吉林省松原市扶余县第一中学高考数学总复习 专题二第2讲 三角恒等变换、解三角形及其应用课件.ppt_第1页
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文档简介

第2讲三角恒等变换 解三角形及其应用 本节目录 感悟真题把脉考向 聚焦高考突破热点 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 真题试做 考向分析 三角恒等变换是高考的热点内容 主要考查利用各种三角公式进行求值与化简 其中降幂公式 辅助角公式是考查的重点 切化弦 角的变换是常考的三角变换思想 正弦定理和余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容 主要考查 1 边和角的计算 2 三角形形状的判断 3 面积的计算 4 有关的范围问题 由于此内容应用性较强 与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点 不可轻视 思路点拨 由已知条件可求得sin 和cos 值 再利用两角和的余弦公式求解 思路点拨 1 由正弦定理得到关于a的三角函数值 进而求得a的值 2 由面积公式及余弦定理得到b与c的方程组可求出b与c的值 规律方法 解三角形的一般方法是 1 已知两角和一边 如已知a b和c 由a b c 求c 由正弦定理求a b 2 已知两边和这两边的夹角 如已知a b和c 应先用余弦定理求c 再应用正弦定理先求较短边所对的角 然后利用a b c 求另一角 3 已知两边和其中一边的对角 如已知a b和a 应先用正弦定理求b 由a b c 求c 再由正弦定理或余弦定理求c 要注意解可能有多种情况 4 已知三边a b c 可应用余弦定理求a b c 热点三正 余弦定理在实际问题中的应用 思路点拨 解三角形abd得bd 解三角形bcd得cd即可 规律方法 应用解三角形知识解决实际问题的步骤 1 分析题意 准确理解题意 分清已知与所求 尤其要理解题中的有关名词 术语 如坡度 仰角 俯角 视角 方位角等 2 根据题意画出示意图 并将已知条件在图形中标出 3 将所求问题归结到一个或几个三角形中 通过合理运用正 余弦定理等有关知识正确求解 4 检验解出的结果是否具有实际意义 对结果进行取舍 得出正确答案 变式3如图 为测得河对岸塔ab的高 先在河岸上选一点c 使c在塔底b的正东方向上 测得点a的仰角为60 再由点c沿北偏东15 方向走10米
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