四川省古蔺县中学高中数学 1.1.2 集合间的基本关系课件 新人教A版必修1.ppt

1 1 2集合间的基本关系 1 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 2 理解子集 真子集的概念 3 能利用韦恩图表达集合间的关系 体会直观图示对理解抽象概念的作用 4 了解空集的含义 实数有相等关系 大小关系 如5 5 5 7 5 3等 类比实数之间的关系 你会想到集合之间的什么关系 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 观察下面几个例子 你能发现两个集合之间的关系吗 a x x是三条边相等的三角形 b x x是三个内角相等的三角形 中集合 中的每一个元素都是集合 的元素 中a为空集 探究点1子集 一般地 对于两个集合a b 如果集合a中任意一个元素都是集合b中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合a为集合b的子集 记作 读作 a含于b 或 b包含a 符号语言 则 图示法 venn图 我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合 这种图称为venn图 如集合 1 2 3 4 5 可用图表示 1 2 3 4 5 集合a与集合b的包含关系如图表示 2 中集合a中的元素和集合b中的元素相同 比较 1 2 两个集合有何不同 1 a 1 2 3 b 1 2 3 4 5 2 a x x是三条边相等的三角形 b x x是三个内角相等的三角形 1 中集合a中的元素是集合b中元素的一部分 探究点2集合相等 如果集合a是集合b的子集 a b 且集合b是集合a的子集 此时 集合a与集合b中的元素是一样的 因此 集合a与集合b相等 记作a b 如果集合a b 但存在元素x b 且xa并且a b 称集合a是集合b的真子集 读作 a真含于b 或 b真包含a b a 探究点3真子集 空集是任何集合的子集 即对任何集合a 都有 集合a是集合b的子集吗 规定 2 若 那么 注意 1 任何集合都是它本身的子集 即恒成立 空集 不含任何元素的集合叫做空集 记为 思考 判断集合a是否为集合b的子集 若是则在 打 若不是则在 打 a 0 a a b c d b d b c a 练习 例1写出集合 a b 的所有子集 并指出哪些是它的真子集 解 集合 a b 的所有子集为 a b a b 真子集为 a b 写集合子集的一般方法 先写空集 然后按照集合元素从少到多的顺序写出来 一直到集合本身 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集 写出集合的所有子集 并指出它的真子集 解 集合的所有子集为 所有真子集为 一般地 集合a含有n个元素 则a的子集共有2n个 a的真子集共有2n 1个 即或 综上或或 例2已知 若b a 求实数a的值 解 1 当时 满足 2 当时 若 则或 设集合 若 求实数的值 解 由或得或 舍去 所以 1 教材p7第2 3题 2 在以下六个写法中 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 错误个数为 a 3个 b 4个 c 5个 d 6个 a 深化概念 1 包含关系与属于关系有什么区别 2 集合与集合有什么区别 前者为集合之间关系 后者为元素与集合之间的关系 回顾本节课你有什么收获 1 子集 a b 任意x a x b 2