浙江省富阳市第二中学高中数学 3.2.1点斜式课件课件 新人教A版必修2.ppt

请同学们复习下面三个问题 1 倾斜角的定义及其取值范围 2 直线斜率k的定义 3 2 1直线的点斜式方程 在平面直角坐标系中 如果给定一条直线经过的一个点和斜率 能否将直线上任意一点的坐标满足的关系用一个方程表示出来呢 问题 问题引入 x 直线经过点 且斜率为 设点是直线上不同于点的任意一点 因为直线的斜率为 由斜率公式得 即 问题引入 什么叫曲线的方程 曲线上的任意一点p x y 所满足的方程 这里我们得到了一个p点的横坐标 纵坐标之间的关系式 1 过点 斜率是的直线上的点 其坐标都满足方程吗 2 坐标满足方程的点都在过点 斜率为的直线上吗 经过探究 上述两条都成立 所以这个方程就是过点 斜率为的直线的方程 探究 概念理解 方程由直线上一点及直线的斜率确定 把这个方程叫做直线的点斜式方程 简称点斜式 直线的点斜式方程 l 上述方程只有当直线不垂直x轴时才能使用 方程由直线上一点及直线的斜率确定 把这个方程叫做直线的点斜式方程 简称点斜式 方程由直线上一点及直线的斜率确定 把这个方程叫做直线的点斜式方程 简称点斜式 方程由直线上一点及直线的斜率确定 把这个方程叫做直线的点斜式方程 简称点斜式 与x轴垂直的直线方程是什么 问题 o l 思考 倾斜角为零度的直线的方程呢 例1直线经过点 且倾斜角 求直线的点斜式方程 并画出直线 典型例题 解 直线经过点 代入点斜式方程得 1 写出下列直线的点斜式方程 练习 3 直线y mx 3m 2必过定点 思考 若直线斜率为k 且与y轴交点为 0 b 它的方程是什么 恍然大悟 原来我们初中里的正比例函数 也叫一次函数 它的图像就是直线 该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定 所以该方程叫做直线的斜截式方程 简称斜截式 在这里 我们称之为直线的斜截式方程 是直线的斜率 是直线在轴上的截距 试写出 斜率是5 在y轴上的截距是4的直线方程 典型例题 请把它们化成斜截式 小结 同一条直线 点斜式可以不一样 但斜截式一定是一样的 所以斜截式更简洁明确 典型例题 例3 典型例题 1 2 求与坐标轴围成的三角形面积为的直线的方程 一种方法 待定系数法 探究题 与坐标轴围成三角形 1 当三角形面积为3时 满足条件的直线有条 3 当三角形面积为5时 满足条件的直线有条 2 当三角形面积为4时 满足条件的直线有条 一种方法 待定系数法 1 直线的点斜式方程 2 直线的斜截式方程 知识小结 l 注意 上述两个方程只有当直线不垂直x轴时 也就是斜率存在时 才能使用 练习 巩固 经过点 2 倾斜角是300的直线的方程是 a y x 2 b y 2 x c y 2 x d y 2 x 已知直线方程y 3 x 4 则这条直线经过的已知点 倾斜角分别是 a 4 3 3 b 3 4 6 c 4 3 6 d 4 3 3 直线方程可表示成点斜式方程的条件是 a 直线的斜率存在 b 直线的斜率不存在 c 直线不过原点 d 不同于上述答案 知识小结 请同学们完成课本第95页