论黑格尔的真无限和恶无限.pdf

20 月一一 一 一 一 论黑格尔的真无限和 恶无限 何建南 如所周知 黑格尔的无限观集中体现在他 提 出的真无限和恶无限的学说中 黑 格尔对这 两类不同的无 限性从数 学上和哲学上都作了详尽的论 述 而他大事 援引数 学无限的原因之 一 就是为了佐证其哲学无限概念的正确性 关于黑格尔 的数学无限思想及意义 笔者已有专 文讨论 请参阅 外国哲 学 第四 辑 商务印书馆19 8 3年出版 本文拟在此基础上 继续分析黑格 尔的哲学无限思想 着重 阐明他关于真无限是有限和无限 的矛盾发展过程 真无限包含并扬 弃恶无限的重要辩证法观点 并 剖析 其认识论意义 一 真无限是有限和无限的矛盾发展过程 黑格尔在考察无限范 畴时 既从性质上区分了质的无 限和 量的无限 又从形式上划 分了真 无 限和恶无限 什么是真无 限和恶无 限呢 他在 大逻辑 和 小逻辑 里均摘引了哈勒咏 叹自然或上帝的一首诗 认为该 诗中 世界之 上我堆起世界 时间之 上我加上时间 的无限 进 展就是一种坏的无限性的典型 而最后一句 我摆脱它们 的纠缠 你就 整个儿呈现 在我前 面 则表述了真正的无限性 从而形 象地说明了 恶无限是一种无穷尽的无 限 真无 限则是 一种 整体化的无限 然而 具休地 从理 论上看 所谓真无限和恶无限的本质差异在哪 里呢 究竟拿什么作为衡量它们的标 准呢 黑格尔 对此所 作的回答直 接涉及到他对有限和无限 之间 相互关系的基本看 法 按照黑格尔 的观点 质 的无 限产生于某物和别物的关系之中 如果我们将定 在的两个 环 官 某物与 别物 分开来看 就可得出下 而这样的结 果 某物成为一别物 而别物自身又 是一某物 这某物自身同 样又起变化 如此递 进 以致无穷 象因与果的无限 追溯 时 间的无限绵延 空间的无 限伸张 等都属于 这类的无穷进展 这是一 种常见的却十分单调 的无 限性 因为 人们先立 定一个限度 于是超出了这 限度 然后人们又立一 限度 从而 又一次 超 出这限 度 如此递进 以致无穷 凡此种种 除了表面上的变换外 没有别 的了 这种变 换从来 没有离开有限事物的范围 在这种实质上是 有 限化的无限 中 有限不包括无 限 无限也不包括有限 两者巾间横着一道无法逾越的鸿沟 无 限 终究是不可企及的彼岸 唯 其如此 黑格尔才称之为 恶 无限 这里所谓 恶 即指它的不可捉摸的性质 反之 真无限则是一种 自身关系的无 限性 黑格尔指出 真正 的无 限毋宁是 在 别物中即是在自己中 或者从过程方 面来表达 就是 在别物中返回到自己 它乃 是本身既有限 又无限 在其中无限物 自身和它 的他物 指有限物一一 引者 两者都只是环 论黑格尔的真无 限和恶无 限 节 因而它 事 实上是当前现有的 它也 同样是过程 这 就是说 在真无 限中 无限 和有限是既对立又统一 的 它们 相互依存和相互 包含 同时 又能够相互转化 因而构成了一 个矛盾发展的过程 上述关于质的无限的论点原则 上也适用于分析量的无 限 所 不 同的是 后者根源于定量的 变化 在这种场合 恶无 限 是指定量与定量之间的无穷进展 如自然数的 无穷系列 真无限 则 指定量与非 定量之 间的矛盾发展过程 这 里 既有定 量的杨弃又有它的彼岸的 杨弃 即是既有定量的否定 又有这种否定的否定 因而它是现实的己经完成的 黑格 尔认为 微积 分中的极 限概念就是这种真无限的很好例 证 由此可见 就无限和有限 的关系而言 所谓真无 限和 恶无限的区别确实反 映了辩证法 的 理解和形而上学的理解之 间的对立 在真 无限中 无限和有限既对立 又统一 在恶无 限中 