湖南省耒阳市九年级数学 相似三角形的判定复习课件（1）.ppt_第1页
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27 2 1相似三角形的判定 1 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 相似比是多少 回顾 3 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 它们是相似三角形吗 为什么 回顾 在相似多边形中 最简单的就是相似三角形 在 abc和 a b c 中 如果 a a b b c c 我们就说 abc与 a b c 相似 记作 abc a b c k就是它们的相似比 如果k 1 这两个三角形有怎样的关系 如图 在 abc中 点d是边ab的中点 de bc de交ac于点e ade与 abc有什么关系 思 考 直觉告诉我们 ade与 abc相似 我们通过相似的定义证明这个结论 先证明两个三角形的对应角相等 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 再证明两个三角形的对应边的比相等 过e作ef ab ef交bc于f点 在平行四边形bfed中 de bf db ef ad ef 又 a 1 2 c ade efc de fc bf bc ae ec ac ad db ab 即 ade与 abc中 a a ade b aed c ad ab ae ac de bc ad ab ae ac de bc 1 2 这样 我们证明了 ade和 abc的对应角相等 对应边的比相等 所以它们相似 相似比等于0 5 ade abc 结论 三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似 改变点d在ab上的位置 继续观察图形 容易进一步猜想 ad e 与 abc仍有相似关系 因此 我们有 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 精编p30知识点 基本定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 平行于三角形一边的直线与其它两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形 相似 a 型 x 型 理解 已知 如图 ab ef cd 3 图中共有 对相似三角形 eof cod ab ef aob foe ab cd ef cd aob doc 理解 如图 abc中 de bc gf ab de gf交于点o 则图中与 abc相似的三角形共有多少个 请你写出来 解 与 abc相似的三角形有3个 ade gfc goe 运用4 如图 在 abc中 dg eh fi bc 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果ad 1 db 3 那么dg bc adg aeh afi abc 1 4 运用 如图 图中共有相似三角形 对 2 如图在平行四边形abcd中 e为ad上一点 连结ce并延长交ba的延长线于点f 请找出相似的三角
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