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直角三角形全等的识别 hl 1 如图 在等腰 abc中 ad be是腰ac bc边上的中线 那么 abd和 bae全等吗 为什么 复习 2 如图 在等腰 abc中 ad be是腰ac bc边上的高线 那么 abd和 bae全等吗 为什么 提问 证明一般两个三角形全等有哪些方法 1 在两个三角形中 如果有两条边及它们的夹角对应相等 那么这两个三角形全等 简记为s a s 2 在两个三角形中 如果有两个角及它们的夹边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为a s a 3 在两个三角形中 如果有两个角及其中一个角的对边对应相等 那么这两个三角形全等 简记为a a s 4 在两个三角形中 如果有三条边对应相等 那么这两个三角形全等 简记s s s 想一想 对于一般的三角形 s s a 可不可以证明三角形全等 a b c d 所以我们说一般三角形不一定全等 那么有没有特殊的三角形呢 动动手做一做 画一个rt abc 使 c 90 一直角边ca 4cm 斜ab 5cm 5cm 4cm c n m b 动动手做一做 a 4 连结ab abc即为所要画的三角形 1 画 mcn 90 2 在射线cm上截取ca 4cm 3 以a为圆心 5cm为半径画弧 交射线cn于b 你发现了什么 5cm 5cm 4cm 4cm rt abc rt a b c 斜边 直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 前提 条件1 条件2 斜边 直角边公理 hl 推理格式 在rt abc和rt 中 ab bc rt abc c c 90 rt hl 例1 已知 如图 在 abc和 abd中 ac bc ad bd 垂足分别为c d ad bc 求证 abc bad 1 如图 c d 90 要证明 acb bda 至少再补充几个条件 应补充什么条件 把它们分别写出来 练习 2 如图在 abc中 已知bd ac ce ab bd ce 说明 ebc dcb的理由 巩固练习 如图所示 在 abc中 bac 90 在bc上截取bf ba 作df bc 交ac于d点 连结bd 作ae bc于e点 交bd于g点 连结gf 试说明 gd平分 agf和 adf a 小结 s a s a s a a a s s s s s a s a s a a a s h l 灵活运用各种方法证明直角三角形全等 思考 1 任意两直角边相等的两个直角
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