浙江省严州中学新安江校区高考物理 带电粒子在复合场中的运动复习课件.ppt

2014高三物理新课标 严州中学新校区 42带电粒子在复合场中的运动 小球质量为m 电量为q q 0 小球进入复合场中 有可能做直线运动的有 甲 乙 丙 丁 b e v 甲 乙 丙 丁 带电粒子在复合场中的运动 1 复合场是指在同一空间区域有重力场 电场 磁场中的两种场或三种场并存叠加的情况 又称叠加场 常见的复合场有 电场与重力场的叠加 磁场与电场的叠加 磁场 电场 重力场的叠加等 2 带电粒子在复合场中运动问题的处理技巧 1 受力分析 分析带电粒子受到的重力 电场力 洛伦兹力 区分其中的恒力 重力 匀强电场对带电粒子的电场力 与变力 点电荷对带电粒子的电场力 洛伦兹力 明确带电粒子受到的恒力的合力特点 如重力与匀强电场对带电粒子的电场力的合力为零 2 运动分析 当所受合力为零时 带电粒子将处于静止或匀速直线运动状态 当带电粒子做匀速圆周运动时 合外力提供向心力 当所受合力大小与方向均变化时 带电粒子将做非匀变速曲线运动 3 画出轨迹图 在画图的基础上注意运用几何知识寻找关系 4 巧选力学规律 带电粒子在复合场中的运动问题的分析方法和力学问题的分析方法基本相同 可利用动力学观点 能量观点来分析 动力学观点 根据带电粒子受力情况 运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解 能量观点 根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系 可确定带电粒子的运动情况 该法不仅适用于均匀场 也适用于非均匀场 要注意电场力和重力对带电体做的功与路径无关 而磁场力对带电体不做功 如图所示 空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场的方向竖直向下 磁场方向垂直纸面向里 一带电油滴p恰好处于静止状态 则下列说法正确的是 a 若仅撤去磁场 p可能做匀加速直线运动b 若仅撤去电场 p可能做匀加速直线运动c 若给p一初速度 p不可能做匀速直线运动d 若给p一初速度 p可能做匀速圆周运动 d 如图所示 在空间范围足够大的区域内存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场 一段光滑且绝缘的圆弧轨道ac固定在复合场内 其圆心为o点 半径r 45m oa连线在竖直方向上 ac弧对应的圆心角 37 有一质量m 3 6 10 4kg 电荷量大小q 9 0 10 6c的带电小球以v0 20m s的初速度沿水平方向从a点射入圆弧轨道 从c点离开轨道后 做匀速直线运动 不计空气阻力 取g 10m s2 sin370 0 6 cos370 0 8 1 请分析判断小球是带正电还是带负电 2 求匀强电场的场强大小 3 求小球在圆弧轨道a点时对轨道的压力 1 正电 2 e 3 102v m 3 n 3 2 10 3n 静止 匀速直线运动 相等 相反 匀速圆周 1 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于状态或 2 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 方向时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做运动 3 一般的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一条直线上 粒子做变速曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生变化 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 电场磁场同区域应用实例 如图所示 在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场 电场方向竖直向下 磁场方向垂直于纸面向里 一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板 若不计重力 下列四个物理量中哪一个改变时 粒子运动轨迹不会改变 a 粒子速度的大小b 粒子所带的电荷量c 电场强度d 磁感应强度 b 复合场中重力是否考虑的三种情况 1 对于微观粒子 如电子 质子 离子等 因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小 可以忽略 而对于一些实际物体 如带电小球 液滴 金属块等 一般应考虑其重力 2 在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力 3 不能直接判断是否考虑重力的 在进行受力分析与运动分析时 要由分析结果确定是否考虑重力 例 如图所示 一半径为r的圆表示一柱形区域的横截面 纸面 在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场 