江苏省昆山市锦溪中学八年级数学上册 5.5 二元一次方程组的图象解法课件 （新版）苏科版.ppt_第1页
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5 5二元一次方程组的图象解法 y 2x 3 它是一个 y 2x 3是以x为自变量的一次函数 它的图象是一条直线 通常过 0 0 两点画图 y 2x 3 它还可以是一个 y 2x 3是关于未知数x y的二元一次方程 二元一次方程2x y 3 0有多少个解呢 你能举几个例子吗 有无数个解 例如 在直角坐标系中画出一次函数y 2x 3的图象 标出以上述这些解为坐标的点 有什么发现 x y 0 y 2x 3 二元一次方程2x y 3 0的解与一次函数y 2x 3图象上的点有什么关系 一般地 一次函数图象上任意一点的坐标都是二元一次方程的一个解 以二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的图象上 1 把下列二元一次方程写成y kx b的形式 1 3x y 7 2 3x 4y 13 解 1 y 3x 7 2 移项得 4y 3x 13 2 方程x y 1有一个解是 则一次函数y x 1的图象上必有一个点的坐标为 3 一次函数y 2x 4的图象上有一个点的坐标为 则方程2x y 4必有一个解是 请画出与方程x y 3对应的一次函数y 2x 3的图象 y x 3 与 一般地 如果两个一次函数的图象有一个交点 那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解 y x 1 y 2x 5 的解为 因为方程组的解是所以一次函数y x 4与y 2x 1的图象交点坐标为 1 3 1 3 它们的交点坐标为p 2 1 x 2 原二元一次方程组的解是y 1 x 2y 4解二元一次方程组2x y 3 解 由x 2y 4 得 由2x y 3 得y 2x 3 在同一直角坐标系中 画出这两个函数的图象 p 2 1 利用一次函数的图象 用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法 把二元一次方程组中的方程化成一次函数的形式 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象 找出直线交点的坐标 写出方程组的解 简称为 变函数画图象找交点写结论 一般步骤 用图象法解方程组 所以原方程组的解是 o y x 1 已知函数y x 1与y 3x b的图象的交点在y轴上 则b 2 若直线y x b和直线y x a的交点为 m 8 则a b 练一练 3 不解方程 判断下列方程组是否有解 已知三条直线y 2x 3 y 2x 1和y kx 2相交于同一点 求交点坐标和k的值 例题 如图 已知直线pa是一次函数y x n n 0 的图象 直线pb是一次函数y 2x m m 0 的图象 用m n表示出点a b p的坐标 课堂延伸 二元一次方程组 一次函数 形式 内容
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