1.1.1集合的含义与表示同步练习及答案解析.doc

1.1.1 集合的含义与表示建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1下列几组对象可以构成集合的是()A充分接近的实数的全体B善良的人C某校高一所有聪明的同学D某单位所有身高在1.7 m以上的人2下列四个说法中正确的个数是()集合N中最小的数为1；若aN，则aN； 若aN，bN，ab，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合A0 B1C2 D33集合Ay|yx21，集合B(x，y)|yx21(A，B中xR，yR)，选项中元素与集合的关系都正确的是()A2A，且2B B(1,2)A，且(1,2)BC2A，且(3,10)BD(3,10)A，且2B4已知集合S的三个元素a，b，c是ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形5已知x、y、z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正 确的是()A0M B2M C4M D4M6. 若集合中有且仅有一个元素，则实数的值为（ ）A. B.C. D.二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）7用“”或“”填空.(1)3 _N； (2)3.14 _Q；(3) _Z； (4) _R；(5)1 _N*； (6)0 _N.8定义集合运算A*BM|Mxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和为_9由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过3的正整数；高一数学课本中所有的难题；中国的大城市；平方后等于自身的数； 某校高一(2)班中考数学成绩在90分以上的学生三、解答题（本大题共3小题，共46分）10（14分）已知集合M2,3x23x4，x2x4，若2M，求x11（15分）下面三个集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21问：(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？12（17分）设A为实数集，且满足条件：若aA，则A (a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集一、选择题1. D 解析：A、B、C都不满足元素的确定性，故不能构成集合.2. A 解析：N是自然数集，最小的自然数是0，故错；当为0时，也为0，是自然数，故错；中最小值应为1，故错；“所有小的正数”范围不明确，不满足集合元素的确定性，故不能构成集合，故错.故选A.3.C 解析：集合A中元素y是实数，不是点，故选项B，D不对集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2B不正确，所以A错4. D 解析：由元素的互异性知a，b，c均不相等,故一定不是等腰三角形.5. D 解析当x、y、z中三个为正、两个为正、一个为正、全为负时，代数式的值分别为：4,0,0，4，4M正确，故选D.6.C 解析：（1）若，则（2）若， 二、填空题7. (1) (2)(3) (4)(5)(6)解析：理解各符号的意义是关键.N是自然数集，N*是正整数集，Q是有理数集，Z是整数集，R是实数集.8. 6 解析: A*B0,2,4，所以集合A*B的所有元素之和为6.9. 解析：中“难题”标准不明确，不满足确定性；中“大城市”标准不明确，不满足确定性.三、解答题10.解：当3x23x42时，3x23x60，x2x20，x2或x1.经检验，x2，x1均不合题意当x2x42时，x2x60，x3或2.经检验，x3或x2均合题意x3或x2.11.解：(1)在、三个集合中，虽然代表元素满足的表达式一致，但代表元素互不相同，所以它们是互不相同的集合(2)集合的代表元素是x，满足21，故|21.集合的代表元素是，满足21的1，故|21|1.集合的代表元素是(，)，满足条件21，即表示满足21的实数对(，)；也可认为满足条件21的坐标平面上的点12.证明：