内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 11.1.2 三角形的高中与角平分线课件 新人教版.ppt

11 1 2三角形的高 中线与角平分线 1 已知点c是线段ab的中点 则ac 2 已知oc是 aob的角平分线 则 aob 知识链接 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 自学教材4页第一自然段的内容 完成学案并思考如下问题1 三角形的高线是 2 三角形的高线的两端点是 3 几何语言 知识链接 因为线段ad是 abc的bc边上的高 所以adbc 线段 顶点与对边垂足 或 90 adc 锐角三角形的三条高 2 这三条高之间有怎样的位置关系 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 a b c d e f 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 直角三角形的三条高 将你的结果与同伴进行交流 a b c 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb 2 它们有怎样的位置关系 d 斜边ac边上的高是 bd 直角三角形的三条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 2 它们所在的直线交于一点吗 o 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 小结 三角形的高 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 自学课本4页剩下部分到5页的内容完成学案并思考如下问题1 三角形的中线是 2 三角形的中线的两端点是 3 几何语言 4 锐角三角形 钝角三角形和直角三角形有几条中线 知识链接 因为线段ad是 abcbc边上的中线 所以 线段 顶点与对边中点 导学案1 分别画出各个三角形的中线 2 观察每个三角形你所画的三条中线 你发现了什么 3 通过折纸验证你的发现 d 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 e f o 合作交流 三角形的重心 为什么叫做重心 1 三角形的角平分线是 2 三角形的角平分线的两端点是 3 几何语言 4 锐角三角形 钝角三角形和直角三角形有几条角平分线 因为线段ad是 abcbc边上的角平分线 所以 线段 顶点与对边中点 猜测 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 思考 高和中线还可以说成边的高线和中线 如ad是bc边的高 但三角形的角平分线是不可以说成某个角的角平分线 如ad是 abc的角平分线但不是 bac的角平分线 你知道为什么吗 今天所研究的都是线段 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线 判断 动手完成学案上合作交流的部分 课堂练习 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 锐角三角形 b d 课本5页2题投影展示 在 abc中 cd是中线 已知bc ac 5cm dbc的周长为25cm 求 adc的周长 a d b c 比一比 如图ad是 abc中bc上的中线 则s abds acd 拓展训练 三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形 当堂检测 2 如图 ca da于a c在bd的延长线上 则正确的是 a ca是bc边上的高b ca是ab边上的高c ca是ad边上的高d ba是ac边上的高3 如图 ad ae分别是 abc的中线和高 bc 6cm ae 4cm abc的面为 abd的面积为 adc的面积为 c 12 6 6 三角形的稳定性 课本7页练习 用三根木棒钉一个三角形 你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小 也就是说 如果一个三角形的三条边固定了 那么三角形的形状和大小就完全确定了 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 你能举出一些例子吗 练一练 1 下列图形中具有稳定性的是 a 正方形 b 长方形 c 直角三角形 d 平行四边形 c 2 要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍 3 下列图中具有稳定性有 a1个b2个c3个d4个 c 已知一个等腰三角形的周长为20cm 其中一边长为4cm 求另外两边的长 解 当4cm为底边 设腰长为xcm 则4 2x 20 解得x 8 这样的三角形存在吗 当4cm为腰 设底边长为xcm 则2 4 x 20 解得x 12 这样的三角形存在吗 因为4 4 12 所以腰为4不可能 综上所述 另外两边的长为8cm 8cm 新知应用 现在有长度为3cm 5cm的两根小木棒 请你选择第三根木棒使他们能摆成三角形 你选择的木棒是多长 你知道第三根木棒的选择有什么要求吗 解 设第三根木棒的长度为acm则有5 3 a 5 3 依据是什么 即2 a 8 拓展训练 你选择的木棒组成的三角形的周长的范围是多少呢 体验中考 若 abc的三边为a b c 则化简 a b c 的结果是 a b c 当堂检测 1 已知等腰三角的两边分别是4厘米和7厘米 则此三角形的周长是 a 15厘米b 18厘米c 15厘米或18厘米d 无法确定2 已知四组线段的长度分别如下 以各组线段为边能构成三角形的是 a 1 2 4 b 8 6 4 c 12 5 6 d 2 3 6 3 已知等腰三角形的两边长分别为3和6 则周长为 a