浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《2.2 二元一次方程组》课件 （新版）浙教版.ppt

4 2二元一次方程组 浙教版七年级下册 方程的两边都是整式 含有两个未知数 二元 且含有未知数的项的次数都是1 一次 这样的方程叫做二元一次方程 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 注 二元一次方程的解具有不唯一性 即有无数个解 知识回顾 方程的变形 分析 用关于x的代数式表示y 只要把3x 2y 10的y看成 未知数 而把字母x看成是 常数 解关于y的方程即可 已知方程3x 2y 10 用关于x的代数式表示y 则y 5 1 5x 一个苹果和一个梨的质量合计200g 如图1 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等 如图2 问苹果和梨的质量各为多少g 如果设苹果和梨的质量分别为x g 和y g 你能列出几个方程 x y 200 y x 10 x y都分别表示同一个未知数 x y的值必须同时满足以上两个方程 即 x y 200 y x 10 图1 图2 由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组 叫做二元一次方程组 二元一次方程组的概念 判断下列各组是不是二元一次方程组 x y 3 x y 3 y z 4 x 5 2 y 3 x y 200 x y 2 y x 10 试一试 二元一次方程组的解的概念 同时满足二元一次方程组中各个方程的解 叫做这个二元一次方程组的解 二元一次方程组 的解是 3 1 x 4 y 3 2 x 3 y 6 3 x 2 y 4 4 x 4 y 2 练一练 例小聪全家外出旅游 估计需要胶卷底片120张 商店里有两种型号的胶卷 a型每卷36张底片 b型每卷12张底片 小聪一共买了4卷胶卷 刚好有120张底片 如果设两种胶卷分别买x卷和y卷 请根据问题中的条件列出关于x y的方程组 并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量 解 根据条件可列出关于x y的方程组 x y 4 36x 12y 120 因为x y必须取自然数 所以列表尝试如下 4 3 2 1 0 48 72 96 120 144 显然 只有x 3 y 1符合这个方程组 所以方程组的解是 x 3 y 1 答 小聪买了a型胶卷3卷 b型胶卷1卷 某同学买了x枚一元的邮票与y枚2元的邮票 共 枚 花了 元钱 求1元的邮票与2元的邮票各买了多少枚 请你列出方程组 并用列表尝试的方法求两种邮票的数量 解 根据条件可列出关于x y的方程组 因为x y必须取正整数 所以列表尝试如下 显然 只有x 4 y 符合这个方程组 所以方程组的解是 答 1元的邮票4枚与2元的邮票 枚 x y 5 x 2y 6 x 4 y 1 1 已知是方程组的解 求a b的值 x 2 y 1 ax by 5 a x 1 2y 2 把下列各组数的序号填入图中适当的位置 x 1y 0 x 2y 2 方程x y 0的解 方程2x 3y 2的解 x y 02x 3y 2 方程组 的解 二元一次方程 二元一次方程组 概念 二元一次方程的解 二元一次方程组的解 解法 变形 概念 二元一次方程组 方程的两边都是整式 两个未知数 未知数的次数是一次 使二元一次