浙江省严州中学新安江校区高考物理 圆周运动 向心力复习课件.ppt

2014高三物理新课标 严州中学新校区 14圆周运动向心力 一 描述圆周运动的物理量 1 线速度 4 角速度 2 周期 3 频率 5 向心加速度 大小 方向 始终指向圆心 6 向心力 始终指向圆心 大小 方向 转速n r min 7 圆周运动性质 变加速曲线运动 8 匀速圆周运动的特征 f n恒定 v a f大小恒定 方向时刻改变 9 变速圆周运动 10 离心运动 合力不与速度方向垂直 v a f大小和方向均改变 1 做 的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动 情况下 就做逐渐远离圆心的运动 圆周运动 所需向心力 一 描述圆周运动的物理量 2 本质 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着 飞出去的倾向 3 受力特点 当f 时 物体做匀速圆周运动 当f 0时 物体沿 做匀速直线运动 当f 时 物体逐渐远离圆心 f为实际提供的向心力 如图所示 圆周切线方向 mr 2 切线方向 mr 2 圆心靠近 11 向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时 即f mr 2 物体渐渐向 如上图所示 例1 如图所示装置中 三个轮的半径分别为r 2r 4r b点到圆心的距离为r 求图中a b c d各点的线速度之比 角速度之比 加速度之比 点评 凡是直接用皮带传动 包括链条传动 摩擦传动 的两个轮子 两轮边缘上各点的线速度大小相等 凡是同一个轮轴上 各个轮都绕同一根轴同步转动 的各点角速度相等 轴上的点除外 一 描述圆周运动的物理量 小明同学在学习了圆周运动的知识后 设计了一个课题 名称为 快速测量自行车的骑行速度 他的设想是 通过计算踏脚板转动的角速度 推算自行车的骑行速度 经过骑行 他得到如下数据 在时间t内踏脚板转动的圈数为n 那么踏脚板转动的角速度 要推算自行车的骑行速度 还需要测量的物理量有 自行车骑行速度的计算公式v 牙盘齿数n1 飞轮齿数n2 后轮r 1 皮带传动 如图甲 乙所示 皮带与两轮之间无相对滑动时 两轮边缘线速度大小相等 即va vb 常见的三种传动方式及特点 2 摩擦传动 如图丙所示 两轮边缘接触 接触点无打滑现象时 两轮边缘线速度大小相等 即va vb 3 同轴传动 如图丁所示 两轮固定在一起绕同一转轴转动 两轮转动的角速度大小相等 即 a b c a 2011 杭州模拟 如图所示 a b是两个相同的齿轮 齿轮a固定不动 若齿轮b绕齿轮a运动半周 到达图中c位置 则齿轮b上标出竖直向上的箭头所指的方向是 a 竖直向上b 竖直向下c 水平向左d 水平向右 例2 如图所示直径为d的纸质圆筒 以角速度 绕轴o高速运动 有一颗子弹沿直径穿过圆筒 若子弹穿过圆筒时间小于半个周期 在筒上先 后留下a b两个弹孔 已知ao bo间夹角为 弧度 则子弹速度为 向心力的认识和来源 向心力不是和重力 弹力 摩擦力相并列的一种类型的力 是根据力的效果命名的 在分析做圆周运动的质点受力情况时 切不可在物体的相互作用力 重力 弹力 摩擦力等 以外再添加一个向心力 由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动 故只存在向心加速度 物体受的外力的合力就是向心力 显然物体做匀速圆周运动的条件是 物体的合外力大小不变 方向始终与速度方向垂直且指向圆心 分析向心力来源的步骤是 首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置 然后分析圆周运动物体所受的力 作出受力图 最后找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力 例3 水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块 木块相对圆盘静止 试分析木块的向心力 例4 试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力 例5 讨论火车转弯时所需向心力 内外轨道一样高时 向心力由外侧轨道对轮缘的压力f提供 例5 讨论火车转弯时所需向心力 当外轨略高于内轨时 向心力由由g和n的合力提供 车轮对内外轨都无压力 火车行驶速率v v规定 例5 讨论火车转弯时所需向心力 当外轨略高于内轨时 火车行驶速率v v规定 火车行驶速率v v规定时 例6 小球做圆锥摆时细绳长l 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 l 例 如图所示 质量为m的木块 用一轻绳拴着 置于很大的水平转盘上 细绳穿过转盘中央的细管 与质量也为m的小球相连 木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的 