无 限和有限则僵持 对立着 黑 格尔据以区分二者的准绳即在于此 也由于这个缘故 他常把 真无 限叫做具体的无限 肯定的无限 积极的无限 理 性的无限 而将恶无限称作抽象 的无 限 否定的无限 消极的无 限 知性 的无限 并反 复强调 正 如脱离特 殊 与特殊截然分 开的普遍是抽象的普遍 一样 脱 离有限 与有限截然分开的无限也是抽象的无限 而辩证法 则要求认识 和把握具体 的普 遍和具体的无限 所谓具体地即辩证 地考察无 限性 乃是黑格尔比他的先驱者高明之处 只是在这个意义 上 他才将辩证法所理解的无限同二元论和超越论所理解的无限对立起来 他指出 二元论 把 有限和无 限的对立视为不可 克服的 在这 样的关系 中 有 限在 这边 无限在 那边 前者属 于现界 后者属于 他界 于是有限就 与无 限一样都被赋予同等的永久性和独立性的尊严了 自 送 实无异于将芜浪 有限化 了 超 越论的观点同样是 藉 误雨 由 为 芜浪并示血通常 所想象的那样 被看成一种抽象的往外仲张和无穷的往外伸张 即对有限的单纯超越 如 果只认理 性为知性中有限的或有条件的事物 的超 越 则这 种无限事实上将会降低其自身为一 种有限或有条件的事物 因为真正的无限并不仅仅是超越 有限 而且 包括有限并 扬弃有限于 自身内 可见超越论实质上也是一种二元论 在黑格尔看来 真无限既非独立于有限之 外 亦非凌驾于有 限之上 而是既超 越于有限又寓于有限 它只能被理解为一种真正的现实 的无限性 黑 格尔 的上述思想有其 深厚的哲学史渊 源 他 在审视有限和无 限范畴 的演变时指出 古 希腊毕达哥拉斯 学派早已把有限和无限列为他 们提出的十对范 畴之 首 不过还限于简 单的罗 列 柏拉图认为绝对是有 限和无限之统一体 开始 显露出有限和无限相联系的思想 l赫 拉克利特第一次把 无限看作是有与无的对 立统一 但 尚未有意识地阐明无限和有限的辩证关 系 在近代哲学 中 虽然经验派主 张认识所处理的是有限的事物 唯理派认为 认识所 探究 的是无限的对象 但 他 们所 用的方 法都是 非 此即彼 的 世界不是 有限的 则必是无限 的 两者之 中 导亨 万秒说法是真的 l康德觉察到无限和有限乏简矛 盾的必众佳 却 不懂得它们的联系和转化 而认为这是理 性所 不 能解决的 二律 背反 正是在批 判地总 结 前人思想资料的基础上 黑格尔才创造性地发挥了关于无限和有限的矛盾统一的辩证 见解 二 真无限是实无限和潜无限的辩证统一整体 诚如上述 黑格尔关于两种无限性的本质的论述揭示了在认识无限性向题上辩证法和形 江西大学学报 哲学社会科学版 91 8 5年第 l 期 j jjj 一而上 学之间的对立 然而 这是否意味 着他就把真无限和恶无限看作互相排斥 毫不相容的 呢 或者说 他完全否定了恶无限呢 当然不是这样 在进而考 察真无限和恶无限的关系问题 上 黑 格尔恰恰反对了将真无限同恶无限绝对对立起 来的另一种形而上学观点 他既批 评了 只 讲恶无 限而不重视真无限 的片面性 又肯定了恶无 限是无限性的一种 基本形式 从而提 出 了真无限包含并 扬弃恶无限这一深刻论断 为了理解这一论断 的实质 这里仍有必要简略地回顾一下历史 事实上 黑格尔的两种无 限性概念乃 直接承袭着哲学史上的实无限和潜无限概念 所 谓实无限系指真实的 现实的或 完成了的无限 所谓恶无限则指潜在的 可能的或在 形成 中的无限 它们厉来是哲学家和数学 家们 所喋喋不 休地争论的一 个主题 黑格尔同样追溯 了有关 这方面的大量思想发展线索 他 指 出 补 古希腊 阿那克西曼德 认为 无 限 是 绝对连续 的 而阿那克萨哥拉和原子论者认为 