一质量为m 电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域 在圆上的b点离开该区域 离开时速度方向与直线垂直 圆心o到直线的距离为0 6r 现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场 同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域 也在b点离开该区域 若磁感应强度大小为b 不计重力 求电场强度的大小 带电粒子在分离复合场中的运动 1 电偏转 和 磁偏转 的比较 2 求解带电粒子在分离复合场中运动问题的分析方法 1 正确受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 2 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 3 对于粒子连续通过几个不同区域 不同种类的场时 要分阶段进行处理 4 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 3 带电粒子在分离复合场中运动问题的求解方法 特别注意 1 多过程现象中的 子过程 与 子过程 的衔接点 如一定要把握 衔接点 处速度的连续性 2 圆周与圆周运动的衔接点一要注意在 衔接点 处两圆有公切线 它们的半径重合 例 如图所示的平行板之间 存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场 磁场的磁感应强度b1 0 20t 方向垂直纸面向里 电场强度e1 1 0 105v m pq为板间中线 紧靠平行板右侧边缘xoy坐标系的第一象限内 有一边界线ao 与y轴的夹角 aoy 45 边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场 磁感应强度b2 0 25t 边界线的下方有水平向右的匀强电场 电场强度e2 5 0 105v m 在x轴上固定一水平的荧光屏 一束带电荷量q 8 0 10 19c 质量m 8 0 10 26kg的正离子从p点射入平行板间 沿中线pq做直线运动 穿出平行板后从y轴上坐标为 0 0 4m 的q点垂直y轴射入磁场区 最后打到水平的荧光屏上的位置c 求 1 离子在平行板间运动的速度大小 2 离子打到荧光屏上的位置c的坐标 3 现只改变aoy区域内磁场的磁感应强度大小 使离子都不能打到x轴上 磁感应强度大小b2 应满足什么条件 带电粒子在叠加复合场中的运动 审题流程 图甲 1 5 0 105m s 2 0 6m 3 b2 0 3t 图乙 1 带电粒子 体 在复合场中的运动问题求解要点 1 受力分析是基础 在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件 2 运动过程分析是关键 在运动过程分析中应注意物体做直线运动 曲线运动及圆周运动 类平抛运动的条件 3 构建物理模型是难点 根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解 2 带电粒子在复合场中运动的分析方法 带电粒子在交变复合场中的运动 1 t s时粒子速度的大小和方向 2 s 2 s内 粒子在磁场中做圆周运动的半径 3 画出0 4 s内粒子的运动轨迹示意图 要求 体现粒子的运动特点 a b 答案见解析 带电粒子在交变复合场中的运动问题的基本思路 特别提醒若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间 则在粒子穿越电场过程中 电场可看作粒子刚进入电场时刻的匀强电场 电场 磁场 重力场 一 复合场1 定义 复合场是指 并存 或其中某两场并存 2 三种场的比较 mg 竖直向下 无关 重力势能 无关 qe 相同 相反 qu 电势能 qvb 左手 动能 静止 匀速直线运动 二 带电粒子在复合场中的运动分类1 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于 状态或做 2 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 方向 时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做 运动 3 当带电体所受合力大小与方向均变化时 将做非匀变速曲线运动 这类问题一般只能用 关系来处理 相等 相反 匀速圆周 能量 特别提醒 带电粒子若在重力 电场力 为恒力时 及洛伦兹力共同作用下做直线运动时 则一定为匀速直线运动 三力合力为零 2009 全国卷 如图 在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场 磁场方向垂直于纸面向里 电场方向与电 磁场分界线平行向右 