重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册《16.2 矩形的性质》课件 华东师大版.ppt

矩形 矩形的定义与性质 边 对边平行且相等 角 对角相等邻角互补 对角线 对角线互相平分 平行四边形的性质 a b c d 一 知识回顾 o 对称性 中心对称图形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 实质上 矩形是特殊的平行四边形 特殊 矩形的表示 矩形abcd 一个角是直角 想一想 你能举出在人们的日常生活和生产实践中 有哪些东西是矩形的 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形 因此矩形除具有平行四边形的性质外 还有它的特殊性质 你能说出矩形有哪些性质吗 e 五 矩形两条对角线互相平分 三 矩形的两组对角分别相等 二 矩形的两组对边分别相等 一 矩形的两组对边分别平行 四 矩形的邻角互补 六 矩形是一个中心对称图形 四个角都是直角 且对角线相等 a b c d 矩形特殊性质 a b c d 命题矩形的对角线相等 命题矩形的四个角都是直角 定理1 定理2 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 四边形abcd是矩形若已知ab 8 ad 6 则ac ob 若已知 cab 40 则 ocb oba aob aod 若已知ac 10 bc 6 则矩形的周长 矩形的面积 2 5 50 10 100 40 48 28 80 试一试 矩形的对边平行且相等 矩形的的四个角都是直角矩形的对角线互相平分且相等 例1 矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长的和是86cm 对角线的长是13cm 那么矩形的周长是多少 矩形的对边平行且相等 矩形的的四个角都是直角矩形的对角线相等且互相平分 例2 已知 矩形abcd的两条对角线ac bd相交于点0 aod 120 ab 4cm 求 1 判断 aob的形状 2 矩形对角线的长 a b c d 120 o 4 矩形的对边平行且相等 矩形的的四个角都是直角矩形的对角线相等且互相平分 1 矩形具有而平行四边行不具有的的性质是 a 对角相等 b 对角线相等 c 对角线互相平分 d 对边平行且相等2 矩形的一条对角线与一边的夹角为40 则两条对角线相交所成的锐角是 a 20 b 40 c 60 d 80 3 两条直角边的长分别为12和5 则斜边上的中线 a 26 b 13 c 8 5 d 6 54 已知 矩形abcd的两条对角线相交于o aob 60 ab 4cm 则矩形对角线的长为cm b d d 8 5 如果矩形的一条对角线的长为8cm 两条对角线的一个交角为120 求矩形的边长 6 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o ce bd交ab的延长线于点e 试证明ac与ce的大小关系 如图 将矩形纸片abcd沿对角线bd对折 使点a落在点e处 be交cd于点f 已知 abd 30度 求 adb的度数 求证 ef fc f e 我能行 研讨探究 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 我的收获 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角