湖南省新田一中高中数学 3.2.2函数模型的应用实例课件 新人教A版必修1.ppt

3 2函数模型及其应用 第三章函数的应用 3 2 2函数模型的应用实例 复习引入 一次函数 二次函数的解析式及图象与性质 例1某列火车从北京西站开往石家庄 全程277km 火车出发10min开出13km后 以120km h的速度匀速行驶 试写出火车行驶的总路程s与匀速行驶的时间t之间的关系 并求火车离开北京2h内行驶的路程 讲授新课 1 一次函数模型的应用 2 二次函数模型的应用 例2某农家旅游公司有客房300间 每间日房租20元 每天都客满 公司欲提高档次 并提高租金 如果每间客房每日增加2元 客房出租数就会减少10间 若不考虑其他因素 旅社将房间租金提高到多少时 每天客房的租金总收入最高 例3一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示 1 求图中阴影部分的面积 并说明所求面积的实际含义 3 分段函数模型的应用 例3一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示 3 分段函数模型的应用 2 假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km 试建立行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式 并作出相应的图象 2 函数解析式 2000 2100 2200 2300 2400 1 2 3 4 5 t s o 2 函数解析式 函数图象 解题方法 归纳 1 读题 找关键点 解题方法 归纳 1 读题 找关键点 2 抽象成数学模型 解题方法 归纳 1 读题 找关键点 2 抽象成数学模型 3 求出数学模型的解 解题方法 归纳 1 读题 找关键点 2 抽象成数学模型 3 求出数学模型的解 4 做答 解题方法 归纳 课堂小结 解决应用用问题的步骤 课堂小结 解决应用用问题的步骤 读题 课堂小结 解决应用用问题的步骤 读题 列式 课堂小结 解决应用用问题的步骤 读题 列式 解答 复习引入 1 一次函数模型的应用 2 二次函数模型的应用 3 分段函数模型的应用 例1人口问题是当今世界各国普遍关注的问题 认识人口数量的变化规律 可以为有效控制人口增长提供依据 早在1798年 英国经济学家马尔萨斯 t r malthus 1766 1834 就提出了自然状态下的人口增长模型 y y0ert 其中t表示经过的时间 y0表示t 0时的人口数 r表示人口的年平均增长率 讲授新课 4 指数函数模型的应用 下表是1950 1959年我国的人口数据资料 下表是1950 1959年我国的人口数据资料 思考 各年人口增长率的平均值怎么算 2 如果按表的增长趋势 大约在哪一年我国的人口达到13亿 下表是1950 1959年我国的人口数据资料 用已知的函数模型刻画实际的问题时 由于实际问题的条件与得出已知模型的条件会有所不同 因此往往需要对模型进行修正 小结 例2某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表 例2某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表 y 2 1 02x 例2某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表 通过建立函数模型 解决实际问题的基本过程 小结 通过建立函数模型 解决实际问题的基本过程 小结 收集数据 通过建立函数模型 解决实际问题的基本过程 小结 收集数据 画散点图 通过建立函数模型 解决实际问题的基本过程 小结 收集数据 画散点图 选择函数模型 通过建立函数模型 解决实际问题的基本过程 小结 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 通过建立函数模型 解决实际问题的基本过程 小结 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检验 通过建立函数模型 解决实际问题的基本过程 小结 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检验 用函数模型解释实际问题 符合实际 通过建立函数模型 解决实际问题的基本过程 小结 收集数据 画散点图 选择函数模型 求函数模型 检验 符合实际 不符合实际 用函数模型解释实际问题 课堂小结 1 注意培养制表 读表 读图 画图的能力 课堂小结 1 注意培养制表 读表 读图 画图的能力