江苏省镇江市实验高级中学数学 2.2双曲线标准方程课件1 苏教版选修11.ppt_第1页
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双曲线的标准方程 第一课时 1 椭圆的定义 2 引入问题 如图 a mf1 mf2 f2f 2a 如图 b mf2 mf1 2a 上面两条合起来叫做双曲线 由 可得 mf1 mf2 2a 差的绝对值 两个定点f1 f2 双曲线的焦点 f1f2 2c 焦距 1 2a 2c 平面内与两个定点f1 f2的距离的差 等于常数的点的轨迹叫做双曲线 2 2a 0 动画 的绝对值 小于 f1f2 注意 定义 1 建系设点 2 写出适合条件的点m的集合 3 用坐标表示条件 列出方程 4 化简 求曲线方程的步骤 方程的推导 双曲线的标准方程 问题 如何判断双曲线的焦点在哪个轴上 练习 写出以下双曲线的焦点坐标 f 5 0 f 0 5 例1已知双曲线的焦点为f1 5 0 f2 5 0 双曲线上一点p到f1 f2的距离的差的绝对值等于6 求双曲线的标准方程 2a 6 c 5 a 3 c 5 b2 52 32 16 所以所求双曲线的标准方程为 练习1 如果方程表示双曲线 求m的取值范围 分析 方程表示双曲线时 则m的取值范围 变式一 分析 上题的椭圆与双曲线的一个交点为p 焦点为f1 f2 求 pf1 变式 pf1 pf2 10 分析 练习3 已知双曲线的焦点在y轴上 并且双曲线上两点p1 p2的坐标分别为 3 4 5 求双曲线的标准方程 分析 因为双曲线的焦点在轴上 所以可设所求的双曲线的标准方程为因为点p1 p2在双曲线上 所以把这两点的坐标代入方程 用待定系数法求解 mf1 mf2 2a 2a f1f2 f c 0 f 0 c 小结 f c 0 f c 0 a 0 b 0 但a不一定大于b c2 a2 b2 a b 0 a2 b2 c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 mf1 mf2 2a mf1 mf2 2a f 0 c
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