2019-2020年小学数学实验教材第二册说明.doc

2019-2020年小学数学实验教材第二册说明新教材备课，总体而言，就是备教材内容、要求、理念和方法。具体说，要明确和熟悉二册教学内容及编排情况，把握各知识点前后内容联系发展和教学重难点，把握教材的整册、单元和课时的教学目标及三者关系，把握教材用以呈现数学知识所选用素材的编排意图和呈现知识形成过程的方式方法等。现结合上册新教材实践情况，就以下两方面对本册教材进行说明。一、教材内容说明和建议本册教材继续学习20以内的退位减法（12课时），并把认数和计算的范围扩大到100以内，安排了100以内数的认识（8课时），100以内的加法和减法（15课时）。同时安排学习位置（4课时），图形的拼组（2课时），认识人民币（4课时），认识时间（3课时），找规律（4课时），统计（3课时），数学实践活动（2课时）。连同总复习（5课时）总计十单元62课时。20以内的退位减法口算与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识，它不仅是进一步学习100以内口算的基础，也是学习笔算的基础。100以内数的认识，是小学阶段认数的第二阶段，这个阶段的数概念不但是学习100以内数的计算必备知识，而且是认识更大的自然数的基础。数概念是整座数学大厦的基石，它在日常生活中有着广泛应用。100以内的加减法口算是学习多位数加、减法计算及乘、除法计算的必须具备的知识，并对以后计算的正确和迅速程度产生直接影响。因此，以上三方面数学知识是本册的教学重点，必须让学生切实学好和掌握。整册教学内容安排，是以标准为依据，同时根据整套教材的知识、能力和情感发展总体结构以及第一学段目标进行编排的。注意扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现了鲜明的时代感。与省义教二册比较，教材增加了“位置”、“认识时间”、“找规律”、“统计”四单元及两个数学实践活动的新教学内容。空间与图形方面，在上学期体会立体图形的显著特征的基础上，学习位置和图形拼组，目的是通过摆、拼、剪、折等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形和立体图形的关系，不要求教学它们的抽象特征的认识。因此，教学时既不能在上学期的基础上简单重复，又不能提高教学要求。在量的计量方面，教材除了安排认识人民币元、角、分的认识外，还安排了学习具体时刻几时几分的读、写法。这一内容是在上学期认识钟面和几时半后继续学习。时间对一年级儿童是比较抽象的。教学时应紧密联系实际，通过具体操作，在活动中培养学生时间意识和遵守时间的习惯。“找规律”是渗透数学思想方法，对学生进行数学思维训练，培养探索数学问题的兴趣的内容。教学时要着重引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，达到初步感受数学思想方法。“统计”是在一册渗透的基础上，正式开始学“统计与概率”初步知识。教学时，应让学生在主动经历用统计方法解决问题的过程中，学会用简单的方法收集、整理数据，初步认识简单的统计图表，并能对其提出并回答简单的问题。解决问题的教学内容。根据标准的理念和第一学段的教学目标，虽然不单独出现“应用题”的教学，但都贯穿于数学课程的全部内容中。本册教材采取了“三个结”的思路来安排这方面的教学。结合全册各部分内容，安排应用所学数学知识解决实际问题的教学内容，并提供了这方面的例题和练习。目的在于巩固提高，进一步培养这方面的解决问题能力。结合计算例题教学，学习“求一个数比另一个数多（少）几”的新解决问题的方法。并安排在“两位数减一位数和整十数”中（P.72，例3.4），目的是发展学生解决实际问题的能力。结合训练数学思维的教学内容”（“找规律”单元），安排学习解决在数学范畴之内已经符号化了的问题，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想方法。教材在解决实际问题和解决纯数问题的编排方式有三种：1.由学生自己收集背景材料（或实物图）中的数学信息，根据数学信息提出问题，解决问题。如P.1位置情境图，找规律情境图等。2.由情景图提供信息、数据，让学生搭配相对应的条件和问题，找出自己认为合理的加减法问题，解决问题。如P.61，例1等，练习P.18第13题等。3.给出条件问题完备的应用问题，借助情景图让学生理解意义进行计算。如P.60第9题等。在呈现方式上表现为创设或运用情境，发现提出问题，运用已有知识或生活经验，解决问题。都体现了自主探索，合作交流的理念。解决问题内容教学在数学教学中有重要作用，既具有发展学生数学思维的过程，又有培养学生应用意识、创新意识和解决问题能力的重要途径。教学时，对解决实际问题，应与计算教学内容有机结合起来，对相并和相差关系的数量关系，应在解决问题教学中，让学生在经历建摸和解模中去理解把握。这对今后学习解决较复杂实际问题是十分重要的，应打好基础。数与计算。