无限 是绝对分离的 l芝诺否定运 动的几个悖论 实质上 表示了他相信潜无限而怀疑实无 限的态 度 柏拉图明白地 表示赞成实无限 认 为无限 是不确定的 需要向有限过渡 l 亚 里 士多德 则只承认 潜无限而否认实无限 l近代 的洛 克也是如 此 斯宾诺莎转而重视实无限 但又抛 弃了潜无限 他不能解决实 体 无限 和样式 有限 之间的矛盾 更谈不上解决实 无限和潜无限之间的对立 l 总 之 黑 格尔敏锐地洞察到 不论 潜无限和实无限思想在历史 上是怎样此消彼长 双 峰 对 峙 也不 论各派哲学家们 是怎样褒此贬彼 各执一端 他 们毫无例外地都 把实无限和潜无限 看作是截然 对立 的 而导致这种片面 性弊端的根源即在于以往哲 学家们没有摆脱知性思维方 式 的束缚 因为 造成困难的永远是思维 因为思维 把一个对象征实际 里紧密联系着 的诸环节 彼 此区分开 来 l理性之所以高于知性就在于它能将知性的分析重新加以辩证的综合 以 达到再现 事物真实面貌的思维具体 由此出发 黑格尔保 留了传统的潜无限概念 但改称恶 无限 同时用真无限改铸了哲学史上与潜无限对立的实无 限概念 第一次提出了真无 限是实 无限和潜无限的辩证统一整体即真无限包含并扬弃恶无 限的卓越 思想 黑格尔 的论证逻 辑是这样的 由于连续 性和离散性是量 的两个环 节 而无限虽然包含着 质的因素却仍然具有量的特性 所以它们也同样是无 限的两个环节 他指出 由连续性到 否定性 即离散性一一引者 由否定性到连续性 两者皆呈 现在我们前面 这种 无穷进程 的 两个环节 中的一 个环节 可以被肯 定为主要 的一面 l当连 续性被肯定为主要 的方面时 就出现了连 续的无 穷进 展 即潜无限 当离散 性被肯定为主要的方 面时 则产生了离散 的 无穷进 展 即实无限 所谓真无限既是 离散的无限进展 又是连续的无限进展 既肯定了 有限中的无穷进 展 又肯定了无穷进展中的有限性 因而它成为无限和有限 连续性和离散 性 潜无限和实无限的矛盾发展的无限统一整体 关于真无 限是 扬弃了的恶无限这个思想 黑 格尔 在 逻辑学 论 无限 一节 的导言中 作过明确的阐述 他指出 无限 物 一 在 单纯规定 中 是作为有限物之否定那样的肯定 物 二 于是它就在 与有限物的相互关系之中 并且 是抽象片面 的无限物 三 这种无限物 和有限物 的自身杨 弃 作为一个过程 一一是真的无限物 l 这里以清晰的语言概述了人 类认识无 限过 程中的三个 阶段 或坏节 从认识史上看 人 类最初对无限性仅限于朦雄的直 观 只有所谓大数观念 即把无限当作一个最 大的数 这相当于黑格尔的 一般无限物 它往往被称为假无限 后来人类逐渐意识到无限的矛盾本性 但却不 能理解这种矛盾 遂把 它看作是无 限和有 限漠不相干 的单调的无限进展 由于这种无限是动态 的 所以被 叫做潜无 论黑格尔的真无 限和恶无 限 23 一 一 一 一一 一 一一一一 一 曰 一 一 一一 限 这也就 是黑格尔所 谓 抽象片面 的无限物 当人 类的认识上升为辩证的综合后 便开 始把 握无限和有限的矛盾发 展过程 将实无限和潜无限均看作是这个统一过 程中的必要 环 节 这就 是黑格尔所说的 真的无 限物 在这三种 认识形式中 潜无限否定了假无限 真无 限又否定了潜无限 黑格尔所谓 坏的无 限本身也要 消灭 l 反 思 中的无限只 可说是达 到真无限的一种尝试 一 个不 幸的 既非有限也非无限的中间物 就是指潜无 限要 被真 无限所 扬弃 真无限包含并 扬弃恶无限意味着 一方面它必须以恶无限作为自身中的一个环节 因为 若没有这种 无限进展的形式 