2019_2020学年高中数学空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系新人教A版.docx

课时分层作业(九)空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是()A相交B平行C直线在平面内D平行或直线在平面内A延长各侧棱可恢复成棱锥的形状，所以三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面相交2给出以下结论：(1)直线a平面，直线b，则ab；(2)若a，b，则a、b无公共点；(3)若a，则a或a与相交；(4)若aA，则a.正确的个数为()A1个 B2个C3个D4个B结合直线与平面的位置关系可知，(1)(2)错误，(3)(4)正确3过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()A0个B1个C0个或1个D1个或2个C平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：直线与平面相交，可以作0个平行平面；直线与平面平行，可以作1个平行平面4在正方形ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是()ABA1BBD1 CBC1DBB1B如图所示，连接BD1，BD，AC，AE，CE，设ACBDO，则O是BD的中点，连接OE，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，OEBD1，又OE平面ACE，BD1平面ACE，BD1平面ACE.5有一木块如图所示，点P在平面AC内，棱BC平行平面AC，要经过P和棱BC将木料锯开，锯开的面必须平整，有N种锯法，N为()A0种B1种 C2种D无数种BBC平面BAC，BCBC，平面AC上过P作EFBC(图略)，则EFBC，所以过EF、BC所确定的平面锯开即可，又由于此平面唯一确定只有一种方法二、填空题6若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是_平行或相交当这两点在的同侧时，l与平行；当这两点在的异侧时，l与相交7若点A，B，C，则平面ABC与平面的位置关系是_相交点A，B，C，平面ABC与平面有公共点，且不重合，平面ABC与平面的位置关系是相交8如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系：(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是_；(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是_(1)平行(2)相交(1)AD1所在的直线与平面BCC1没有公共点，所以平行；(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B，故相交三、解答题9三个平面，如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由解(1)c.因为，所以与没有公共点，又c，所以c与无公共点，则c.(2)ca.因为，所以与没有公共点，又a，b，则a，b，且a，b，a，b没有公共点由于a，b都在平面内，因此ab，又cb，所以ca.10. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由解如图，取AB的中点F，连接EF，A1B，CF.因为E是AA1的中点，所以EFA1B.在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC，所以四边形A1BCD1是平行四边形所以A1BCD1，所以EFCD1.所以E，F，C，D1四点共面因为E平面ABB1A1，E平面D1CE，F平面ABB1A1，F平面D1CE，所以平面ABB1A1平面D1CEEF.所以过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.能力提升练1以下四个命题：三个平面最多可以把空间分成八部分；若直线a平面，直线b平面，则“a与b相交”与“与相交”等价；若l，直线a平面，直线b平面，且abP，则Pl；若n条直线中任意两条共面，则它们共面其中正确的是()A BCDD对于，正确；对于，逆推“与相交”推不出“a与b相交”，也可能ab；对于，正确；对于，反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱并不共面，故错所以正确的是.2已知，在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的任意一条直线m的位置关