100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加法和减法（一）。与省义教二册比较，在教学内容编排上，20以内的退位减法，重点安排“十几减9”口算的计算方法，并借助“十几减9”的思维方法，运用知识迁移的方法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法，不再安排7和6加几的例题教学。100以内的加减法不教学两位数加、减两位数的笔算，整十数加、减整十数，不安排在认数单元，放在100以内的加法和减法单元教学。认数和数概念教学加强并增加了学生数感的教学内容，如百羊图及“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”等词语描述数的关系的练习。计算教学体现算法多样化。计算教学要求和训练强度相对降低，20以内退位减法的教学要求没有降低，仍然是36道口算题要达到熟练程度，100以内加、减法口算的教学要求相对降低，教学要求只要“会100以内的加、减法口算”。教学课时相对减少。呈现方式上重视和注重知识技能形成的过程性、开放性和合作交流。教学时，一是要加强认数和计算中的数感教学，要让学生理解所学的数和计算意义，学会用已学数及其关系表示和交流，能为解决问题选择适当的算法等，使学生建立初步的数感。二是计算教学要密切联系学生生活实际，通过动手操作、观察、交流，遵循由具体到抽象的原则，从依靠动作和实物思考转到脱离实物及动作的思考，培养学生的抽象思维能力，同时要提倡是算法多样化，坚持算法多样性和优化性的统一。具体教学时应从三个维度去把握这一“统一”，其一从心理维度看，多数学生认同的方法；其二从教育学维度看，教师易教，学生易学的方法；其三从学科维度看，对后继知识的学习掌握有价值的方法。三是要把解决问题教学与计算教学有机结合起来。使学生切实理解和掌握好这一部分最重要的知识和最基本的技能。本册教材的各部分教学内容蕴含着丰富的数学思想方法和人文思想，体现了标准的理念和要求。如第一单元的坐标思想，函数思想（P13，4题，P76，9题等），分类思想（P70，9题），区间套思想（P44，8题）等，还有各单元的主题图及例题、练习中的情境图等，涵盖着丰富的人文思想教育信息。教学时都要及时渗透。全册教材的教学目标有11条（详见教师用书P.23）。各单元教学目标也已制订出，与一册一样，课时教学目标由教师自行制订。教学目标是教学过程的航标，也是教学的出发点和归缩点。正确把握和制订好课时教学目标，是课堂教学成败的关键所在。课时目标达成是全册教学目标达成的保证。如何制订好课时目标，根据一册的实际经验，首先是学习标准中关于目标的理念、要求、达成层次的真正内涵，同时结合全册教材的教学目标，认真研究，达到真正理解和把握。其次是理解和把握课时目标的过程性和针对性的属性。如数100以内的数的册教学目标是“能够熟练地数100以内的数”，单元教学目标是“使学生能够正确地数100以内的物体个数”，第一课时教学目标是“使学生经历从日常生活中抽出100以内各数的过程，感受100以内各数的大小。感受100以内各数就在身边”（教师用书P.81）。体现了课时目标与册、单元目标之间过程性和后继各课时目标之间的紧密联系，也说明课时目标制订时要体现“三位”一体的目标理念和具体可操作的特征。在保证达到单元及全册教学目标的前提下，因城乡间和班级间的学生存在着差异，课时目标的起点线要视班级学生的实际而定。二、教学素材说明和建议本册教材依据学生的已有经验为基础，提供了丰富多样学生熟悉的具体情境素材，是教学方式和学习方式转变的有效措施。这样，以素材为依托，能给学生充分探索思考、动手动口和交流合作的时空，实现主动获取知识，经历情感体验，发展能力的目的。全册单元主题情境图有6幅。就第六单元的统计，有关情境图，例题有7幅，做一做2幅，四个练习提供了24幅，占练习题总数的37.5%。情境图按观察和操作来分，单元主题图基本上是属观察探索类，例题和做一做的情境图属于操作探索类，练习中情境图的操作类占总幅数的25%。按认知角度来分，可分为理解和感知体会类。如教学整十数加，减整十数的口算方法，借助教材花圃图和例1的图境，引导学生观察花圃有许许多多鲜花场景，描述工人叔叔送鲜花的情节，使学生进入情境，并在其中发现“红花和黄花一共有多少盒”，“还有多少盆柴花”等问题，探索解决问题方法和思考计算方法，并通过合作交流活动，了解整十数加减整十数的算法多样性，其各自算法的特点。使教学经历了有序呈现，引入观察，提出问题，解决问题，合作交流的过程，达到获取知识的目的。如何有效地用好用足情境素材，上册实际经验值得借鉴。1.搞清情境素材的两种属类，依据教学目标，认真钻研，深刻理解图意，采用不同教学方法，突出“数学味”，把握呈现数学知识，数量关系，情感体会的基本思路，有序（动态）呈现和展开探索活动，2.在理解图意和把握其中的基本思路的前提下，可选择更好的教学素材进行替换，3.有条件的可运用现代信技术制作课件或寻找网上现成课件，没有条件的可土法上马因陋就简地制作“课件”。教材中各部分内容的例题等图境，都明确要求学生在获得知识技能的过程中，应让学生在观察中合作交流，在动手操作中合作交流，在探索活动中合作交流。