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文档简介
理解教材新知 突破常考题型 应用落实体验 题型一 题型二 第三章 题型三 3 33 3 3 3 3 4 第1部分 跨越高分障碍 随堂即时演练 课时达标检测 3 3 3 3 3 4点到直线的距离两条平行线间的距离 提出问题 在铁路的附近 有一大型仓库 现要修建一条公路与之连接起来 易知 从仓库垂直于铁路方向所修的公路最短 将铁路看作一条直线l 仓库看作点p 问题2 平面直角坐标系中 若p x0 y0 则p到x轴 y轴的距离分别是多少 提示 y0 x0 问题3 在直角坐标系中 若p x0 y0 则p到直线l ax by c 0的距离是不是过点p到直线l的垂线段的长度 提示 是 问题4 若过p x0 y0 的直线l 与l ax by c 0平行 那么点p到l的距离与l 与l的距离相等吗 提示 相等 导入新知 点到直线的距离与两条平行线间的距离 点到直线的距离 2 因为直线y 6与y轴垂直 所以点p到它的距离d 2 6 8 3 因为直线x 4与x轴垂直 所以点p到它的距离d 3 4 1 类题通法 应用点到直线的距离公式应注意的三个问题 1 直线方程应为一般式 若给出其他形式应化为一般式 2 点p在直线l上时 点到直线的距离为0 公式仍然适用 3 直线方程ax by c 0中 a 0或b 0公式也成立 但由于直线是特殊直线 与坐标轴垂直 故也可用数形结合求解 2 点p 2 4 到直线l 3x 4y 7 0的距离是 答案 3 两平行线间的距离 例2 求与直线l 5x 12y 6 0平行且到l的距离为2的直线方程 活学活用 3 两直线3x y 3 0和6x my 1 0平行 则它们之间的距离为 距离的综合应用 例3 求经过点p 1 2 且使a 2 3 b 0 5 到它的距离相等的直线l的方程 类题通法 解这类题目常用的方法是待定系数法 即根据题意设出方程 然后由题意列方程求参数 也可以综合应用直线的有关知识 充分发挥几何图形的直观性 判断直线l的特征 然后由已知条件写出l的方程 活学活用 4 求经过两直线l1 x 3y 4 0与l2 4x 3y 6 0的交点 且和点a 3 1 的距离为5的直线l的方程 易错防范 1 处容易漏掉l1 l2的斜率都不存在的情形而导致错误 2 用待定系数法求直线方程时 一定要对斜率是否存在的情况进行讨论 成功破障 经过点a 1 2 且到原点的距离等于1的直线方程为 答案 x 1或3x 4y 5 0 答案 b 3 直线4x 3y 5 0与直线8x 6y 5 0的距离为 4 若点 2 k 到直线5x 12y
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