一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的p点斜射入磁场 然后以垂直于电 磁场分界线的方向进入电场 最后从电场边界上的q点射出 已知pq垂直于电场方向 粒子轨迹与电 磁场分界线的交点到pq的距离为d 不计重力 求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比 点拨 1 正确画出粒子在磁场中运动的轨迹 并通过几何关系确定半径 2 粒子在磁场中做匀速圆周运动 3 粒子在电场中做类平抛运动 解析 本题考查带电粒子在有界磁场和电场中的运动 粒子在磁场中做匀速圆周运动 如图所示 由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直 圆心o应在分界线上 op长度即为粒子运动的圆弧的半径r 处理这类带电粒子只在电场 磁场中的运动问题 首先应分区域单独研究带电粒子在匀强电场中做匀变速曲线运动 类平抛 在匀强磁场中做匀速圆周运动 然后找出在两种场的分界线上的两种运动的联系即可解决问题 其中 运动的合成与分解和几何关系的运用是解题的关键 三 带电粒子在复合场中运动的应用实例 垂直 速度 qe qvb 1 速度选择器 如图所示 2 磁流体发电机 1 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把 直接转化为电能 2 根据左手定则 如图中的b是发电机 3 磁流体发电机两极板间的距离为l 等离子体速度为v 磁场磁感应强度为b 则两极板间能达到的最大电势差u 内能 正极 blv 欧姆定律 4 电源内电阻r l s 外电阻r中的电流可由闭合电路求出 即 3 电磁流量计 非磁性材料 特别提醒 带电粒子在电场和磁场的复合场中运动时 当达到稳定状态时 都存在电场力和洛伦兹力平衡的关系 即qe qvb 考点一 带电粒子在组合场中的运动1 带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别 电场力fe qe 其大小 方向不变 与速度v无关 fe是恒力 洛伦兹力fb qvb 其大小不变 方向随v而改变 fb是变力 抛物线 圆或圆的一部分 2 在电场和磁场组合而成的组合场问题中 带电粒子分别在两个区域中做类平抛和匀速圆周运动 通过连接点的速度将两种运动联系起来 一般可用类平抛和匀速圆周运动的规律求解 另外 准确画好运动轨迹图是解题的关键 1 如图所示 一个质量为m 2 0 10 11kg 电荷量q 1 0 10 5c的带电微粒 重力忽略不计 从静止开始经u1 100v电压加速后 水平进入两平行金属板间的偏转电场 偏转电场的电压u2 100v 金属板长l 20cm 两板间距d cm 求 1 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小 2 微粒射出偏转电场时的偏转角 3 若该匀强磁场的宽度为d 10cm 为使微粒不会由磁场右边射出 该匀强磁场的磁感应强度b至少多大 1 1 0 104m s 2 30 3 0 346t 带电粒子在复合场 叠加场 中的运动情况1 直线运动自由的带电粒子 无轨道约束 在复合场中的直线运动是匀速直线运动 除非运动方向沿磁场方向而不受洛伦兹力 这是因为电场力和重力都是恒力 当速度变化时 会引起洛伦兹力的变化 合力也相应的发生变化 粒子的运动方向就要改变而做曲线运动 在具体题目中 应根据f合 0进行计算 2 匀速圆周运动当带电粒子在复合场中 重力与电场力相平衡 粒子运动方向与匀强磁场方向垂直时 带电粒子就做匀速圆周运动 此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式来进行分析 3 一般曲线运动当带电粒子所受合外力是变力 且与初速度方向不在一条直线上时 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子的运动轨迹不是圆弧 也不是抛物线 一般用动能定理或功能关系计算 2 如图所示 两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场 电场强度为e 磁感应强度为b 一质子沿极板方向以速度v0从左端射入 并恰好从两板间沿直线穿过 不计质子重力 下列说法正确的是 a 若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入 它将向上偏转b 若质子以速度2v0沿极板方向从左端射入 它将沿直线穿过c 若电子以速度v0沿极板方向从左端射入 它将沿直线穿过d 若电子以速度v0沿极板方向从右端射入 它将沿直线穿过 c 题型一 带电粒子在组合场中的运动 质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域 汤姆孙发现电子的质谱装置示意图如图所示 m n为两块水平放置的平行金属极板 板长为l 板右端到屏的距离为d 且d远大于l o o为垂直于屏的中心轴线 不计离子重力和离子在板间偏离o