高中物理 4.1 怎样求合力课件 沪科版必修1.ppt

第1课时怎样求合力 第四章怎样求合力与分力 课前自主学习 一 合力 分力 力的合成1 当一个物体受到几个力共同作用时 可以求出这样一个力 这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果 这个力就叫做那几个力的 原来的几个力叫做 合力和几个分力的关系是 等效替代 2 求几个力的合力的过程 叫 知识梳理 相同 合力 分力 力的合成 二 探究求合力的方法 如图4 1 2所示 图4 1 2 1 用两个力将橡皮条ge沿直线gc拉长到o点 橡皮条伸长了 这样的长度 撤去f1 f2 用一个力f拉橡皮条使它沿 伸长 的长度 力f与f1 f2 力f等于f1 f2的 2 注意问题 要把拉线的方向描在木板的白纸上 用来表示 由 弹簧测力计 读出各个力的大小 用力的图示法画出f1 f2 f 用虚线把f f1 f2的箭头端连接 得到的图形是 探究结论 力的合成符合 定则 eo 同一直线 相同 作用效果相同 合力 力的方向 平行四边形 平行四边形 三 平行四边形定则1 两个力合成时 以表示这两个力的线段为邻边作 这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向 这个法则叫做 2 两个以上的力的合成方法先求出任意两个力的合力 再求出这个合力与第三个力的合力 直到把 都合成进去 最后得到的结果就是这些力的合力 平行四边形 对角线 平行四边形定则 所有力 四 矢量和标量1 矢量 既有 又有 的物理量 如位移 2 标量 只有 没有 的物理量 如路程 3 矢量与标量的计算法则 两个标量相加遵从 的法则 矢量相加遵守 定则 大小 大小 方向 方向 平行四边形 代数运算 五 共点力如果一物体受到两个或多个力的作用 这些力共同作用在 或者虽不作用在同一点 但它们的 交于一点 这样的一组力叫共点力 力的合成的平行四边形定则只适用于共点力 同一点 延长线 思考1 在 探究求合力的方法 实验中 两次拉橡皮条 为什么要将结点拉到同一位置 答案 两次要将结点拉到同一位置 使两次橡皮条的伸长量相同 即两次力的作用效果相同 思考2 合力一定比分力大吗 答案 不一定 力的合成遵循平行四边形定则 并不是说两个分力的和才等于合力 有可能两分力之差等于合力 甚至两个分力的合力有可能为零 1 下列说法中错误的是 a 力的合成遵循平行四边形定则b 一切矢量的合成都遵循平行四边形定则c 以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力d 与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力 基础自测 解析 平行四边形定则是矢量的合成法则 比如力 速度 加速度的合成均遵循平行四边形定则 故a b正确 需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示 故c错 d正确 答案 c 2 关于两个力的合力 下列说法错误的是 a 两个力的合力一定大于每个分力b 两个力的合力可能小于较小的那个分力c 两个力的合力一定小于或等于两个分力d 当两个力大小相等时 它们的合力大小可能等于分力大小 解析 两个力f1和f2的合力f有一个范围 满足 f1 f2 f f1 f2 则两个力的合力可能比任何一个分力大 也可能比任何一个分力小 还可能等于某个分力 故应选a c 答案 ac 3 关于共点力 下列说法不正确的是 a 作用在一个物体上的两个力 如果大小相等 方向相反 这两个力是共点力b 作用在一个物体上的两个力 如果是一对平衡力 则这两个力是共点力c 作用在一个物体上的几个力 如果它们的作用点在同一点上 则这几个力是共点力d 作用在一个物体上的几个力 如果它们的力的作用线汇交于同一点 则这几个力是共点力答案 a 4 一个人用双手在单杠上把自己吊起来 静止在竖直面上 在下列四种情况中 两臂用力最小的是 a 当他两臂平行时b 当他两臂成60 夹角时c 当他两臂成90 夹角时d 当他两臂成120 夹角时解析 把两手臂的拉力看成两个分力 它们的合力应平衡身体的重力 当合力大小一定时 两分力的夹角越小 要求每个分力也越小 