江苏省泰州市沈毅中学八年级数学上册《6.6 一次函数、一元一次方程与一元一次不等式》课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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6 6一次函数 一元一次方程和一元一次不等式 复习回顾 已知一次函数y 2x 4 1 当x 2时 求y的值 2 当y 2时 求x的值 3 当y 6时 求x的取值范围 1 一次函数与一元一次方程 1 解方程2x 4 0 2 已知一次函数y 2x 4 问 x取何值时 y 0 探索活动 画出一次函数y 2x 4的图像 观察图像与x轴的交点 看看它的坐标与方程2x 4 0的解有什么关系 由此你能得到什么结论 一次函数y kx b的图像与x轴交点的 即是方程kx b 0的 横坐标 解 一次函数y kx b的图像与x轴交点横坐标对应方程kx b 0的解 那么该图像上其他点的横坐标是否也是各自对应的方程的解呢 变式训练 1 根据一次函数y 2x 4的图像说出方程2x 4 2的解 y kx b 2 已知 如图 一次函数y kx b的图像经过点 3 m 你能直接说出关于x的一元一次方程kx b m的解吗 探索活动 根据一次函数y 2x 4的图像 你能说出一元一次不等式2x 4 0 2x 4 0的解集吗 2 一次函数与一元一次不等式 一次函数y kx b的图像在x轴的 即是不等式kx b 0的 一次函数y kx b的图像在x轴的 即是不等式kx b 0的 由此你能得到什么结论 上方部分对应的x的取值范围 解集 下方部分对应的x的取值范围 解集 1 根据一次函数y 2x 4的图像说出不等式2x 4 2 2x 4 2的解集 变式训练 2 已知 如图 一次函数y kx b的图像经过点 3 m 你能直接说出 当x取何值时 1 y m 2 y m y kx b 已知一次函数的表达式 当其中一个变量的值确定时 可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值 当其中一个变量的取值范围确定时 可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围 归纳总结 已知函数y1 2x 4与y2 2x 8的图像 观察图像并回答问题 1 x取何值时 2x 4 0 2 x取何值时 2x 8 0 3 x取何值时 2x 4 0与 2x 8 0同时成立 4 求函数y1 2x 4与y2 2x 8的图像与x轴所围成的三角形的面积 当堂检测 3 2 例题讲解 例 一根长25cm的弹簧 一端固定 另一端挂物体 在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内 每挂1kg质量的物体 弹簧伸长0 5cm 设所挂物体的质量为xkg 弹簧的长度为ycm 写出y与x之间的函数表达式 画出函数图像 并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量 你还能用什么方法解决这个问题 小试牛刀 2 声音在空气中的传播速度 简称音速 y m s 与气温x 之间的函数表达式为y x 331 求 1 音速为340m s时的气温 2 音速超过340m s时的气温范围 一辆汽车行驶了35km后 驶入高速公路 并以105km h的速度匀速行驶了xh 试根据上述情境 提出一些问题 并用一次函数 一元一次方程或一元一
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