o的距离 以屏中心o为原点建立xoy直角坐标系 其中x轴沿水平方向 y轴沿竖直方向 1 设一个质量为m0 电荷量为q0的正离子以速度v0沿o o的方向从o 点射入 板间不加电场和磁场时 离子打在屏上o点 若在两极板间加一沿 y方向场强为e的匀强电场 求离子射到屏上时偏离o点的距离y0 1 电场强度与磁感应强度大小之比 2 粒子在磁场与电场中运动时间之比 题型二带电粒子在复合场 叠加场 中的运动 如图甲所示 宽度为d的竖直狭长区域内 边界为l1 l2 存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 如图乙所示 电场强度的大小为e0 e 0表示电场方向竖直向上 t 0时 一带正电 质量为m的微粒从左边界上的n1点以水平速度v射入该区域 沿直线运动到q点后 做一次完整的圆周运动 再沿直线运动到右边界上的n2点 q为线段n1n2的中点 重力加速度为g 上述d e0 m v g为已知量 1 求微粒所带电荷量q和磁感应强度b的大小 2 求电场变化的周期t 3 改变宽度d 使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域 求t的最小值 2 如图所示的装置 左半部为速度选择器 右半部为匀强的偏转电场 一束同位素离子流从狭缝s1射入速度选择器 能够沿直线通过速度选择器并从狭缝s2射出的离子 又沿着与电场垂直的方向 立即进入场强大小为e的偏转电场 最后打在照相底片d上 已知同位素离子的电荷量为q q 0 速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为e0的匀强电场和磁感应强度大小为b0的匀强磁场 照相底片d与狭缝s1 s2的连线平行且距离为l 忽略重力的影响 1 求从狭缝s2射出的离子速度v0的大小 2 若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x 求出x与离子质量m之间的关系式 用e0 b0 e q m l表示 答案 a a 若同时增大u和b 其他条件不变 则粒子一定能够直线穿过b 若同时减小d和增大v 其他条件不变 则粒子可能直线穿过c 若粒子向下偏 能够飞出极板间 则粒子动能一定减小d 若粒子向下偏 能够飞出极板间 则粒子的动能有可能不变 答案 bc 答案 d 4 回旋加速器是获得高能带电粒子的装置 其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个d形盒 两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场 使粒子在通过狭缝时都能得到加速 两d形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中 如图所示 关于回旋加速器的下列说法正确的是 a 狭缝间的电场对粒子起加速作用 因此加速电压越大 带电粒子从d形盒射出时的动能越大b 磁场对带电粒子的洛伦兹力对粒子不做功 因此带电粒子从d形盒射出时的动能与磁场的强弱无关c 带电粒子做一次圆周运动 要被加速两次 因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍d 用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子 一般要调节交变电场的频率 答案 d 答案 3 2 10 26kg 1 如图所示的虚线区域内 充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场 一带电粒子a 不计重力 以一定的初速度由左边界的o点射入磁场 电场区域 恰好沿直线由区域右边界的o 点 图中未标出 穿出 若撤去该区域内的磁场而保留电场不变 另一个同样的粒子b 不计重力 仍以相同初速度由o点射入 从区域右边界穿出 则粒子b a 穿出位置一定在o 点下方b 穿出位置一定在o 点上方c 在电场中运动时 电势能一定减小d 在电场中运动时 动能一定减小 c 2 如图所示 电源电动势e0 15v 内阻r0 1 电阻r1 30 r2 60 间距d 0 2m的两平行金属板水平放置 板间分布有垂直于纸面向里 磁感应强度b 1t的匀强磁场 闭合开关s 板间电场视为匀强电场 将一带正电的小球以初速度v 0 1m s沿两板间中线水平射入板间 设滑动变阻器接入电路的阻值为rx 忽略空气对小球的作用 取g 10m s2 1 当rx 29 时 电阻r2消耗的电功率是多大 2 若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰 碰时速度与初速度的夹角为60 则rx是多少 1 0 6w 2 54 答案 1 0 6w 2 54 8 7带电粒子在复合场中运动 1 7 1 2 f 8 2n 3 yon 3 2m 8 1 2 9 1 2 fn 6mg 3 10 1 带正电 2 3 8 8带电粒子在复合场中运动 2 