故a正确 答案 a 5 已知两个力的大小分别为f1 4n f2 5n 用作图法求出下列各种情况下的合力f 1 两力同向 2 两力反向 3 两力夹角60 4 两力夹角90 5 两力夹角120 解析 如图所示 1 2 3 4 5 答案 见解析 6 一个物体受到大小相等的两个拉力作用 每个拉力都是100n 夹角为90 求这两个力的合力 解析 解法一 作图法 取5mm长线段表示20n 作出平行四边形如右图所示 量得对角线长为35mm 则合力f大小为140n 方向沿f1 f2夹角的平分线 与f1夹角为45 解法二 计算法 由于两个力大小相等 夹角为90 故作出的平行四边形为正方形 可用计算法求合力f 如图所示可得 答案 141 4n 方向与分力成45 课堂互动探究 1 合力与分力合力与分力 当一个物体受到几个力的共同作用时 可以求出这样一个力 这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同 这个力就叫做那几个力的合力 原来的几个力叫做分力 合力与分力的关系 2 力的合成求几个力的合力的过程或求合力的方法 叫做力的合成 已知几个力 可以通过力的合成求得它们的合力 合力的作用效果与这几个分力的作用效果相同 因此合力可以代替这几个力 合力与分力的关系是等效替代的关系 例1 关于合力与分力 下列说法正确的是 a 合力与分力是等效的b 合力与分力的性质相同c 合力与分力同时作用在物体上d 合力与分力的性质不影响作用效果解析 合力与分力是等效替代关系 合力产生的效果与分力共同作用的效果是相同的 因而合力与分力不是同时作用在物体上的 也不涉及力的性质的问题 故a d正确 b c错误 答案 ad 题后反思 合力与分力是一种 等效替换 关系 一个物体不能同时受分力与合力 也就是说 合力与分力不能同时作用在同一个物体上 关于两个分力f1 f2及它们的合力f 下列说法正确的是 a 合力f一定与f1 f2共同作用产生的效果相同b 两力f1 f2一定是同种性质的力c 两力f1 f2一定是同一个物体所受的力d 两力f1 f2与f是物体同时受到的三个力 解析 只有同一个物体的受力才能合成 分别作用在不同物体上的力不能合成 合力是对原来几个力的等效替换 分力可以是不同性质的力 但受力分析时 分力与合力不能同时存在 故正确选项为a c 答案 ac 1 只有同一物体所受的力才能合成 力的合成是唯一的 2 不同性质的力也可以合成 因为合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系 3 由平行四边形定则可知 f1 f2的夹角变化时 f的大小和方向也随之变化 合力与分力的大小关系 4 合力与分力的大小关系 1 两分力同向 0 时 合力最大 f合 f1 f2 其方向与分力同向 2 两分力反向 180 时 合力最小 f合 f1 f2 其方向与较大的一个分力方向相同 3 合力的取值范围 f1 f2 f合 f1 f2 4 合力可能大于某一分力 可能小于某一分力 也可能等于某一分力 例2 关于合力的下列说法 正确的是 a 几个力的合力就是这几个力的代数和b 几个力的合力一定大于这几个力的任何一个力c 几个力的合力可能小于这几个力中最小的力d 几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 解析 力的合成遵循力的平行四边形定则 所以a错误 几个力同向时 合力为几个力大小之和 比任何一个力都大 只要几个力的大小和方向合适 合力可以为零 可以比几个力中最小的力还小 所以b错误 c d正确 答案 cd 题后反思 1 由平行四边形定则可知 f1 f2的夹角变化时 f的大小和方向发生变化 1 两分力同向时 合力最大 f f1 f2 2 两分力反向时 合力最小 f f1 f2 其方向与较大的一个分力方向相同 3 合力的取值范围 f1 f2 f f1 f2 4 夹角 越大 合力就越小 5 合力可能大于某一分力 也可能小于某一分力 2 合力和作用在物体上各分力间的关系 在效果上是和各分力的共同作用等效 而不是与一个分力等效 因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算 3 力是矢量 力的合成遵循平行四边形定则 