甘肃省临泽县第二中学八年级数学上册 菱形的性质课件 北师大版.ppt

特殊的平行四边形 菱形 1 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中 如果内角大小保持不变 仅改变边的长度 请仔细观察和思考 在这变化过程中 哪些关系没变 哪些关系变了 想一想 如果改变了边的长度 使两邻边相等 那么这个平行四边形成为怎样的四边形 生活 感受 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 小明是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 从这个图形中你有什么发现 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 剪一剪 a d o c b 如图 在菱形abcd中 ab ad 对角线ac bd相交于点o 1 图中有哪些线段是相等的 哪些角是相等的 2 图中有哪些等腰三角形 直角三角形 3 两条对角线ac bd有什么特定的位置关系 4 那么 菱形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 o d c b a 由于平行四边形的对边相等 而菱形的邻边相等 因此我们得到 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 菱形的性质 菱形是轴对称图形 对称轴有两条 是菱形两条对角线所在的直线 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 菱形的性质2 o 6 o o 已知 四边形abcd是菱形求证 ac bd ac平分 dab和 dcbbd平分 adc和 abc 证明2 四边形abcd是菱形 ab ad 菱形的定义 ac bd ac平分 dab 为什么 同理 ac平分 dcb od ob 平行四边形的对角线互相平分 bd平分 adc和 abc d c b o a 菱形的性质 边 角 对角线 对称性 菱形的两组对边平行且相等 几何语言 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 菱形是轴对称图形 有2条对称轴 是两条对角线所在的直线 1 2 4 3 5 7 6 8 四边形abcd是菱形 说说理由 ad bc ab cd ab bc cd da oa oc ob od ac bd adb cdb abd cbd adc abc 你都掌握了吗 练一练 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 c a 10cmb 7cmc 5cmd 4cm 3 4 4 已知如图 菱形abcd中 e是ab的中点 且de ab ae 2 求 1 abc的度数 2 对角线ac bd的长 3 菱形abcd的面积 2 四边形abcd是菱形 ad ab 解 ad ab bd e是ab的中点 且de ab da db de为ab的中垂线 dab 60 abc 120 2 ae 2 ab 4 bd ab 4 四边形abcd是菱形 ac db db 4 0b 2 在rt aob中 由勾股定理得 2 ao ac 4 3 在rt dae中 由勾股定理得 de 2 s菱形abcd 4 2 8 1 2 菱形的周长为12cm 相邻两角之比为5 1 那么菱形对边间的距离是 a 6cmb 1 5cmc 3cmd 0 75cm 5 菱形的边长是2cm 一条对角线的长是2 则另一条对角线的长是 a 4cmb cmc 2cmd 2 3 在菱形abcd中 ae bc于点e af cd于点f 且e f分别为bc cd的中点 如图1 则 eaf等于 a 75 b 60 c 45 d 30 4 已知菱形abcd中 ae bc于e 若s菱