6 7 1 2 3 8 1 2 3 8 9带电粒子在复合场中运动 3 理科综合测试 二 21 1 2 u i r 22 0 1 2 3 4 5 6 0 0 04 0 08 0 12 0 16 0 20 0 24 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 3 从速度v与时间t的图像分析小车作匀加速直线运动 由图的斜率知 加速度的大小为a 3m s2 23 16分 1 飞机在水平跑道上运动时 水平方向受到推力与阻力作用 设加速度大小为a1 末速度大小为v1 运动时间为t1 有 代入已知数据可得a1 5 0m s2 v1 40m s t1 8 0s 飞机从起飞到离开斜轨末端 由动能定理得 2 飞机从起飞到离开斜轨末端 由动能定理得 f推 5 175 10 5n 24 1 2 3 25 1 2 3 如图所示 一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁 产生一个辐射状的磁场 磁场水平向外 磁极狭缝间某点的磁感应强度与该点到圆柱形磁极中心轴的距离成反比 用横截面积一定的细金属丝制成的圆形单匝线圈 从某高度无初速释放 线圈在磁极狭缝间下落的过程中 线圈平面始终水平且保持与圆柱形磁极共轴 线圈被释放后 a 线圈中没有感应电流 线圈做自由落体运动b 在图1俯视图中 线圈中感应电流沿逆时针方向c 线圈有最大速度 线圈半径越大 最大速度越小d 线圈有最大速度 线圈半径越大 最大速度越大 8 6带电粒子在复合场中运动 1 b b 1 d2 b3 cd4 7 1 n 1 3 5 2 v v0趋于6 5 x y o h e i r1 h e i r2 h e i x y x y 8 6带电粒子在复合场中运动 2 b e 1 2 1 a点的速度方向为x轴正方向 2 3 3 1 2 3 v0 p0 m n e b 1 x o a c 2 1 a点的速度方向为x轴正方向 2 3 3 1 2 3 4 1 2 ac间y坐标为 3 磁场的最小半径为 磁感应强度为 n 1 2 3 8 6带电粒子在复合场中运动 3 b 变 e 变 1 带电粒子能与中性粒子碰撞 见图 umax 450v 2 见图 0 3 0 6 0 9 1 2 m o y m 0 1 0 5 x m 0 1 0 5 3 x 0 3my 0 2m 见图 y 1 2 3 无论何时进入两板间的电子 在两板间运动的时间均为t1 2t0射出电场时的竖直分速度vy均相同 射出电场时速度方向与初速v0方向的夹角 均相同 满足电子在磁场中运动时间 如图所示 一质量为m 带电量为 q的带电小球由静止开始 沿动摩擦系数为 的杆下滑 1 画出小球刚释放时以及运动后的受力分析图 2 小球的运动情况如何 f洛 极植问题的分析 先做加速度减小的加速运动 后做匀速直线运动 变式题 如图所示 套在很长的绝缘直棒上的小球 其质量为m 带电量是 q 小球可在棒上滑动 将此棒竖直放在互相垂直在水平方向的匀强电场和匀强磁场中 电场强度是e 磁感应强度是b 小球与棒间的动摩擦因素为 求小球由静止沿棒下落的最大速度和最大加速度 变式题 如图所示 在竖直放置的绝缘直棒上套一个小球 其质量为0 1g 球带有电量为q 4 10 4c的正电荷 球与棒之间的动摩擦因素为 0 2 棒所在的空间分布有正交的匀强电场和匀强磁场 电场的场强为e 10v m 磁场的磁感应强度为b 0 5t 现让球从静止开始下滑 求 1 球在下落过程中的最大加速度 2 球在下落过程中的最大速度 例 一个绝缘的光滑半圆形轨道 半径为r 竖直放置在磁感应强度为b 方向与轨道平面垂直的匀强磁场中 轨道两端在同一水平面上 如图所示 如果一个质量为m 带电量为 q的小球 从左端点静止开始滑下 小球运动过程中始终与轨道接触 求小球运动到最低点对轨道压力fn的大小 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在复合场中的运动 在真空中 匀强电场e的方向竖直向下 匀强磁场b的方向垂直纸面向里 三个油滴a b c带有等量同种电荷 已知a静止 b以v向右匀速运动 c以v向左匀速运动 试比较它们的质量 ma mb mc的关系 45 例 质量为m 带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45 角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域 电场强度方向水平向右 磁场方向垂直纸面向里 液滴在重力 电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动 问 液滴带什么电 电场强度e和磁感应强度b各多大 当液滴运动到某一点a时 电场方向突然变为竖直向上 大小不改变 此时液滴加速度a多大 此后液滴做什么运动 例6 如图所示 带电平行板间匀强电场竖直向上 匀强磁场方向垂直纸面向里 某带电小球m 带电量为q 从光滑轨道上的a点自由滑下 经轨道端点p进入板间后恰