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平面直角坐标系 3 3 2 10123 a d 2 如图 在直角坐标系中完成以下各题 4 3 2 1 1 2 3 4 b c 1 写出图中a b c d的坐标 e 1 0 f 0 3 g 1 0 h 0 3 2 在直角坐标系中描点 3 顺次连结a b c d各点 所得的封闭图形是什么图形 3 在数轴上不同的点的坐标是否相同 不同的坐标所表示的点是否相同 数轴上的点与实数有什么关系 例1 a b c d e f 例1 如图 矩形abcd的长宽分别是6 4 建立适当的坐标系 并写出各个顶点的坐标 b c d a 解 如图 以点c为坐标原点 分别以cd cb所在的直线为x轴 y轴建立直角坐标系 此时c点坐标为 0 0 做一做 x y 0 0 0 0 4 6 4 6 0 由cd长为6 cb长为4 可得d b a的坐标分别为d 6 0 b 0 4 a 6 4 例2 如图正三角形abc的边长为6 建立适当的直角坐标系 并写出各个顶点的坐标 做一做 a b c 解 如图 以边ab所在的直线为x轴 以边ab的中垂线y轴建立直角坐标系 由正三角形的性质可知co 正三角形abc各个顶点a b c的坐标分别为a 3 0 b 3 0 c 0 y x 0 3 0 3 0 0 练习 1 点 1 2 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 2 若点 x y 在第四象限内 则 a x y同是正数b x y同是负数c x是正数 y是负数d x是负数 y是正数 3 横坐标是正数 纵坐标的绝对值是正数的点在 a 第一 三象限b 第二 四象限c 第二 三象限d 第一 四象限 4 若点p a b 在第二象限 则点q a b 1 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 b c d a 1 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 2 给出坐标平面内的一点 可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置 3 要记住各象内点的坐标的符号 会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点 小结 议一议 1 在上面的例题中 你还可以怎样建立直角坐标系 没有一成不变的模式 但选择适当的坐标系 可使计算降低难度 2 你认为怎样建立适合的直角坐标系 方便 简单 考考你 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找的 宝藏 你能找到吗 与同伴交流 提示 连接两个标志点 作所得线段的中垂线 并以这条线为横轴 那如何来确定纵轴 随堂练习 1 建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标直角梯形上底3 下底5 底角 2 课本138页随堂练习 x y 0 练习 1 点a在轴上 距离原点4个单位长度 则a点的坐标是 2 点a 1 a 5 b 3 b 关于y轴对称 则a b 3 在平面直角坐标系内 已知点p a b
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