就不可 能构成真无限 另一 方面它又否定了恶无限 从而成为 具体地把握无限性的一种更高形式 从认识程序上来看 可以说恶无限是人类从事物 外部 从现象上认识无限性的结果 真无限则是深入事物 内部 从木质上认识无限性的产 物 它们 在不 同程度上都有 助于人们对 无限性的理解和把握 从恶无限过渡到真无 限 标志着人类认 识 的深化和推移 反 映了人类对无限性的认识 由可能到现实 由抽象到具体的发展过程 可见 黑格尔从辩证思维的角度 出发 力求具体地现实地把握无限性 反对 对它作抽象 的形式的推论 恰 是表达了人们不 满足于低级阶段 卜对无限性的认识水平 而要努力把它推 进 到更高阶段的愿望 黑格尔这样做决非 是全盘否定恶无限 诚 然他说过 放弃 无限进 展 之类的话 但这里所谓 放弃 并非 从根木上否认无限进 展 即时空 物质的无限 性或数 学 上的无限系列 而是认 为必须 摆脱抽象的无限进展 进而 过渡到真实的无限性 其实黑 格尔 放弃的不过 是对时 空无限性作穷尽至极的空洞思维 罢了 他明 白说过 我们必 须放弃这种 无穷地 向前进展 的思考 但并不 是因为作这种思考太崇高了 而是茵为这种工作太单调无 聊 了 l 二 黑格尔关于真无限包含并扬弃恶无限的思想是 同他的认识论相契合的 在 他 看 来 理 性件相是和真无限同范畴 的东西 经验 殊 相则 是和恶无限同范畴的东西 只有理性地把共 相看成是一切 的基 础 而不是经 验地将殊相 此时 此地 此物 当作一切的基础 才能接受 和把握真正 的无限 在这里 黑格尔的客观唯心主义立场是赫然可见的 但 同时他 却揭示了 人 类在认识无限性 问题上的主观能动 生 从恶无限到真无 限的过渡反映到认识过程 中也就是 从知性到理性的转 变 真 无限概 念本身乃是人的思维模拟运动二 l 反映飞跃 的结 晶 这就是黑 格尔关于两种无 限性的学说 的认识论基础 三 关于真无限的封闭性问题 黑 格尔曾把恶无限比作一条其两端 皆不可 穷尽的直 线 而将真无 限喻为一个无始无终的 闭合园 这 虽然将两种无限概 念形象化了 却难免会使人对真无限的封 闭性产生 疑惑 问题 不只在于 人们 对 直线两端往 外延伸的无限性 毕竟是可以设想的 而对体现 在已完 成的闭合 园中的无限性则相当不好理解 抽象的知性思维无法把握认识过 程中的质变和飞跃 这是黑 格尔早就 看到了的 问题的实质是 这种真无限是否意 味着发 展或矛盾的中止 终结 或者 说他究 竟是如何看 待无限性的矛盾 本质的 前已述及 黑 格尔的两种无限 性学说是他运用矛盾进展原则于考察无限问题时提出来 的 对于无限性的矛盾性质 黑格尔确比他的先辈有 着更为全面 而深刻 的认识 在他看来 不仅 超出 自身 否定其否定 变为无限 乃 是有限物的本性 l而 且无限本身也 明白 江西大学学报 哲学社会科学 版 9185 年第 1期 表示出包含着对立面 它是非有限的 但又是 由有限构成的 不 过 他 又认为 矛盾表 现在两种无 限性中的形式和结局却是大 相径庭的 在恶无限中 无 限和有限的对立 同无限和 尹 口抽 舅 遭 折 有限的统一 这两个环节循环往复 地单相交替着 因此 这个进展是未解决的矛盾 而且总 是 显示出 当前有矛盾 l而在真无 限中 无限和有限的对立 同无 限和有限的统一 卞身即是 不可 分离的 这里的矛盾 不是长在 的绝对的 而是解决 了 调和了 l 这种说法看起 来 好象印证了前面关于箕无 限的那个园圈式比喻 然而 黑格尔上述关于恶无限是矛盾的展现和真无限是矛盾的解决的若干言词并没有遮 掩其关于真无限是一个矛盾发展过程的本质思想 他的根 本看 