合力的大小不仅跟分力的大小有关 而且跟分力的方向有关 4 根据力的平行四边形定则和数学知识可知 设两个力夹角为 0 它们的合力随 增大而减小 0时 合力最大 为两分力的代数和 180 时 合力最小 等于两分力的代数差 所以合力的大小总不会比分力的代数和大 如图4 1 3所示 用绳系一个物体绕过定滑轮 绳的一端在位置1 2 3时 绳的拉力分别为f1 f2 f3 绳对滑轮的压力大小分别为n1 n2 n3 设物体始终静止 则 a f1 f2 f3 n1 n2 n3b f1n2 n3d f1 f2 f3 n1 n2 n3 图4 1 3 解析 由于定滑轮只改变力的方向 故f1 f2 f3 绳对滑轮的压力为两绳拉力的合力 由于f1与物体对绳的拉力的夹角为0 因此两力合力最大 即对滑轮压力最大 答案 c 1 实验原理使某个力f 的作用效果以及f1与f2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点 所以f 为f1和f2的合力 作出f 的图示 再根据平行四边形定则作出f1和f2的合力f的图示 比较f f 分析在实验误差允许的范围内是否大小相等 方向相同 2 实验目的 1 验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则 探究力的合成规律 2 通过验证力的平行四边形定则 培养用图像法处理实验数据并得出结论的能力 3 实验器材方木板一块 白纸 弹簧秤两个 橡皮条 细绳和细绳套各两个 三角板 刻度尺 图钉几个 铅笔 4 实验步骤 1 在实验桌上平放一块方木板 然后在方木板上铺一张白纸 注意白纸的固定位置 如图4 1 4所示 用图钉把白纸固定在方木板上 图4 1 4 2 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的a点 在橡皮条的另一端系上两条细绳 两条细绳的另一端各系着绳套 3 用两个弹簧秤分别钩住绳套 互成角度地拉橡皮条 使橡皮条伸长 结点到达某一位置o 4 用铅笔记下o点的位置和两条细绳的方向 读出并记录两个弹簧秤的示数 5 用铅笔和刻度尺在白纸上从o点沿着两条细绳的方向画直线 接照一定的标度作出两个力f1和f2的图示 用平行四边形定则求出合力f 6 只用一个弹簧秤 通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置o 读出并记录弹簧秤的示数 记下细绳的方向 按同一标度作出这个力f 的图示 7 比较力f 与合力f的大小和方向 看它们在实验误差允许的范围内是否大小相等 方向相同 8 改变两个分力f1和f2的大小和夹角 再做两次实验 5 注意事项 1 实验过程中在使用弹簧秤的时候 要注意使弹簧秤与木板平面平行 2 选用的橡皮条应富有弹性 能发生弹性形变 同一次实验中 橡皮条拉长后的结点的位置必须保持不变 3 在满足合力不超过弹簧秤的量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下 应该使拉力尽量大一些 以减小实验中的误差 4 画力的图示时 应选定恰当的单位长度作为标度 作力的合成图时 应尽量将图画得大一些 但也不要太大而画出纸外 要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力 5 由作图法得到的f和实际测量得到的f 不可能完全符合 只要在误差允许的范围内符合即可 6 实验误差分析本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外 还有读数误差 作图误差 因此读数时眼睛一定要正视刻度 要按有效数字正确读数和记录 两个分力f1 f2间夹角 越大 用平行四边形定则作图得出的合力f的误差 f也越大 所以实验中不要把 取得太大 同时夹角也不能太小 例3 在做 探究力的平行四边形定则 实验时 1 除已有的器材 方木板 白纸 弹簧秤 细绳套 刻度尺 图钉和铅笔 外 还必须有 和 2 要使每次合力与分力产生相同的效果 必须 a 每次将橡皮条拉到同样的位置b 每次把橡皮条拉直c 每次准确读出弹簧秤的示数d 每次记准细绳的方向 3 为了提高实验的准确性 减小误差 实验中应注意些什么 