如何在一年级学生中，根据图境素材开展适时有效的合作交流活动，一册教学实践积累了一些经验：1.根据教学内容的呈现过程中的重点和认知难点，组织适时的交流合作，不搞指令性合作交流，同时合作交流的要求和目标要具体明确，有难度教师要予以引导，2.合作交流的形式要多样，组织分工要明确，人数不宜于太多，以两人小组为主，以图景实物为依托，合作时间不宜于过长，以观察操作性为主，议论性为辅，3.讲究合作交流的实效性和要特别重视合作交流的配合、表达、倾听等习惯的培养。上述两大问题的解决方法虽然在一册教学实践中积累了一定经验，但仍有差距，希望实验教师开展行动性的课题研究。附送：小学数学应用题知识概要与学法指导简单应用题一、知识概要简单应用题就是用一步计算的应用题。它包括整数、小数应用题，还有分数、百分数应用题。所有的简单应用题都有两个已知条件和一个问题，解答时无非是求题中两个已知条件的和、差、积、商。简单应用题是一切应用题的基础，无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答，也就是都可以看作是若干个简单应用题组成的。只有掌握了解答简单应用题的方法，才能更好地学习以后遇到的各类应用题。解答简单应用题的关键是要根据题意，分析已知条件和所求问题之间、已知条件和已知条件之间的关系，然后根据四则运算的意义具体分析应用题的事理，确定解答方法。二、学法指导（一）掌握知识的重点和难点简单应用题复习的重点是让学生熟悉地掌握应用题的结构，即：具有两个已知条件和一个问题。培养学生解决简单应用题的能力。简单应用题复习的难点是帮助学生会分析数量关系，会用数学知识即四则运算的意义分析应用题中所反应的生活事理,并能叙述思考过程。（二）应注意的几个问题。1、应用题选材要注意联系学生的生活实际，呈现形式多样化，培养学生用数学知识和方法解决问题的意识。2、题型设计要形式多样，注意对学生解题能力的培养和训练。3、突出应用题的基本结构和“补条件”训练。强化对应用题结构特征的认识和数量关系的理解，培养学生的定向思维能力。（三）掌握各种数量关系。简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外，还包括以下常见的数量关系：收入支出结余单价数量总价速度时间路程单产量数量总产量工效时间工作总量本金利率时间利息三、基本训练A组1、填空。（1）简单应用题必须有两个（ ）和一个（ ），它们之间的关系可以归纳为（ ）、（ ）、（）、（）四种。（2）已知一辆汽车行驶的速度和时间，可以求出（ ），要想求这辆汽车行驶的速度必须知道（ ）和（ ）。（3）要计算在银行存款的利息，已知本金是多少，还要知道（ ）和（ ）。（4）知道核桃树的棵树和收核桃的千克数，求每棵核桃树的产量，是求（ ）的题目。（5）已知3只奶羊一年可产奶2340千克，可以求出（ ）。2、解答下列应用题。（1）一条绳子长35米，用去 14.75 米，还剩多少米？（2）一辆汽车0.5小时行驶25千米，1小时行驶多少千米？（3）运送一批货物，已运走了2/5 ，还剩几分之几？（4）某班有学生50人，今天的出勤率是96，今天出勤的有多少人？（5）果园里有桃树85棵，梨树的棵数正好是桃树的4倍。梨树有多少棵？（6）一条水渠总长1200米，已经修了450米，再修多少米就可以完工了？（7）学校买回18个小足球，共用去1890元，每个小足球多少元？（8）在六一班50个学生中，有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。参加“兴趣小组”活动的占全班人数的百分之几？（9）工程队修一段公路，已经修了8.4千米，正好占全长的80，这段公路全长多少千米？B组1、按要求填空。一种服装，原价每套85元，现价是原价的4/5，现在每套多少元？分析：（1）已知条件是（ ）、（ ），所求问题是（ ）。（2）已知这种服装原价85元，现价是原价的 4/5 ，求现价是多少元，就是求（ ）的 4/5 是多少。（3）求一个数的几分之几是多少用（ ）法计算。2、要求下列问题需要知道哪两个条件。（1）六一班一共有学生多少人？（2）六一班男生比女生多多少人？（3）果园里桃树比梨树少多少棵？（4）五年级平均每人为灾区捐款多少元？（5）汽车平均每小时行驶多少千米？（6）合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍？（7）五年级捐款数是六年级捐款数的几分之几？（8）剩下的书还需要多少小时能装订完？（9）小明几分可以从家走到学校？（10）这堆煤实际烧了多少天？3、根据下面各题的条件，把有关的数量关系补充完整。（1）学校舞蹈队人数是合唱队人数的2/5。（ ）（ ）2/5（ ）（ ）舞蹈队人数（ ） （ ）合唱队人数（2）实际完成了计划的125。（ ）（ ）125（ ）125实际产量（ ）125计划产量4、某小学计划为“希望工程”捐款700元，实际捐款840元。实际捐款是计划的百分之几？C组1、补充条件再解答。