法是 无限并非静止 不动 而 是存在于不 断地运动变化之 中 真无限的闭合形式并不等同于简 单的循环 而 是宫有 具体内 容的一个发展过 程 无限物 正如它 的两个环节一 样 本质上倒不如说只是变 l从抽 象的有与无 到某物 与他物 有 限与无 限进而到质与量 这就是黑 格尔 逻辑学 存在论 所描 述的无限之变的逐步操化过 程 在此过程中 无限既是受制的又是无制的 既是确定的 又 是不确定的 既是封 闭的又 是非 封闭的 概言之 真无限既是整体也是过程 是二者有机结 合和辩证发展的统一体 辜无 限包含并 扬弃恶无限的原理 就充分表明 真正的即现实 的时空 无 限性本身乃具有 一种 无限进 展 的动态 结构 只 是在这里 它所蕴含的时间的无限持续 和 空间的无 限扩张这种不 确定因素业已同确定 的时空具体 内容交织在一起了 正是在这个 意义上 恩 格斯才说 真 无限性已经被黑格尔正确地安置在充实了的空间和时 间中 安 置在自然过程和历史中 自然界和历史的这种无限的多样 性具有时间和空间 的无 限性 一 恶无限性 这种无限性只是被扬弃 了的 虽然是 本质的 但不 是占优势 的因素 l 马克思主义哲学 认为 现实的时空无限性也就 是自然过程和历史的无限多样性 对于这 种真正的无 限性是决不 能作恶的无限性的理解的 因为包含在其中的恶无限 性已经被 扬弃 了 思格斯指出 真无 限 并不 桑重复 而是发展 是前进或 后退 因而它成为运动的必然形 式 l黑格尔也 曾指出 所谓 空间是无 限的 自然界没有飞跃等等抽象的说 法 显然太不 能道出自然的充实丰富和生机浮溢之处 l应 当认为 上述提法虽然表述不 同 但实质还 是一 致的 一般地说 黑格尔并未把真无限视为矛盾终止了的凝 固不变的封 闭体 而是认作 有内容有发展的矛盾运动的无限整体 对于这种 闭合式的无限 性 恩格斯作过精辟的论述 事物在前进 中所没有 的无限 在循环 中却有了 这样 运动形式更替的规律是无限的 是 自我封闭的 但是 这样的无限又被有限所 纠缠 只能片段地 出现 黑格 尔对真无限的认 识 水平诚然没有达 到恩格斯这样的高 度 但他对无限性的矛盾本质的理解却是不 含糊的 因 此 思格斯指出 正 因为无限性是矛盾 所以它是无限 的 在时间上和空间上无止 境地展 开的过程 如果矛盾消灭了 那就是 无限性的终结 黑格尔已经完全正确地 看 到了这一 点 l 当然 不 言而 喻 黑格尔的真无 限概念最终确实带有 矛盾调和的色彩 这是他 的矛盾学 说中的调和思想的不彻底 性在其限无观上的反映 黑 格尔 在论及数学 中的无限时 曾认为通 常把真无限称为相对无限性而把恶无限称 为绝对无限性的提法是颠 倒了事实的真相 因此他 纠正说 真无限是绝对 的无限性 恶无限是相对的无 限性 l显然 这才是真正地置本为末 了 在黑格尔哲学体系 中 所谓真无限是指一个不受 与其 他事物的关系所 制约的独立自在的 整体而言的 这就是作为其概念发展顶点的所谓 绝对观 念 或 绝对精神 在这里 我 们看到矛盾确被调和了 发展因而终止了 论黑格尔的真无 限和 恶无 限 对黑格尔真无限概念中的这种 唯心主 义和形而上学 思想 马克思主义 经典作家 同样给予 了深刻有力的揭露和批 判 恩格斯一针见 血地指出 在黑格尔 的体 系中 自然 界的历史在时 间 上是没有任何发展的 否则自然 界就不 是精神的自我外在了 但是正人类历史 中 黑 格尔承 认无限的进 步过程是 精神 的唯一真实存在的形式 虽然他空想地认为这个发 展是有 终结的 一一在黑格尔哲学的确立中 既然黑格尔将真 无限划给 了绝对精神 他也就在事实上取消 