河南省鹤壁市第四中学中考数学一轮复习 第3讲 因式分解课件.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 2010 安徽中考 下列分解因式错误的是 a x2 y2 x y x y b x2 6x 9 x 3 2 c x2 xy x x y d x2 y2 x y 2 解析 选d 2 已知a b 2 则a2 b2 4b的值是 a 2 b 3 c 4 d 6 解析 选c 原式 a b a b 4b 2 a b 4b 2a 2b 2 a b 4 3 若关于x的多项式x2 px 6含有因式x 3 则实数p的值为 a 5 b 5 c 1 d 1 解析 选b 可设另一因式为 x m 则有x2 px 6 x m x 3 x2 m 3 x 3m 可得 3m 6 即m 2 所以 p m 3 5 即p 5 4 任何一个正整数n都可以进行这样的分解 n s t s t是正整数 且s t 如果p q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小 我们就称p q是n的最佳分解 并规定 f n 例如18可以分解成1 18 2 9 3 6这三种 这时就有f 18 给出下列关于f n 的说法 1 f 2 2 f 24 3 f 27 3 4 若n是一个完全平方数 则f n 1 其中正确说法的个数是 a 1 b 2 c 3 d 4 解析 选b 1 2只能分解成1 2 所以f 2 2 24可以分解成1 24 2 12 3 8 4 6这四种 所以f 24 3 27可以分解成1 27 3 9这两种 所以f 27 4 因为n是个完全平方数 即n a2 其中p q a 所以f n 1 5 2010 仙桃中考 已知a 2b 2 则4 2a 4b的值是 a 0 b 2 c 4 d 8 解析 选d a 2b 2 4 2a 4b 4 2 a 2b 4 2 2 8 二 填空题 每小题6分 共24分 6 2010 门头沟区中考 分解因式 2a3 8a2 8a 解析 原式 2a a2 4a 4 2a a 2 2 答案 2a a 2 2 7 2010 遵义中考 已知a2 a 1 0 则a2 a 2009 解析 a2 a 2009 a2 a 1 2010 0 2010 2010 答案 2010 8 2010 芜湖中考 因式分解9x2 y2 4y 4 解析 原式 9x2 y2 4y 4 3x y 2 3x y 2 3x y 2 3x y 2 答案 3x y 2 3x y 2 9 关于x的方程2x2 mx n 0的两根是 1和3 则2x2 mx n因式分解的结果是 解析 若方程ax2 bx c 0的根是x1和x2 则二次三项式ax2 bx c可分解因式为a x x1 x x2 答案 2 x 1 x 3 三 解答题 共46分 10 10分 计算 1 992 2 解析 1 992 100 1 2 1002 200 1 10000 200 1 9800 1 9801 11 12分 已知a b 5 ab 3 求代数式a3b 2a2b2 ab3的值 解析 a3b 2a2b2 ab3 ab a2 2ab b2 ab a b 2 3 52 3 25 75 12 12分 在三个整式x2 2xy y2 2xy x2中 请你任意选出两个进行加 或减 运算 使所得整式可以因式分解 并进行因式分解 解析 x2 2xy x2 2x2 2xy 2x x y 或 y2 2xy x2 x y 2 或 x2 2xy y2 2xy x2 y2 x y x y 或 y2 2xy x2 2xy y2 x2 y x y x 13 12分 根据以下10个乘积 回答问题 11 29 12 28 13 27 14 26 15 25 16 24 17 23 18 22 19 21 20 20 1 试将以上各乘积分别写成一个 2 2 两数平方差 的形式 并写出其中一个的思考过程 2 将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来 3 试由 1 2 猜测一个一般性的结论 不要求证明 解析 1 11 29 202 92 12 28 202 82 13 27 202 72 14 26 202 62 15 25 202 52 16 24 202 42 17 23 202 32 18 22 202 22 19 21 202 12 20 20 202 02 2 11 29 12 28 13 27 14 26 15