江西省吉安市永丰中学高中数学 3.5.2对数函数的图像和性质（1）课件 北师大版必修1.ppt_第1页
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5对数函数5 2对数函数的图像和性质 1 1 对数函数 2 与互为反函数 a 3 对数函数y f x 的图像过点 则f a 1b 1c 4 d1 16 用描点法画出对数函数的图像 作图步骤 列表 描点 连线 2 1 1 1 2 4 0 y x 3 2 210 1 2 2 1012 定义域 0 值域 r 增函数 在 0 上是 观察函数y log2x的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上 向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 定义域 0 值域 r 减函数 在 0 上是 图象位于y轴右方 图象向上 向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 观察函数y log0 5x的图象填写下表 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 对数函数的图象 猜猜 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 图像性质 a 10 a 1 定义域 值域 过定点 在 0 上是 在 0 上是 对数函数y logax a 0 且a 1 的图像与性质 0 r 1 0 即当x 1时 y 0 增函数 减函数 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 y 0 例1比较下列各组数中两个数的大小 1 log23 4与log28 5 解 y log2x在 0 上是增函数 且3 4 8 5 log23 4 log28 5 2 log0 31 8与log0 32 7 解 y log0 3x在 0 上是减函数 且1 8 2 7 log0 31 8 log0 32 7 3 loga5 1 loga5 9 a 0 a 1 当a 1时 函数y logax在 0 上是增函数 于是loga5 1 loga5 9 解 对底数分类讨论 当0 a 1时 函数y logax在 0 上是减函数 于是loga5 1 loga5 9 4 log67 log76 5 log3 log20 8 解 4 log67 log66 1log76 log77 1 log67 log76 5 log3 log31 0log20 8 log21 0 log3 log20 8 提示 logaa 1 提示 loga1 0 你还会吗 1 若底数相同 则可由对数函数的单调性直接进行判断 归纳 如何比较两个对数值的大小 2 若底数不相同 真数也不相同 则常借助1 0 1等中间量进行比较 1 比较大小
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