了真无限 中的发展和前进 的可能性 难怪恩格斯 嘲讽说 无限的进 步过 程征黑格尔那里 是 一个空漠的荒 野 因为它是同一个东西的永恒 的重复 1 1 卜 l这种单调空洞 的 无 限进展本来是黑 格尔所 极 力加以反对的 但他 本人最后还是无 法避免 它 这是自相矛盾的 然而却 正是黑格尔唯心辩 证法的必然归宿 四 从自然科学史看真无限的认识论意义 由上不 难 看出 黑格尔关于两种无限学说的价值不在本体论方面 而在认识论方雨 他 之所以提出 主 要的事是把无 限的真概念和坏 的无限区别开 把理 性的无限和知性的无限区 别开 l就因为知性将坏的无限或知性 的无限 当作 了最高的 绝对的真 理 l而不懂得 这种无 限进程应 当予以截断 l为此 他强调 对于真正无限 的概 念有 一正确的认识 而不单纯滞 留在无穷进 展的坏的无限 中 这具有很大的重要性 l这 从认识论的角度来 看 是很有道理的 由于恶 无限只 是在有限与无限之间的老一套 的令人 厌倦 的往 返交替 这种 到无限的进 展的不确定性 便无法被思维所把握 而由不确定性到确定 性 由过程到整体 却 是认识得以产生和发展的必要前提之一 因此 为要达到不确定的无限的东西 就不仅必须 从确定 的有限 的东西出发 而且还要将由此开始的这种不确 定的无限进展 加以凝固 转 化为 确定的东西 从这个意义上说 黑格尔在哲学史 上 第一 个倡导从恶无限过渡到真无限 辩证 的无限 的确在人 类探索无限之谜的认识进程 中跨 出了重要的一步 根据辫 证唯物主 义 所谓世界或宇宙的无限性 亦 可称为绝对的无限性 乃是运动 着的 物质在空问和时间 上的无限性 这 种无限性不 仅表现 为时间的无始无终 空间的无边无际 而且表现为物质结构的无限多的层次 表现为每 一具体 事物 在质上 的无限多样 性和每一种质 在量上 的无限多的等级 就其作为研究对象而 言 它可以被区分为物理 的无限性和数学的无 限性 后者是前者 在量上的进一 步抽象 而哲学的无限性范畴则 是在最一般范围内对二者的 概括 黑 格尔划分质的无限和量 的无限隐含有对无限性可以从物理和数学方面去加以考究的 意思 口尽 管他唯心地把 本来统一在一 起的质和量 看作是绝 对观念自我发 展和认识 的不 同阶段 把认识客观事物的过程当作了客观事 物本身的发展过程 但这 并未妨碍 他还 是深刻地展示了 对无限性认识的绝对性和相对性的辩证法 至甚不妨说 其真无限思想在人类认识无限的历 史上提供了又一个新的哲 学模式 自古以来 人类就 从数学 物理学和哲学等不 同角度探询着无限性的本质 并 在寻求认 识无限 性的方法和途径方面不断地向前迈进 但是 历史的传 统观念往 往重视研究物理 无 限 性而忽 视研究数学无限性 认为数学仅仅同单纯量的变化有关 物理 学则不仅考虑量变也考 虑到从一些范围过渡到 另一些范围 时的质变 而在对物理无限性的研究中也过多纠缠在抽象 的恶无限形式上面 相反 黑格尔提出对无 限性应当不仅从质的角度而且 从量 的角度去进行 研究 认为在物理的无限领域和数学的无限领域都包含恶无 限的方面也 包含真无限 的方面 一切涉及无限的科学的研究目标就处于其中的真无 限形式所呈现 的领域中 这不奋是首次 从 哪 落 乡口 乡 了 江西大 学学报 哲学社会科学版 1 98 5 年第 1 期 自觉辩证法 的高 度向上述传统观念发起了挑战 联系自然科学发展史 我们 就更能 看到黑格 尔倡导研究真无限在认识史上确乎是寓意 深远的 关于数学无限性 黑 格尔强调必须摆脱恶无限的旧有观念 进而研究 其中的真无 限 在 逻辑学 中 他用了大 量篇幅论述徽积 