河北省迁安一中高中物理 力的合成2课件 新人教版必修1.ppt

5 力的分解 谁都知道 顺风扬帆 乘风破浪 风对船帆的压力是推动帆船前进的动力 可是 如果遇上了逆风 帆船还能依靠风的力量前进吗 有没有 顶 风破浪的帆船呢 回答是肯定的 帆船遇到逆风的时候 只要操纵得当就能从逆风那里得到前进的动力 顶 风破浪 照样能高速前进 你知道这其中的奥妙吗 1 求一个力的分力叫做 2 力的分解是的逆运算 同样遵守定则 把一个已知力f作为平行四边形的对角线 那么 与力f共点的平行四边形的 就表示力f的两个 3 在不同情况下 作用在物体上的同一个力可以产生的效果 如果没有其他限制 对于同一条对角线 可以作出的平行四边形 也就是说 同一个力f可以分解为的分力 力的分解 力的合成 平行四边形 两个邻边 分力f1 f2 几个不同 无数个不同 无数对大小 方向不同 4 一切矢量相加都遵从 5 把两个矢量首尾相接从而求出合矢量 这个方法叫做 三角形定则与平行四边形定则的实质的 平行四边形定则 三角形定则 是一样 1 定义 求一个已知力的分力 叫力的分解 2 力的分解依据 力的分解是力的合成的逆运算 3 力的分解原则 一个力分解为两个力 从理论上讲有无数组解 因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个 如图所示 在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力 要看力的实际作用效果 具体求解方法 a 根据力f所产生的两个效果画出分力f1和f2的方向 b 根据平行四边形定则用作图法求出分力f1和f2的大小 要注意标度的选取 c 根据数学知识用计算法求力f1和f2的大小 1 定义 在许多情况下 根据力的实际作用效果 我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力 把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 叫力的正交分解法 2 适用情况 适用于计算三个或三个以上力的合成 3 步骤 建立坐标系 以共点力的作用点为坐标原点 直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上 正交分解各力 将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上 并在图上注明 用符号fx和fy表示 如图所示 在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角 然后列出fx fy的数学表达式 与两轴重合的力不需要分解 分别求出x轴 y轴上各力的分力的合力 即 fx f1x f2x fy f1y f2y 特别提醒 1 建立坐标系之前 要对物体进行受力分析 画出各力的示意图 一般各力的作用点都移到物体的重心上 2 建立坐标系的原则 使尽量多的力落在坐标轴上 尽量减少分解力的个数 如图 a 提箱子的力f产生两个效果 竖直向上的效果f1 水平向左压在腿上的效果f2 若f与水平夹角为 则f1 f2 如图 b 斜面上的小孩的重力产生两个效果 平行于斜面使物体下滑的分力g1 垂直于斜面使物体紧压斜面的力g2 g1 g2 上海交大附中08 09学年高一上学期期末 如图 c 一人通过箱带拉着一个旅行箱前进 拉力是12n 箱带与水平面夹角是30 该拉力的水平分力的大小为 n 竖直分力的大小为 n 1 矢量和标量 矢量 在物理学中 有大小 有方向 又遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量 我们学习过的矢量有力 速度 加速度 位移等 标量 在物理学中 只有大小 没有方向的物理量叫做标量 我们学习过的标量有质量 体积 路程等 标量的运算法则是代数运算 平行四边形定则是矢量运算的普适法则 三角形定则 把两个矢量首尾相接与它们的合矢量组成一个三角形 从而求出合矢量 这个方法叫做三角形定则a 两个矢量首尾相接 从第一个矢量的始端指向第二个矢量末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向 如下图 b 推论 三个力合成时 若每两个力都首尾相接地组成三角形 则三力合力为零 如下图所示 把一个力f分解成两个分力f1 f2 已知一个分力f1的方向和另一个分力f2的大小 它的解 a 一定是惟一解b 可能有惟一解c 可能无解d 可能有两个解解析 本题采用图示法和三角形知识进行分析 从力f的端点o作出分力f1的方向 以f的另一端为圆心 用另一分力f2的大小为半径作圆 1 若f2 fsin 圆与f1不相交 则无解 如图 a 所示 2 若f2 fsin 圆与f1相切 即只有一解 如图 b 所示 3 若f f2 fsin 圆与f1相割 可得两个三角形 