2017届高考数学二轮复习综合提升训练2文.docx

专题二综合提升训练(二)(用时40分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数y的定义域是()A(，2)B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)解析：选C.由函数解析式得即即该函数定义域为(2,3)(3，)，故选C.2已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A4 B4C6 D6解析：选A.由题知f(0)1m0，m1.当x0时，f(x)3xm，f(x)3x1.所以f(log35)3log3514.3已知二次函数f(x)ax2bx，则“f(2)0”是“函数f(x)在(1，)上单调递增”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：选C.函数f(x)在(1，)上单调递增，则a0，x1，所以b2a，这与f(2)0等价而f(2)0不能确定函数f(x)在(1，)上单调递增，选C.4设f(x)exx4，则函数f(x)的零点位于区间()A(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)解析：选C.f(x)exx4，f(x)ex10，函数f(x)在R上单调递增对于A项，f(1)e1(1)45e10，f(0)30，f(1)f(0)0，A不正确，同理可验证B、D不正确对于C项，f(1)e14e30，f(2)e224e220，f(1)f(2)0.5直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，则2ab的值为()A2 B1C1 D2解析：选C.直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，yx3axb的导数y3x2a.，解得a1，b3，2ab1.6函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)解析：选C.由条件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解得0a3.7若a1，则函数f(x)x3ax21在(0,2)内零点的个数为()A3 B2C1 D0解析：选C.f(x)x22ax，由a1可知，f(x)在x(0,2)时恒为负，即f(x)在(0,2)内单调递减，又f(0)10，f(2)4a10所以f(x)在(0,2)内只有一个零点8函数yx2ln x的单调递减区间为()A(1,1 B(0,1C1，) D(0，)解析：选B.由题意知，函数的定义域为(0，)，又由yx0，解得0x1，所以函数的单调递减区间为(0,19设a，b，c均为正数，且2aloga，blogb，clog2c，则()Aabc BcbaCcab Dbac解析：选A.如图，在同一坐标系中，作出函数yx，y2x，ylog2x和ylogx的图象由图象可知abc.10设函数f(x)在R上的导函数为f(x)，且2f(x)xf(x)x2，下面的不等式在R上恒成立的是()Af(x)0 Bf(x)0Cf(x)x Df(x)x解析：选A.可令f(x)x2，则f(x)满足条件，验证各个选项，知B、C、D都不恒成立，故选A.11函数f(x)对定义域R上的任意x都有f(2x)f(x)，且当x1时，其导函数f(x)满足xf(x)f(x)，若1a2，则有()Af(2a)f(2)f(log2a)Bf(2)f(log2a)f(2a)Cf(log2a)f(2)f(2a)Df(log2a)f(2a)f(2)解析：选C.函数f(x)对定义域R上的任意x都有f(2x)f(x)，函数图象的对称轴为直线x1.又其导数f(x)满足xf(x)f(x)，即(x1)f(x)0，故当x(1，)时，函数单调递增，x(，1)时，函数单调递减1a2，0log2a1,2a2，f(log2a)f(2)f(2a)故选C.12不等式exxax的解集为P，且0,2P，则实数a的取值范围是()A(，e1) B(e1，)C(，e1) D(e1，)解析：选A.由题意知不等式exxax在区间0,2上恒成立，当x0时，不等式显然成立，当x0时，只需a1恒成立，令f(x)1，f(x)，显然函数在区间(0,1上单调递减，在区间1,2上单调递增，所以当x1时，f(x)取得最小值e1，则ae1，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知e为自然对数的底数，则曲线yxex在点(1，e)处的切线斜率为_解析：y(x1)ex，所以曲线yxex在点(1，e)处的切线斜率为ky|x12e.答案：2e14函数f(x)x33axb(a0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是_解析：令f(x)3x23a0，得x，则f(x)f(x)随x的变化情况如下表：x(，)(，)(，)f(x)00f(x)极大值极小值从而，解得所以f(x)的单调递减区间是(1,1)答案：(1,1)15已知函数f(x)ln x，若函数f(x)在1，)上为增函数，则正实数a的取值范围为_解析：f(x)ln x，f(x)(a0)函数f(x)在1，)上为增函数，f(x)0在x1，)上恒成立，ax10在x1，)上恒成立，即a在x1，)上恒成立，a1.答案：1，)16已知函数f(x)x3bx2cxd(b，c，d为常数)，当k(，0)(4，)时，f(x)k0只有一个实根；当k(0,4)时，f(x)k0有3个相异实根现给出下列四个命题：f(x)40和f(x)0有一个相同的实根；f(x)0和f(x)0有一个相同的实根；f(x)30的任一实根大于f(x)10的任一实根；f(x)50的任一实根小于f(x)20的任一实根其中正确命题的序号是_解析：由题意知f(x)的大致图象如图所示：令x1，x2(x1x2)为函数f(x)的极值点，由已知可得函数f(x)的极大值为f(x1)4