（1）苹果比梨少15千克， ，梨有多少千克？（2）一批货物，用去 4.5 吨， ，这批货物原有多少吨？（3）五一班男生人数是女生人数的3/5， ，男生有多少人？（4）鸡是鸭的2/3， ，鸡有多少只？（5）在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事75件， ，两个年级一共做好事多少件？2、（1）一台挖土机每小时挖土60吨，8小时可以挖多少吨？（2）把这道题改编成求工作时间的应用题。 复合应用题一、知识概要复合应用题是需要两步或者两步以上计算才能得到答案的应用题。复合应用题都是由几个简单应用题组合而成的，或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的。这部分内容是学生学习中的重点和难点。复合应用题要求能在口述解题思路的基础上，掌握解应用题的一般步骤，会列综合算式解答两三步计算的应用题，并培养学生检查解答过程是否正确的良好学习习惯。二、学法指导（一）掌握知识的重点和难点复合应用题的重点是使学生弄清题目中的数量关系，由于它的已知条件增多，数量关系较复杂，教学中要帮助学生分析已知条件与已知条件之间、已知条件和所求问题之间的关系；难点则是正确分析题中的数量关系，确定解题步骤。（二）复习中应注意的问题1、训练学生口头分析复合应用题的数量关系，加强分析能力的培养。2、会分步列式解答两、三步计算的复合应用题。要着重使学生弄清解答每一个问题必须要具备哪两个条件.3、会列综合算式解答两、三步计算的应用题（四步计算的应用题为选学内容）。在掌握分步解答的基础上引导学生过渡到用一个综合算式解答（但不必作统一要求）。4、理清思路，重点指导寻找“中间问题”的思考方法。5、培养学生自觉检验的习惯。6、改进复习方法，引导学生主动参与复习过程，注重训练问题解决的策略。例、习题的设计应具有针对性和典型性，突出基础，突出复习重点，渗透思想方法。（三）掌握解答应用题的一般步骤。1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么最后算什么；3、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；4、进行检验，写出答案。三、基础训练A组1、按要求填空。学校买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒，一共买粉笔多少盒？（1）从问题出发进行思考：要求一共买来粉笔多少盒，必须知道（ ）和( ),题中（ ）粉笔的盒数没有直接给出，必须先求来。第一步：先算 第二步：再算 （2）从已知条件出发进行思考：已知“买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒”，可以知道（ ），用（ ）的盒数加上（ ）的盒数，就可以求出一共买粉笔多少盒。2、解答下列应用题。（1）昌盛农场要收割小麦16.4公顷，已经收割了3天，每天收割1.8公顷。如果从第四天起，每天收割2.2公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完？（2）食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的要30天烧完，平均每天烧多少吨？（3）某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本？（4）5台粉碎机3小时可粉碎饲料37.5吨。照这样计算，12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料多少吨？（5）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？（6）甲、乙两艘军舰，从两个港口对开，甲舰每小时行42千米，乙舰每小时行38千米。乙舰开出1小时后，甲舰才开出。再经过4小时两舰相遇。两个港口相距多少千米？（7）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨？（8）有一桶油，已经用去了全部的2/5，桶里还剩48千克。这桶油重多少千克？（9）某工厂四月份烧煤120吨，比三月份节约了1/9，三月份烧煤多少吨？（10）同学们积极为“希望工程”献爱心,六一班捐款96元，六二班比六一班多捐了4元，多捐了百分之几？（11）建筑工地有水泥45吨，第一次用去总吨数的1/5，第二次用去总数的1/3。两次共用去多少吨？（12）某园林厂去年载树4500棵，今年计划比去年多载20，今年计划载树多少棵？（13）一项工程，实际投资510万元，比计划节约15，计划投资多少万元？（14）实验小学六二中对少先队员植树80棵，死了2棵，求植树的成活率。（15）张阿姨购买了三年期的国库券5000元，年利率是3.85，三年后可得利息多少元？（16）李老师今年教师节把xx元存入银行，存定期两年，年利率是2.43，到期时他应得本金和利息一共多少元？