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文档简介
二次根式的性质 一 1 二次根式的有关概念 式子 a 0 叫做二次根式 2 二次根式有意义的条件 当时 有意义 当时 无意义 1 已知有意义 则x一定是 a 正数b 负数c 非负数d 非正数 2当a为实数时 下列各式中哪些是二次根式 d 二次根式的性质 已知为一个非负整数 试求非负整数的值 两个非负 a 0 0 例1 已知a b满足等式 求a2 12b的算术平方根 解 根据非负数的性质得 已知与互为相反数求 的值 切入点 从代数式的非负性入手 练习 若a b为实数 且 求的值 解 拓展延伸 根据算术平方根的意义填空 4 2 3 0 a a 0 一般地 二次根式有下面的性质 用语言表述为 非负数的算术平方根的平方 等于这个非负数 例2 计算下列各题 1 2 3 5 4 5 3 试试你的反应 例3 把下列各数写成一个数的平方的形式 7 5x x 0 2a a 0 例4 把下列各式在实数范围内分解因式 1 x2 6 2 a4 9 3 4x2 7 4 a3 3a 填空 请比较左右两边的式子 想一想 与有什么关系 2 2 5 5 0 0 一般地 二次根式又有下面的性质 二次根式的性质 a 0 a a a a a 0 a 0 合作探究 比较分析和 先开方 后平方 先平方 后开方 a 0 a取全体实数 a a 根号a的平方 根号下a平方 计算 1 2 例5 大家抢答 计算 例6 练习 例7化简 解 练习 2 当时 1 x 1 例8 则 的取值范围是 若则 的取值范围是 若则x的取值范围为 a x 1b x 1c 0 x 1d 一切有理数 x 2 x 7 a b 4 计算 例9 练习 化简下列各式 小结与质疑 二次根式的性质及它们的应用 1 2 化简 2 a 0 b 0 a 1 拓展
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