河南省濮阳市南乐县城关镇初级中学七年级数学下册《7.1 三角形内角》课件 （新版）新人教版.ppt

图1 1 图1 2 问题2 如图1 1 已知 直线上有一点a 过点a作射线am an 1 若 dam 30 ean 70 则 1 80度 理由是平角等于180度2 若在am上任取一点b 过点b作bc de交an于点c如图1 2 则 1 2 30度理由是两直线平行内错角相等 2 3 70度理由是两直线平行内错角相等 3 1 2 3 180度理由是三角形内角和等于180度 问题1 我们学习了平行线的哪些性质呢 旧知回顾 三角形蓝和三角形红见面了 蓝炫耀的说 我的体积比你大 所以我的内角和也比你大 红不服气的说 那可不好说噢 你自己量量看 蓝用量角器量了量自己和红 就不再说话了 同学们 你们知道其中的道理吗 问题3 三角形的三个内角和是180 你有什么办法可以验证它呢 方法一 通过具体的度量 验证三角形的内角和为180 方法二 剪拼法 把三个角拼在一起试试看 三角形的三个内角和是180 图1 图2 想一想 问题 有什么方法可以得到 平角的度数是180 两直线平行 同旁内角的和是180 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗 3 邻补角的和是180 三角形的三个内角和是180 刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗 图1 图2 三角形的三个内角和是180 已知 abc 求证 a b c 180 三角形的内角和等于1800 证明 过a作ef ba 所以 b 2 同理 c 1 因为 2 1 bac 180 所以 b c bac 180 平角定义 两直线平行 内错角相等 两直线平行 内错角相等 l 三角形的内角和等于1800 三角形的内角和等于1800 新知应用 你真行 1 在 abc中 a 35 b 43 则 c 2 在 abc中 c 90 b 50 则 a 3 在 abc中 a 40 a 2 b 则 c 比一比 赛一赛 看哪一组做得又对又快 102 40 120 例2 如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 从c岛看a b两岛的视角 acb是多少度 根据题意可知 dac 500 dab 800 ebc 400ad be 解 cab dab dac 80 50 30 因为ad be所以 dab abe 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 abe 180 bad 180 80 100 所以 abc abe ebc 100 40 60 在 abc中 acb 180 abc cab 180 60 30 90 答 从c岛看a b两岛的俯角 acb是90 回顾与小结 本节课里你学到了什么 1 三角形内角和的定理 三角形三个内角的和等于180 2 通过思考 去探究 去总结三角形内角和的定理 并且证明方法不止一种 3 探索到一个数学规律 最终还须证明 并且学会怎样有条理的表达 4 三角形内角和的定理证明中 添加辅助线的实质是通过平行线来移动角 5 证明三角形三个内角的和等于180 要转化为 平角等于180 或两直线平行同旁内角和等于180 1 1 一个三角形中最多有个直角 为什么吗 2 一个三角形中最多有个钝角 为什么吗 3 一个三角形中至少有个锐角 为什么吗 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 中考链接 2 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 a 带 去 b 带 去 c 带 去 d 带 和 去 1 1 2 60 c 第1题 求出图中x的值 第2题 如图