2019_2020学年高中数学课时分层作业15直线与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质新人教A版.docx

课时分层作业(十五)直线与平面垂直的性质 平面与平面垂直的性质(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1在圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是()A相交B平行C异面 D相交或平行B由于这条垂线与圆柱的母线都垂直于底面，所以它们平行2已知m，n为两条不同直线，为两个不同平面，给出下列命题：n；mn；mn.其中正确命题的序号是()A B C DA中n，可能平行或n在平面内；正确；两直线m，n平行或异面，故选A.3如图所示，设平面平面PQ，EG平面，FH平面，垂足分别为G，H.为使PQGH，则需增加的一个条件是()AEF平面 BEF平面 CPQGE DPQFHB因为EG平面，PQ平面，所以EGPQ.若EF平面，则由PQ平面，得EFPQ.又EG与EF为相交直线，所以PQ平面EFHG，所以PQGH，故选B.4已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是()AABm BACmCAB DACD如图，ABlm，ACl，mlACm，ABlAB. 故选D.5已知平面、，则下列命题中正确的是()A，则B，则Ca，b，则abD，a，ab，则bBA中，可以相交； C中如图：a与b不一定垂直； D中b仅垂直于的一条直线a，不能判定b.二、填空题6已知AF平面ABCD，DE平面ABCD，如图所示，且AFDE，AD6，则EF_.6因为AF平面ABCD，DE平面ABCD，所以AFDE，又AFDE，所以AFED是平行四边形，所以EFAD6.7已知直线m平面，直线n平面，mnM，直线am，an，直线bm，bn，则直线a，b的位置关系是_ab因为直线am，an，直线m平面，直线n平面，mnM，所以a，同理可证直线b.所以ab.8空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，BAD90，且ABAD，则AD与平面BCD所成的角是_45如图，过A作AOBD于O 点， 平面ABD平面BCD，AO平面BCD，则ADO即为AD与平面BCD所成的角BAD90，AB AD.ADO45.三、解答题9如图，PA正方形ABCD所在平面，经过A且垂直于PC的平面分别交PB，PC，PD于E，F，G，求证：AEPB.证明因为PA平面ABCD，所以PABC.又ABCD是正方形，所以ABBC.因为ABPAA，所以BC平面PAB.因为AE面PAB，所以BCAE. 由PC平面AEFG，得PCAE，因为PCBCC，所以AE平面PBC.因为PB平面PBC，所以AEPB.10如图，已知平面平面，在与的交线上取线段AB4 cm，AC，BD分别在平面和平面内，它们都垂直于交线AB ，并且 AC3 cm，BD12 cm，求CD的长解连接BC. ，AB，BDAB，BD平面.BC， BDBC，在RtBAC中，BC5，在RtDBC中，CD13，CD长为13 cm.能力提升练1如图所示，三棱锥PABC的底面在平面上，且ACPC，平面PAC平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C运动形成的图形是()A一条线段 B一条直线C一个圆 D一个圆，但要去掉两个点D平面PAC平面PBC，ACPC，AC平面PAC，且平面PAC平面PBCPC，AC平面PBC.又BC平面PBC，ACBC，ACB90，动点C运动形成的图形是以AB为直径的圆，除去A和B两点， 故选D.2如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点若CD2，平面ABCD平面DCEF，则线段MN的长等于_取CD的中点G，连接MG，