河南省新乡市第四中学九年级数学下册《26.1.4二次函数（一）》课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

抛物线y a x h 2 k 顶点式 的特点 顶点坐标 对称轴 h k x h 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 知识回顾 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 把抛物线y ax2向上 下 向左 右 平移 可以得到抛物线y a x h 2 k 平移的方向 距离要根据h k的值来决定 平移规律 上加下减左加右减 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式是 解题思路 将原抛物线写成顶点式y a x h 2 k 写出顶点 h k 写出顶点 h k 关于x轴的点的坐标 h k 则关于x轴对称的抛物线解析式是y a x h 2 k 关于x轴对称 关于y轴对称 将原抛物线写成顶点式y a x h 2 k 写出顶点 h k 写出顶点 h k 关于y轴的点的坐标 h k 则关于x轴对称的抛物线解析式是y a x h 2 k 26 1 4二次函数y ax bx c的图象与性质 一 画函数的图象 提取二次项系数 配方 整理 化简 去掉中括号 解 我们知道 像这样的函数 容易确定相应抛物线的顶点为 h k 二次函数也能化成这样的形式吗 根据顶点式确定开口方向 对称轴 顶点坐标 列表 利用图像的对称性 选取适当值列表计算 a 0 开口向上 对称轴 直线x 6 顶点坐标 6 3 画函数的图象 画函数的图象 描点 连线 画出函数图像 6 3 问题 1 看图像说说抛物线的增减性 2 怎样平移抛物线可以得到抛物线 二次函数的一般式y ax bx c的图象是怎样的 提取二次项系数 配方 加上并减去一次项系数一半的平方 整理 前三项化为平方形式 后两项合并同类项 化简 去掉中括号 配方法 顶点坐标 对称轴 抛物线y ax bx c 一般式 的图象特点 y ax bx c 知识要点 一般地 因为抛物线y ax bx c的顶点是最低 高 点 所以当时 二次函数y ax bx c有最小 大 值 二次函数的最值问题 1 写出下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点坐标 2 抛物线y 2x2 bx 3的对称轴是直线x 1 则b的值为 3 二次函数y ax2 4x a的最大值是3 则a 4 二次函数y x2 mx 当x 3时 函数值最大 求其最大值 5 通过配方 写出下列抛物线的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 抛物线的开口向上 对称轴为x 1 顶点坐标是 1 6 2 抛物线开口向下 对称轴为x 1 顶点坐标是 1 6 6 函数
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