扣除利息税20，他实得本金和利息一共多少元？B组1、下面的列式哪一个是正确的。（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？210024053 （2400240）3 （21002405）3（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？（2640240）240 2640（2403） （2640240）（2403）（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？13.6(6.84) 13.6(6.84)+4(13.6+6.8)(6.84)（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？3.2150.8 3.215（3.20.8） 3.215（3.2+0.8）（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？1471014 14107141414107 14147102、解答下列应用题。（1）王师傅原计划每天生产28辆玩具车，15天完成。实际每天比原计划多生产2辆玩具车，实际几天完成任务？（2）黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的5/7。这只货轮离乙港还有多少千米？（3）一堆沙子，甲车单独运输要8次运完，乙车单独运输要10次运完。如果甲、乙两车合运，几次运走这堆沙子的9/10？（4）铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8。这条路全长多少千米？（5）五年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果，获奖人数占参赛人数的70，获奖的有多少人？3、李阿姨想买两袋米（每袋35.4元）、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？C组（1）两地相距650千米，甲、乙两车同时从两地相对开出2.5小时后，两车还相距400千米。两车再行多少小时才能相遇？（2）绿化小分队原计划8天植树768棵，实际每天比原计划多植树32棵。实际多少天完成任务？（3）筑路队第一天筑路66米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数少30米，第三天筑路多少米？（4）用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水，倒进3杯水后，连水壶共重0.85千克；如果灌满水壶要倒进5杯水，这时连水壶共重1.25千克。每杯水重多少千克？（5）仓库有15吨钢材，第一次用去总数的20，第二次用去1/2吨。还剩下多少吨钢材？（6）打完一部书稿，甲需要5小时，乙的工作效率是甲的62.5，乙打完这部书稿需要几小时？ 列方程解应用题一、知识概要列方程解应用题是在学生初步学会用含有未知数的等式解一些需要逆思考的简单应用题的基础上学习的。使学生学好列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。列方程解应用题是简易方程知识的实际应用，也是一种重要的数学方法。它能使一些问题化难为易，拓展解题思路，提高解题的灵活性和变通性。二、学法指导（一）掌握知识的重点和难点。这部分知识的重点是使学生初步学会列方程解应用题。难点是帮助学生找出题中数量间的相等关系。（二）应注意的几个问题。1、弄清“x”只表示一个数，而不是量。因此，在设未知数时要注明单位名称，而方程的解的右边不写单位名称。2、在分析题意找等量关系时，要把未知量和已知量放在一起考虑，以防止算数解法及其思路的干扰，启发学生说出应用题的等量关系。3、掌握分析等量关系的方法。（1）根据常见的数量关系找等量关系。如：时间、速度、路程；单价、数量、总价等之间的关系。（2）根据周长、面积、体积等计算公式找等量关系。如：三角形的面积底高2；长方形的周长（长+宽）2等。（3）根据题中的重点叙述句，从整体上确定基本数量关系。（4）对于较难理解的应用题，利用线段图、列表等方法分析题意找出等量关系。4、掌握列方程解应用题的步骤。（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。5、弄清列方程解应用题和用算术方法解应用题的区别与联系：列方程解应用题，未知数用字母表示参加列式。根据题中数量间的相等关系，列出含有未知数x的等式。用算术方法解应用题，未知数不参加列式，根据题中数量间的关系，确定解答方法，再列式计算。列方程解应用题和用算术方法解应用题都是以四则运算的意义和常见的数量关系为基础和依据的。三、基础训练A组1、说出每个式子所表示的意义。（1）某班同学每天做数学题a道，7a表示 。（2）四年级同学订中国少年报120份，比五年级多订x份，120-x表示 。