分中的无限 提出数学上 的真无限是定量与非定量 的辩证 统一整体的著 名论断 并从量里面的质的差异 的辩证 法原理 出发 对它作了哲学上的 论证 黑格尔关于数学无限的基本思想同 后来建立或完善起 来的现代数学若干分支学科的主 导思想 是颇为接近的 从数学上来看 关于无限 性问题主要 是无限过程 无限大和无限小 可是 在相当长 的时期 内 人们对数学中的无限的理解大体上 从未 跃出潜无限的认识视野 直至变量数学尤其是微积分产生以后 才 出现了重视研究真无 限的转机 正是循着由潜无限 过渡到真无限这个新方 向 现代数学才相继取得了象极限论 解决无限过程 问题 无穷集 合论 解决实在无限大是问题 和非标准分析 解决实在无限小量问题 这样巨大的成果 关于物理 无限性 黑格尔特 别 批判了当时天文学研究 中流行的仅 仅注意恶无限的倾 向 即把时空无限性 看作 是同一现象的无限重 复的片面观点 他说 同某些天文 学家对时空无限 性的理解相反 天文学之所以堪称 崇高 的科学 并不在于它 研究不可测度的繁多的星 辰 空间和时间 即追溯 这些量 的深邃的进展 而在于 理性在这些对象 中认识到尺 度关系 和规律 并且这些对 象就是理性的无 限与那非理 性的无限相对立 l即在于研究现实的时 空芜 浪 性 这不仅包括 世界在量上的无限多样性 而且包括世界在质上的无限多样性 黑 格尔 的上述思想得 到了恩格斯的肯定评价 测 度这种毫无内容 的持续性 将一无所得 就 象毫无 目标地测度虚无缥 缈的空间 也是一无所得一样 正因为这种做法很无 聊 黑格尔才把 这种 无限性称为恶的无限性 从某种意 文 上来说 黑格尔 的真无 限概念本身同现代宇宙学理论之间也有相似之处 按 照普通时空观念 宇宙空间是 在三 维方向上无限地延伸的 而一维时间则永恒地 流逝着 这 大致就是传统的欧 氏几何学的宇宙 模型 这个模型虽然看来不难想象 却 竟是如此渺 不可 测 它所反映的恰恰是 那种弹 精竭 虑亦不可穷尽之物 爱 因斯坦根据广义 相对论原理 并运用 非欧的黎曼几何 大胆地提出了 有界无边 宇宙 模型 在他设想 的四维 时空连续区内 时 间或许依然永久地流逝着 而空间基于引力场的弯曲却 导致了宇宙的限界 天体即分布在这 个弯曲无边的闭合体里 爱 因斯坦宇宙模型固然难 于想象 却可以用严格 的数学 形式表达 出来 因而成为从真无限上探讨 世界无限性的一个有价值的科学假说 虽然这个模型尚未摆 脱宇宙是静态的传统观念 但它无 疑标志着宇宙学研究从想象中的无限进展的时空无限性开 始转向思维 中的现实具体的时空无 限性 这里 需要指出的是 爱因斯坦从无 限宇宙走 向有限宇宙 并不表明给 整个宇 宙 有限 论 提供了什么新证据 因为他所构思的 有界无边 宇宙仍 然只是我们 观测所及的无限宇 省的一部分 这部分 宇宙的范围现已远达二百多亿光年 但它也不是整个宇宙的边际 恩格 斯说得好 我们 的 自然科学 的极限 直 到今天仍然是攀 勺的宇宙 而在我们 的宇宙以外的 无限多的宇宙 是我们认识自然界时所用不着 的 l恩格斯在这里区分 的两种宇宙观念 从另一个角度透彻 地揭示了真无限和恶无限之间的辩证关系 从欧几里得 空间 局域 到黎 曼空 间 宇宙大空间 从牛顿 的绝对 时空观到爱因斯坦的相对 时空观 便是从恶无限过渡 到真无限 的哲学原理在天体物 理学上的体现 论黑格尔的真无 限和恶无 限 27 纵览全文 可以看 到 黑 格尔真无 限中蕴含的辩证法思想及其 认识论意义诚然是不 容忽 视的 但也不可照原样搬来使用 由于黑格尔将 真无限 属于认识论范畴 和恶无限 属于 自然观范畴 混为一谈 这就