河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学课件：16.3分式方程的应用1—行程问题.ppt

16 3分式方程分式方程的应用 1 例 解方程 例1 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机 一部分人骑自行车先走 过了40分钟 其余人乘汽车去 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 行程问题 解 设自行车的速度为x千米 时 那么汽车的速度是3x千米 时 40分钟 小时依题意得 分式方程两边同时乘以3x 得45 15 2x解得x 15 自行车所用时间 汽车所用的时间 时 设元时单位一定要准确 经检验 x 15是原方程的根 并符合题意 由x 15得3x 45 答 自行车的速度是15千米 时 汽车的速度是45千米 时 得到结果记住要检验 例3 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机 一部分人骑自行车先走 过了40分钟 其余人乘汽车去 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 变式 某两班学生利用双休日到距学校12千米的烈士陵园扫墓 植树 一部分人骑自行车 其余的人乘汽车 已知汽车的速度是自行车的速度的3倍 如果骑自行车的人先走 20分钟后乘汽车的人出发 结果乘汽车的人比骑自行车的人还早到10分钟 求两种车的速度 轮船顺逆水应用问题例2 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等 已知水流速度为2千米 时 求船在静水中的速度 练习1 我部队到某桥头阻击敌人 出发时敌军离桥头24千米 我部队离桥头30千米 我部队急行军速度是敌人的1 5倍 结果比敌人提前48分钟到达 求我部队急行军的速度 等量关系 我军的时间 敌军的时间 解 设敌军的速度为x千米 时 则我军为1 5x千米 时 由题意得方程 24 30 x 1 5x 24 x 30 1 5x 练习2甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 练习3甲 乙两公司各为 见义勇为基金会 捐款30000元 已知乙公司比甲公司人均多捐款20元 且甲公司的人数比乙公司的人数多20 问甲 乙两公司各有多少人 例1 从甲地到乙地有两条公路 一条是全长600km的普通公路 另一条是全长480km的高速公路 某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km h 由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半 求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间 议一议 1 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 2 甲 乙两人练习骑自行车 已知甲每小时比乙多走6千米 甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等 求甲 乙每小时各骑多少千米 3 甲 乙两种商品 已知甲的价格每件比乙多6元 买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等 求甲 乙每件商品的价格各多少元 有什么区别和联系 如果设原两位数的十位数字是x 那么可以列出方程 2 一个两位数的个位数字是4 如果把个位数字与十位数字对调 那么所得的两位数与原两位数的比值是 原两位数的十位数字是几 选一选 甲乙两班参加校园植树活动 已知甲班每天比乙班多植树10棵 甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等 若乙班每天植树x棵 根据题意列方程是 a b c d 100 x 10 80 x 100 x 80 x 5 100 x 10 80 x x 100 80 x 5 c 总结 1 列分式方程解应用题 应该注意解题的五个步骤 2 列方程的关键是要在准确