浙江省桐庐分水高级中学高三数学 正弦、余弦函数的性质复习课件.ppt

正弦 余弦函数的性质 二 学习目标 知识目标 要求学生能理解三角函数的奇 偶性和单调性 能力目标 握正 余弦函数数的奇 偶性的判断 并能求出正 余弦函数的单调区间 德育目标 激发学生学习数学的兴趣和积极性 陶冶学生的情操 培养学生坚忍不拔的意志 实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神 重难点分析 重点 正 余弦函数的奇 偶性和单调性 难点 正 余弦函数奇 偶性和单调性的理解与应用 周期性 复习 关于原点o对称 为奇函数 关于y轴对称 为偶函数 1 奇偶性 1 则f x 在这个区间上是增函数 2 正弦 余弦函数的单调性 函数 若在指定区间任取 且 都有 函数的单调性反映了函数在一个区间上的走向 观察正余弦函数的图象 探究其单调性 2 则f x 在这个区间上是减函数 增函数 上升 减函数 下降 探究 正弦函数的单调性 曲线逐渐上升 sinx的值由增大到 当在区间 上时 曲线逐渐下降 sinx的值由减小到 正弦函数在每个闭区间 都是增函数 其值从 1增大到1 而在每个闭区间 上都是减函数 其值从1减小到 1 探究 余弦函数的单调性 曲线逐渐上升 cosx的值由增大到 曲线逐渐下降 sinx的值由减小到 探究 余弦函数的单调性 由余弦函数的周期性知 其值从1减小到 1 其值从 1增大到1 探究 正弦函数的最大值和最小值 最大值 当时 有最大值 最小值 当时 有最小值 探究 余弦函数的最大值和最小值 最大值 当时 有最大值1 最小值 当时 有最小值 1 正弦函数对称性 对称轴 对称中心 余弦函数对称性 对称轴 对称中心 知识梳理 1 1 奇函数 关于原点o对称偶函数 关于y轴对称 2 互为相反数 即原点o奇 3 相等 即y轴偶2 1 2 知识梳理 3 1 2 3 4 预习自测 1 ab 内容 合作探究案例1 例2 例3 例4 时间 5分钟 要求 1 组长组织成员有序地 有重点地讨论 2 联系相关知识 明确思路 组织答案 3 探讨如何规范做题思路和规律方法的总结 4 组长分好工 选好代表准备展示 记录好本组内仍存在的疑问 准备质疑 合作探究 点评要求 所有同学充满激情 声音洪亮 踊跃展示 上台点评的同学做好记录 做好判决准备 上台点评的同学做判决时 先给予打分 并解释所给分数的合理性 同时针对问题要发表自己组的意见 其它同学记录要点 修改答案 以备辩论 展示点评 典型例题 时间15分钟 用双色笔展示 注意写上小结 例1 x终边与单位圆交点为 cosx sinx 如图 满足sinx 3 2的x终边有两种情况 与 3或2 3的终边重合 即 sinx m型的方程解法 观察单位圆上哪些点的纵坐标等于m 根据终边写出对应角 通常有2个基本解 基础 特殊角三角函数值 三角函数单位圆定义举一反三 cosx m型的方程呢 用单位圆观察那些点的横坐标 2 2 染色后如图所示 染色点的所对应的终边都满足题目要求 基本角范围从 3 4到3 4 一般范围 因为跨过了0 角的关系 为使结果简单 才考虑用负角 例2 例2 求函数的对称轴和对称中心 解 1 对称轴的横坐标x满足sin 2x 3 1 解得 对称轴为直线 2