每份中国少年报a 元，120a表示 ，（120- x)a表示 。（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示 ，a2表示 。（4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 3x表示 2、列方程解答下列应用题。（1）一种收音机每台售价今年比去年降低25，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？（2）一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？（3）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？B组1、找出下面数量间的相等关系。（1）某班男生人数比女生人数多7人。（2）篮球的个数是足球个数的4倍。（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。（6）梨树正好是苹果树的3/4。（7）生产一批零件，已经生产了一部分，还剩4500个。2、根据题意把方程补充完整。（1）修一条长3400米的水渠，以平均每天x米的进度修了15天，还剩1600米没修。 160015x 3400（2）小张每小时加工x个零件，小李每小时加工30个零件。两人同时工作4小时，一共加工了232个零件。 2324x 3043、列方程解答下列应用题。（1）食堂买进面粉175千克，比玉米面的3倍还多25千克，食堂买进玉米面多少千克？（2）师傅比徒弟多加工162个零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师徒二人各加工多少个零件？（3）4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。每支圆珠笔的价钱是2.8元，每支钢笔多少元？（4）一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边长是12厘米，高是多少厘米？4、选择适当的方法解答下面两题。（1）学校科技组有18名女生，比男生人数的1/3少2人。学校科技组有多少名男生？（2）学校科技组有36名女生，男生人数比女生人数的3倍还多6人。学校科技组有多少名男生？C组1、选择正确答案。（1）科技小组有11名女生，比男生人数的2倍少7人，科技小组有男生多少人？2x711 112x72x+711 2x117（2）果园里的杏树比桃树多80棵，杏树是桃树的3倍。桃树有多少棵？3xx80 3x+x=802、列方程解答下列应用题。（1）有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？（2）商店买出白菜250吨，比买出萝卜的5/6少30吨。买出萝卜多少吨？（3）筑路队修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了3/4千米，还剩2.05千米。这条路全长多少千米？用比例知识解应用题一、知识概要用比例知识解应用题，是比和比例知识的综合运用。解应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。然后根据题中的比例关系，找出等量关系，再把题中未知数用x代替，根据等量关系列出比例式或方程进行解答。二、学法指导（一）掌握知识的重点和难点。这部分知识的重点是使学生会用比例知识解答比较容易的应用题。难点是根据题意判定题中的两种量成什么比例。（二）学习中应注意的问题。1、正确判断成正（反）比例。（1）分析题中哪两种量是相关联的量。（2）根据题中的数量关系和关键的句式判定哪种量是定量。（3）根据正反比例的意义确定两种相关联的量成什么比例。（4）所列的比例必须与判断的比例关系相符合。2、解答后会判断是否正确。（1）检验所列等式是否正确。（2）检查计算结果是否正确。先将结果代入所列等式进行检验，再代入应用题中看是否符合题意。3、进一步让学生比较用算术方法解应用题和用比例知识解应用题各有什么优点。今后解答应用题时，可以根据具体情况，灵活地选择适当的方法解答。三、基础训练A组1、填空。（1）一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？分析：题中相关联的两种量是（ ）和（ ）。“照这样计算”就是说（ ）是一定的。题中相关联的两种量成（ ）比例。解：设 。列比例式： 。（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行使多少千米？这道题里的 是一定的， 和 成 比例关系。所以两次行使的 和 的 是相等的。解：设 。列方程为： 。2、解答下列应用题。（1）学校书画节的展品共有800件。其中美术展品与书法展品的比是53，两种展品各有多少件？（2）喜盈门大酒店要按男女人数的比35招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？