 2 。所以 , 当测 10 个周期时 , 只有第一个周期开始产生的 t 1 和第十个周期终了产 生的 t 2才产生误差 。这个误差与测一个周期产生 的转换误差一样 , 则一个周期的转换误差为 :t =t xtsf snn所以=+=+( 7)t x nts nf st 2 + t 2 / 10 。12同理 , 测 10 n 个周期产生的转换误差为 : t 1 + t 2= 22 t =u n1( 8)10 n t xt x10 n 2 u m图 4 减少测周误差的原理上式中第一项为量化误差 , 第二项为时基误差 。 可见 , 倍频电路不损害石英晶振的频率准确度 。为了使时基误差不对测量结果产生影响 , 石英 晶振的频率准确度 f s / f s 应比量化误差小一个数 量级 , 即选用高准确度时标信号源 。3 . 3减小转换误差的方法3 . 3 . 1 多周期测量 3 多周期测量与减小量化误差 的周期倍增都是将 t x 倍增 。以图 5 来说明 , 图中取10 n = 10 为例 , 即测 10 个周期 。其中 u n 、un 为噪 声或干扰信号幅度 。3 . 3 . 2 提高信噪比 u m / u n 由 ( 4) 或 ( 8) 式可知 , 信噪比 u m / u n 越高 , 转换误差越小 。所以 , 在测量过 程中应尽可能提高信噪比 u m / u n 。结论1) 电子计数器测量周期的误差由三部分组成 :量化误差 、时基误差 、转换误差 。42 减小测周误差的方法 :)采用多周期测量 ( 周期倍增) 。选用小的时标 。选用高准确度时标信号源 。测量过程中应尽可能提高信噪比 u m / u n 。3) 测周总误差 :图 4 的测周总误差为t xf su n 1 1 = +10 n k t x f st xf s10 n 2 u m参考文献 :1 张学庄 ,廖翊希. 电子测量与仪器m .