4 在 验证力的平行四边形定则 实验中 某同学的实验结果如图4 1 5所示 其中a为固定橡皮条的图钉 o为橡皮条与细绳结点的位置 图中 是力f1与f2的合力的理论值 是力f1与f2的合力的实 验值 通过把 和 进行比较 验证平行四边形定则 图4 1 5 解析 1 根据实验器材要求可知 还必须有橡皮条和三角板 用来作平行四边形 2 根据实验原理知正确答案为a 3 实验中应注意 选用弹性小的细绳 橡皮条 细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上 且与板面平行贴近等 4 在本实验中 按照平行四边形定则作出的合力f为f1与f2的合力的理论值 而用一个弹簧秤拉时测出的力f 为f1与f2的合力的实验值 比较f与f 的大小和方向 即可验证平行四边形定则 答案 见解析 题后反思 在同一次的实验中 一定要保证两次接橡皮条时 结点o拉到同一位置 画力的图示时所选定的标度要相同 并且适当大些 验证力的平行四边形定则 的实验如图4 1 6甲所示 其中a为固定橡皮筋的图钉 o为橡皮筋与细绳的结点 ob和oc为细绳 图4 1 6乙是在白纸上根据实验结果画出的图 图4 1 6 1 图乙中的 是力f1和f2的合力的理论值 是力f1和f2的合力的实际测量值 2 在实验中 如果将细绳也换成橡皮筋 那么实验结果是否会发生变化 答 选填 变 或 不变 3 本实验采用的科学方法是 a 理想实验法b 等效替代法c 控制变量法d 建立物理模型法 解析 1 用平行四边形定则作图得到的是实验的理论值 直接测量得到的是实际测量值 故应填f f 2 细绳的作用是对结点o施加不同方向的拉力f1 f2 用橡皮条拉是一样的 3 力的合成与分解就是使用的等效替代法 选项b正确 答案 1 ff 2 不变 3 b 1 作图法 要选取统一标度 严格作出力的图示及平行四边形 用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线 求出合力的大小 再量出对角线与某一分力的夹角 求出合力的方向 如求水平向右大小为45n的力f1和竖直向上大小为60n的力f2的合力f 如图4 1 7所示 两个力的合成规律 图4 1 7图4 1 82 计算法 设力f1 f2的夹角为 作出力的合成示意图 如图4 1 8 则f的大小等于oc的长度 f的方向与f1成 角 由图可看出oc是平行四边 形oacb的一条对角线 oc又是三角形oac的一条边 可见 一旦作出了力的合成示意图 就将求解合力的物理问题转变成数学的几何问题了 可以利用三角形oac的边角关系来求解 或者可以将合力与分力直接归结到一个三角形中 即力的三角形作图法 根据平行四边形对边平行且相等的性质 力的平行四边形可以用更简单的作图法来代替 在图4 1 9甲中f是共点力f1和f2的合力 如图4 1 9乙所示 把力f2平移至线段ac的位置 从o点出发 把代表f1和f2的有向线段oa ac首尾相接地画 出来 连接oc 则从o指向c的有向线段就表示合力f的大小和方向 aoc就叫做力的三角形 上述作图法叫力的三角形法 同理 也可作出如图4 1 9丙所示的力的三角形 obc 由上可知 两个力与其合力的图示必能组成一个封闭的三角形 其中首 尾相接的是两个分力 反过来说 如果表示三力的有向线段能组成一个封闭三角形 则其中的一力必为首尾相接的二力的合力 图4 1 9 3 公式法 若两个分力的大小分别为f1 f2 它们之间的夹角为 由平行四边形定则作出它们的合力图 如图4 1 10所示 为合力f与f1之间的夹角 图4 1 10 4 两个力的合力的大小范围是 f1 f2 f f1 f2三个力的合力最大值为三个力的大小之和 最小值可能为零 若是求多个共点力的合力应 图4 1 11 用平行四边形定则 先求出任意两个力的合力 再求出这个合力跟第三个力的合力 直到把所有的力都合成进去 如图4 1 11所示 三个力f1 f2 f3的合成方法 例4 把一个物体放在倾角为37 的斜面上 物体处于静止状态 已知物体受到斜面的支持力为40n 受斜面的摩擦力为30n 求这两个力的合力 解析 求两个已知力的合力 根据平行四边形定则 可以用力的图示作出合力 并测量 计算出合力的大小和方向 也可以结合作图 直接解三角形 求出合力的大小