（3）甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺14000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？（4）在比例尺是14000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米？（5）某实验小学男女教师人数的比是25，女教师有35人，男教师有多少人？（6）配制一种农药，其中药与水的比为1150。要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？有药3千克，能配制这种农药多少千克？如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？（7）一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？（8）王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，几分可以走到学校？（9）装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。实际每天装配了30台，只需几天就可以完成任务？（10）修一条长208米的管道，前5天一共修52米，照这样计算，修完这条管道要用多少天？（11）某村修一条水渠，原计划每天修40米，35天修完。结果25天就完成了任务，平均每天修多少米？B组1、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少人？2、一辆汽车2小时行使64千米，用这样的速度从甲地到乙地共行使5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（先填空，再用比例方法解答）因为（ ），已知汽车的（ ）一定，所以汽车行使的路程和时间成（ ）比例。3、一个电视机厂接受一批订货，计划每天安装400台，25天可以完成订货任务。现在要求20交货，每天要安装几天？（先填空，再用比例方法解答）因为（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。4、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以烧多少天？5、用边长是15厘米的方砖铺一个教室的地面，需要xx块；如果改用边长是25厘米的方砖来铺，需要多少块？C组1、一本书240本，小红8天看完192页，照这样计算，其余的还需要几天读完？2、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？3、生产小组生产一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件，实际每天加工的零件比原计划的多2/5。实际用了多少天就完成了这批加工任务？4、一辆汽车油箱里储油102升，行使了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行使多少千米？5、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？6、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是109。相遇时乙车行了多少千米？7、童乐幼儿园共有150本图书，其中的40分给大班，剩下的图书按45分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？8、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？9、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5/7。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）综合训练（一）1、 一座大楼，计划投资120万元，实际投资节约了10%，节约了多少万元？ 2、修一条800米的水渠，修了75%，修了多少米？还剩下多少米？3、食堂有一批煤，用去一部分后，还剩下37.5%。一辆卡车又运进了4.5吨，这时食堂的煤正好和原来同样多。食堂原来有煤多少吨？有甲、乙、丙三桶油，甲桶6.6千克，乙桶5.8千克，甲、乙两桶油重量的相差数相当于丙桶的2/15，丙桶油重多少千克？5商店运进一批水果，苹果比梨的多20千克，桔子比苹果的少40千克，已知苹果重120千克，问梨和桔子各重多少千克？6、小张和小李在400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小张 每秒跑4米，小李每秒跑6米，经过多少秒两人第一次相遇？7、某市出租车收费标准如下：里 程现在有30元钱，可乘出租车的最大