山东省冠县武训高级中学高三物理 1、3 追击与相遇问题复习课件.ppt

1 3追击与相遇问题 一 追击问题 甲一定能追上乙 v甲 v乙的时刻为甲 乙追上前的最大距离的时刻 1 匀加速运动的物体追击匀速运动的物体 两者速度相等 往往是物体间能否追上 或两者距离最大 最小的临界条件 是分析判断的切入点 判断v甲 v乙的时刻甲乙的位置情况 若甲在乙前 则追上 并相遇两次 若甲乙在同一处 则甲恰能追上乙 若甲在乙后面 则甲追不上乙 此时是相距最近的时候 2 匀速运动的物体追击匀加速运动的物体 判断v甲 v乙的时刻甲乙的位置情况 若甲在乙前 则追上 并相遇两次 若甲乙在同一处 则甲恰能追上乙 若甲在乙后面 则甲追不上乙 此时是相距最近的时候 若涉及刹车问题 要先求停车时间 以作判别 3 匀减速运动的物体追击匀速运动的物体 例 甲乙两车在一平直道路上同向运动 其v t图象如图所示 图中 opq和 oqt的面积分别为s1和s2 s2 s1 初始时 甲车在乙车前方s0处 a 若s0 s1 s2 两车不会相遇b 若s0 s1 两车相遇2次c 若s0 s1 两车相遇1次d 若s0 s2 两车相遇1次 答案 abc 二 相遇问题 1 同向运动的两物体的追击即相遇 2 相向运动的物体 当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离 即相遇 例1 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以3m s2的加速度开始加速行驶 恰在这时一辆自行车以6m s的速度匀速驶来 从后边超过汽车 试求 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 此时距离是多少 方法一 公式法 当汽车的速度与自行车的速度相等时 两车之间的距离最大 设经时间t两车之间的距离最大 则 那么 汽车经过多少时间能追上自行车 此时汽车的速度是多大 汽车运动的位移又是多大 方法二 图象法 画出自行车和汽车的速度 时间图线 可以看出 当t t0时矩形与三角形的面积之差最大 v t图像的斜率表示物体的加速度 当t 2s时两车的距离最大 方法三 二次函数极值法 设经过时间t汽车和自行车之间的距离 x 则 那么 汽车经过多少时间能追上自行车 此时汽车的速度是多大 汽车运动的位移又是多大 方法四 相对运动法 选自行车为参照物 则从开始运动到两车相距最远这段过程中 以汽车相对地面的运动方向为正方向 汽车相对此参照物的各个物理量的分别为 v0 6m s a 3m s2 vt 0 对汽车由公式 问 xm 6m中负号表示什么意思 以自行车为参照物 公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量 注意物理量的正负号 表示汽车相对于自行车是向后运动的 其相对于自行车的位移为向后6m 例2 a火车以v1 20m s速度匀速行驶 司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车b正以v2 10m s速度匀速行驶 a车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动 要使两车不相撞 a应满足什么条件 方法一 公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇 由a b速度关系 由a b位移关系 方法二 图象法 方法三 二次函数极值法 若两车相撞 其位移关系应为 代入数据得 不相撞 0 方法四 相对运动法 以b车为参照物 a车的初速度为v0 10m s 以加速度大小a减速 行驶x 100m后 停下 末速度为vt 0 以b为参照物 公式中的各个量都应是相对于b的物理量 注意物理量的正负号 例3 甲 乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上 甲车在乙车的后面做速度为v的匀速运动 乙车在前面做初速度为零的匀加速直线运动 加速度为a 同向而行 开始时两车在运动方向上相距s 求使两车可相遇二次v a s所满足的关系式 思维拓展 如果乙车在后面追甲车 有相遇两次的可能吗 答案只能相遇一次 方法归纳 判别式法应用时注意 1 由位移关系列方程 方程有解说明有相遇的时间 可以相遇 或追上 0有一解 只能相遇 或追上 一次 0有两解 两次相遇 或追上 0无解 没有相遇 或追上 2 注意方程的解的意义检验 例5 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为v 若前车突然以恒定加速度刹车 在它刚