倍 0 2 当转盘以角速度 4rad s匀速转动时 要保持木块与转盘相对静止 木块转动半径的范围是多少 g取10m s2 水平面内圆周运动的临界问题 0 5m r 0 75m 变式 若木块转动的半径保持r 0 5m不变 则转盘转动的角速度范围是多少 求解水平面内圆周运动的临界问题的一般思路1 判断临界状态 认真审题 找出临界状态 2 确定临界条件 3 选择物理规律 临界状态是一个 分水岭 岭 的两边连接着物理过程的不同阶段 各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同 4 列方程求解 h h 例8 质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径均为r的凸拱桥和凹型地面 如图所示 求在a点和b点 汽车对路面的压力分别是多少 a b 例9 在氢原子中 原子核为带正电的质子 带电量为e 核外只有一个带负电的电子 质量为m 带电量也为e 若核外电子仅受库仑力作用在离核距离为r的轨道上绕核做匀速圆周运动 求 电子做匀速圆周运动的1 速度v2 周期t3 形成的环形电流的电流强度i 例10 一颗行星的质量为m 在它表面附近发射一颗卫星 已知卫星绕行星的周期为t 求该行星的平均密度 例11 一个绝缘的光滑半圆形轨道 半径为r 竖直放置在磁感应强度为b 方向与轨道平面垂直的匀强磁场中 轨道两端在同一水平面上 如图所示 如果一个质量为m 带电量为 q的小球 从左端点静止开始滑下 小球运动过程中始终与轨道接触 求小球运动到最低点对轨道压力的大小 例12 a b两球质量分别为m1与m2 用一劲度系数为k的弹簧相连 一长为l1的细线与a相连 置于水平光滑桌面上 细线的另一端拴在竖直轴oo 上 如图所示 当m1与m2均以角速度 绕oo 做匀速圆周运动时 弹簧长度为l2 求 此时弹簧伸长量多大 绳子张力多大 将线突然烧断瞬间两球加速度各多大 例13 在游乐场中有一种旋转软梯 如图 在半径为r的平台边缘固定着长为l的软梯的一端 另一端则由小朋友乘坐 当平台绕其中心轴转动时 软梯与竖直方向夹角为 求此时平台旋转的周期 例 如图所示 某游乐场有一水上转台 可在水平面内匀速转动 沿半径方向面对面手拉手坐着甲 乙两个小孩 假设两个小孩的质量相等 他们与盘间的动摩擦因数相同 当圆盘转速加快到两个小孩刚好还未发生滑动时 某一时刻两个小孩突然松手 则两个小孩的运动情况是 a 两小孩均沿切线方向滑出后落入水中b 两小孩均沿半径方向滑出后落入水中c 甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动 乙发生滑动最终落入水中d 两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动 不会发生滑动而落入水中 c 例14 穿过光滑水平平面中央小孔o的细线与平面上质量为m的小球p相连 手拉细线的另一端 让小球在水平面内以角速度 1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动 所有摩擦均不考虑 求 这时细线上的张力多大 若突然松开手中的细线 经时间 t再握紧细线 随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动 试问 t等于多大 这时的角速度 2为多大 圆周运动与其它运动的结合 例15 在圆柱形房屋天花板中心o点悬挂一根长为l的细绳 绳的下端挂一个质量为m的小球 已知绳能承受的最大拉力为2mg 小球在水平面内做圆周运动 当速度逐渐增大到绳断裂后 小球恰好以速度v2 落到墙脚边 求 1 绳断裂瞬间的速度v1 2 圆柱形房屋的高度h和半径 圆周运动与其它运动的结合 2 h 13l 4r 3l 例16 位于竖直平面上的1 4圆轨道 半径为r ob沿竖直方向 上端a距地面高度为h 质量为m的小球从a点由静止释放 最后落在地面上c点处 不计空气阻力 求 1 小球则运动到b点时 对轨道的压力多大 2 小球落地点c与b点水平距离s为多少 圆周运动与其它运动的结合 例4 质量为m的木块从半径为r的半球形曲面的边缘滑到最低点的过程中 如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变 如图 那么 a 因为速率不变 所以木块的加速度为零b 木块下滑过程中所受合外力越来越大c 木块在下滑过程中的摩擦力大小越来越小d 木块下滑过程中加速度大小不变 方向始终指向球心 圆周运动与其它运动的结合 例5 半径为r的圆板置于水平面内 在轴心o点的正上方高h处 水平抛出一个小球 圆板做匀速转动 当圆板半径ob转到与抛球初速度方向平行时 小球开始抛出 要使小球和圆板只碰一次 且落点为b 求 1 小球初速度的大小 2 圆板转动的角速度 圆周运动与其它运动的结合 例6 一根长为l的均匀细杆oa可以绕通过其一端的水平轴 在竖恒平面内转动