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文档简介

1、设总体的概率密度为是取自总体的简单随机样本。求：（1）的矩估计量；（2）的方差。2、从一批木材中抽取100根，测量其小头直径，得到样本平均数为，已知这批木材小头直径的标准差，问该批木材的平均小头直径能否认为是在12cm以上？（取显著性水平0.05）附表一：,3、设总体的密度函数为其中是未知参数，且。试求的最大似然估计量。4、某工厂生产的铜丝的折断力测试（斤）服从正态分布N（576，64），某日抽取10根铜丝进行折断力试验，测得结果如下： 578 572 570 568 572 570 572 596 584 570 是否可以认为该日生产的铜丝折断力的标准差是8斤（）5、电工器材厂生产一批保险丝，取10根测得其熔化时间（min）为42，65，75，78，59，57，68，54，55，71 。问是否可以认为整批保险丝的平均熔化时间为70（min）？（，熔化时间为正态变量）6、化肥厂用自动打包机装化肥，某日测得8包化肥的重量（斤）如下：98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 101.4 100.5已知各包重量服从正态分布N（）（1）是否可以认为每包平均重量为100斤（取）？（2）求参数的90%置信区间。答案1、解：（1）。令，则得的矩估计量为。（2）由于则。2、 解：检验假设，由于显著性水平0.05，查表得1.645。因为1.645=则拒绝原假设，即在显著性水平0.05下，认为该批木材的平均小头直径在12cm以上。3、解：设是的子样观察值，那么样本的似然函数为，就有，于是，似然方程为，从而，可得4、解：假设 计算可得=575.2 ，s=68016 ，从而 =10.65.对，自由度=9 ， 查表得因为 ，所以接受假设，即可以认为该日生产的铜丝折断力的标准差是8斤。假设 计算得： =62.4 s=11.03 所以 所以故 接受原假设5、需要检验的假设 计算得： =62.4 s=11.03 所以 所以故 接受原假设6、
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