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文档简介
正方形 1 有一个内角是的平行四边形是矩形 2 有一组相等的平行四边形是菱形 3 下列性质中 对角相等 对边相等 对角互补 对角线相等 对角线互相平分 对角线互相垂直 一条对角线平分一组对角 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 4 下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 把序号填在横线上 等边三角形 平行四边形 矩形 线段 菱形 角 直角 邻边 你能从这个变化过程中给正方形下定义吗 有一个角是直角的菱形叫做正方形 有一组邻边相等的矩形叫做正方形 有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形叫做正方形 正方形的性质 边 角 对角线 对边平行 四边相等 个角都是直角 相等 垂直且互相平分 每一条对角线平分一组对角 既是中心对称图形 又是轴对称图形 对称性 本题还有其他解法吗 解 正方形abcd是菱形 ac bd aob 90 又 正方形abcd既是矩形又是菱形 bad 90 且ac平分 bad oab 45 例 如图 四边形abcd是正方形 两条对角线相交于点o 求 aob oab的度数 议一议 1 正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是 a 内角和为360 b 对角线平分内角c 对角线相等d 对角线互相垂直平分2 正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 a 对边平行且相等b 对角线互相垂直c 对角线相等d 四个角都是直角 c b 3 边长为2cm的正方形 对角线的长是 cm 练一练 4 正方形abcd 对角线ac bd相交于点o 问图中有 个等腰直角三角形 解 以正方形的四个顶点为直角顶点 共有四个等腰直角三角形 以正方形两条对角线的交点为顶点的等腰直角三角形也有四个 因而共有八个等到腰直角三角形 分别是 8 1 在正方形abcd中 adb dac boc 2 在正方形abcd中 ab 2 则ac bd ob od 3 在正方形abcd中 e是对角线ac上一点 且ae ab 则 ebc的度数是 e 4 在正方形abcd的边dc的延长线上取一点e 使ce ac 连结ae交cd于f 求 e afc的度数 5 如图 已知正方形abcd 以bc为边向正方形外作等边三角形bce 连结de ae 求 aed的度数 有一组邻边相等 有一个角是
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