应有两个解 如图 c 所示 4 若f2 f 圆与f作用线相交一个点 可得一个三角形 还是一解 如图 d 所示 答案 bcd 2009 苏州中学高一检测 下列说法正确的是 a 已知合力大小 方向 则其分力必为确定值b 已知两分力大小 方向 则它们的合力必为确定值c 分力数目确定后 若已知各分力大小 方向 必可依据平行四边形定则求出总的合力来d 若合力为确定值 可根据要求的两个方向 依据平行四边形定则一定可求出这两个分力大小答案 bc 解析 已知合力大小 方向其分力可能有无数多组 a错 若已知两分力大小 方向 根据平行四边形定则 其合力为确定值 b对 若分力确定后 可应用平行四边形定则 求总的合力 c对 合力为确定值 若两分力的方向与合力在同一直线上 则两分力可能有无数组解 d错 如下图所示 光滑斜面的倾角为 有两个相同的小球 分别用光滑挡板a b挡住 挡板a沿竖直方向 挡板b垂直斜面 则两挡板受到小球压力大小之比为 斜面受到的两个小球压力的大小之比为 解析 根据两球所处的环境 正确进行力的作用效果分析 作力的平行四边形 力的计算可转化为直角三角形的边角计算 从而求出压力之比 对球1所受重力来说 其效果有二 第一 使物体欲沿水平方向推开挡板 第二 使物体压紧斜面 因此 其力的分解如图甲所示 由此得两个分力 大小分别为 f1 gtan f2 g cos 对球2所受重力g来说 其效果有二 第一 使物体垂直挤压挡板 第二 使物体压紧斜面 因此 其力的分解如上图乙所示 由此可得两个分力的大小分别为 答案 1 cos 1 cos2 点评 要根据重力g产生的实际效果进行分解 本题中两档板放置的方位不同 重力的分力大小和方向也就不一样 三段不可伸长的细绳oa ob和oc能承受的最大拉力相同 它们共同悬挂一重物 如下图所示 其中ob是水平的 a端 b端固定 若逐渐增加c端所挂物体的质量 则最先断的绳是 a 必定是oab 必定是obc 必定是ocd 可能是ob也可能是oc答案 a 解析 选o点为研究对象 审题知o点处于静止状态 o点受力的合力为0 做受力图如图 平移后得静力平衡三角形 所以由静力平衡三角形知 fa fb和fc中fa最大 故首先断的绳为oa 故选a 如图 重力为500n的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200n的物体 当绳与水平面成60 角时 物体静止 不计滑轮与绳的摩擦 求地面对人的支持力和摩擦力 解析 人和物体静止 所受合力皆为零 对物体分析得到 绳的拉力f等于物重200n 人受四个力作用 将绳的拉力分解 即可求解 如图所示 将绳的拉力分解得 水平分力 点评 正交分解法不仅可以应用于力的分解 也可应用于其他任何矢量的分解 我们选取坐标轴时 可以是任意的 不过选择合适的坐标轴可以使问题简化 通常坐标系的选取有两个原则 1 使尽量多的矢量处在坐标轴上 2 尽量使未知量处在坐标轴上 举重运动中保持杠铃的平衡十分重要 如图所示 若运动员举起1800n的杠铃后双臂保持106 角 处于平衡状态 此时运动员两手臂受力各是多大 sin53 0 8 cos53 0 6 答案 1500n1500n 解析 方法一取杠铃为研究对象 受到重力和两手对它的作用力 如图所示 为方便起见 把三个力画成共点力 将两个fn分解为竖直方向和水平方向的分力fny和fnx 如图所示 则有g 2fny 2fncos53 可解得fn 1500n 方法二将它们移到同一点 再把两个fn合成 得图所示的菱形 加一条辅助线后得到四个直角三角形 所以 工厂里常用三角皮带传递动力 而很少使用平皮带 为研究其中的原因 某同学选用两本硬质面的书 一本小字典a 一本稍大的精装书b 用与书内页相同的纸在这两本书外作为封面 1 模拟平皮带的情况 把小字典a平放在大书b上 将b一端逐渐抬起 直至字典刚可滑动 记下这时大书斜面的倾角 1 如图中 a 所示 设字典质量为m 则此时字典与大书本间的最大静摩擦力f mgsin 1 a b 2 模拟三角皮带的情况 如图中 b 把小字典跨放在大书本的书脊上 同样将大书本的一端抬高 至小字典刚要滑动为止 设书脊与水平面的夹角为 2 则最大静摩擦力f mgsin 2 这里小字典比作三角皮带槽 大书本比作三角皮带 这个最大静摩擦力也相当于三角皮带槽与三角皮带间的最大静摩擦力 实验中 你可以发现 2比 1要大得多 由此即可说明三角皮带可以产生大得多的摩擦力 为什么三角皮带可以产生比平皮带大得多的静摩擦力呢 试作分析说明 答案 可以结合下图来分析 字典所受重力g与弹力fn1 fn2三力共点平衡 即fn1 fn2的合力与g大小相等 方向相反 由于fn1 fn2间的夹角很大 因此 fn1 fn2比其合力要大得多 所以fn1 fn2比g大的多 在平皮带中fn g 由此可知 它们之间的静摩擦力的最大值也要大得多 我们不可能直接用双手把一段圆木掰成两半 但若我们使用斧子 就很容易将圆木向