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文档简介
等腰三角形的性质 复习提问 1 等腰三角形的定义 d 2 等腰三角形是一种特殊的三角形 它除具有一般三角形的性质外 还有一些特殊性质 有两边相等的三角形 1 等腰三角形两腰上的中线相等 2 等腰三角形两腰上的高相等 e d e 3 等腰三角形是轴对称图形 顶角平分线所在直线是它的对称轴 3 等边三角形的定义 三边都相等的三角形是等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 如果把等腰三角形的两腰重合在一起 你会发现什么结论 演示1 演示2 d 继续探究性质 你能用一句话来叙述这个结论吗 等腰三角形性质定理1 等腰三角形的两个底角相等 在同一个三角形中 等边对等角 也可说成 如何证明 等腰三角形性质定理1 等腰三角形的两个底角相等 在同一个三角形中 等边对等角 也可说成 几何语言 等边三角形的各角都都等于60 推论 已知 abc中 ab ac bc 求证 a b c 60 证明 ab ac 已知 b c 等边对等角 ab bc 已知 a c 等边对等角 又 a b c 180 三角形内角和定理 a b c 60 等边三角形是特殊的等腰三角形 除具有等腰三角形的性质外 还具有特殊的性质吗 演示 a b c 例求证 等腰三角形两底角的平分线相等 d e 已知 如图 在 abc中 ab ac bd和ce是 abc的两条角平分线 求证 bd ce 1 如图 在 abc中 ab ac acd 100 则 a 度 练习 20 2 已知等腰三角形的顶角是底角的2倍 求这个三角形各个内角的度数 解 设底角的度数为x 则顶角度数为2x 由题意得x x 2x 180 解得x 45 这个等腰三角形的各个内角的度数是45 45 90 3 如图 ad be是等边三角形abc的两条角平分线 ad be相交于点o 求 aob的度数 练习 120 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 75 30 70 40 或55 55 35 35 练习2 4 已知 abc是等边三角形 ad是高 画出图形 说出图形中 bac bad b c的度数 5 已知 如图 在 abc中 d e分别是ab ac边上的点 且ad ae 1 2 求证 3 4 6 如图 在 abc中 ab ac cd是 acb的平分线 de bc 交ac于点e 且 cde 25 求 a b的度数 b 50 a 80 小结 等腰三角形性质定理1 等腰三角形的两个底角相
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