浙江省浦江县第四中学七年级数学下册 3.1 同底数幂的乘法课件（3） （新版）浙教版.ppt

同底数幂的乘法 三 积的乘方 温故而知新 不亦乐乎 幂的意义 an am n m n都是正整数 am n m n都是正整数 amn a3 a4 a a3 5 3 a2 5 a a15 15a2 同底数幂相乘 幂的乘方 乘法交换律 结合律 正确写出得数 并说出是属于哪一种运算或运算律 第一幕 序曲 合作学习 1 根据乘方的意义 幂的意义 和同底数幂的乘法法则 4 6 3表示什么 4 6 3 4 6 4 6 4 6 4 4 4 6 6 6 43 63 2 那 ab 3又等于什么 探索与交流 1 根据乘方定义 幂的意义 ab 3表示什么 探索 交流 参与活动 ab 3 ab ab ab 2 为了计算 化简 算式ab ab ab 可以应用乘法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式 a a a b b b a3 b3 anbn 的证明 在下面的推导中 说明每一步 变形 的依据 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 幂的意义 乘法交换律 结合律 幂的意义 ab n an bn 积的乘方法则 上式显示 积的乘方 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 m n都是正整数 把积的每个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 积的乘方法则 你能说出法则中 因式 这两个字的意义吗 a b n 可以用积的乘方法则计算吗 即 a b n an bn 成立吗 又 a b n an bn 成立吗 公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn 试用第一种方法证明 ab n cn an bn cn 例题解析 例题解析 例1 计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 4 3a2 n 32x2 9x2 1 3x 2 解 2 2b 5 2 5b5 32b5 3 2xy 4 2x 4y4 2 4x4y4 4 3a2 n 3n a2 n 3na2n 阅读 体验 16x4y4 例题解析 例题解析 例3 木星是太阳系八大行星中最大的一颗 木星可以近似地看做是球体 它的半径约为7 104千米 求木星的体积 结果精确到1014位 取3 14 解 阅读 体验 7 104 3 73 1012 1 4 1015 千米3 注意运算顺序 即它的体积大约是1 4 1015立方千米 试一试 1 口答 1 ab 6 2 a 3 3 2x 4 4 ab 3 5 xy 7 6 3abc 2 7 5 3 2 8 t 5 3 下面的计算对不对 如果不对 应怎样改正 1 ab2 2 ab4 2 3cd 3 9c3d3 3 3a3 2 9a6 4 x3y 3 x6y3 5 a3 b2 3 a9 b6 公式的反向使用 试用简便方法计算 ab n an bn m n都是正整数 反向使用 an bn ab n 1 23 53 2 28 58 2 5 3 103 2 5 8 108 5 5 2 15 5 1015 2 4 0 125 4 14 1 巧用法则 计算 解法1 原式 解法2 原式 原来积的乘方法则可以逆用即anbn ab n 第四幕 我也来试试 二 计算 一 脱口而出 1 a6y3 3 2 81x4y10 2 四 综合尝试 巩固知识 计算 1 3x 3 5x2y 2 3xy2 2 xy3 4xy 解 1 3x 3 5x2y 27x3 5x2y 135x5y 2 3xy2 2 xy3 4xy 9x2y4 4x2y4 13x2y4 整式的混合运算的关键 理清运算顺序 用准法则 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么 反向使用am an am n am n amn可使某些计算简捷 每个因式分别乘方后的积 知识留恋 课后韵味 作业 作业 1 作业本5 1 3 2 课后作业题 3 若x3 8a6b9 则x 2a2b3 1 若 a2b3 n 1 a6b3m 那么m n 5 1 填空题 4 2x4y8 2 9 4 挑战自我 超越梦想 2 已知x 2y 3 0 求 2x 4y 2的值 3 已知a b互为相反数 c d互为倒数 n为正整数 求 a b 1 2 n cd 3 n的值 4 若xa 2 xb 3 求 x2a b 2的值 64 144 1 3n 6 若xa 2 xb 3