天津专用2020届高考数学一轮复习单元质检4三角函数A含解析新人教A版.docx

教学资料范本天津专用2020届高考数学一轮复习单元质检4三角函数A含解析新人教A版编 辑：_时 间：_单元质检四三角函数(A)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.若点在角的终边上,则sin 的值为()A.-B.-C.D.2.已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2,-2cos 2),则sin 等于()A.sin 2B.-sin 2C.cos 2D.-cos 23.函数y=sin2x+2sin xcos x+3cos2x的最小正周期和最小值为()A.,0B.2,0C.,2-D.2,2-4.已知函数f(x)=2sin(2x+)的图象过点(0,),则函数f(x)图象的一个对称中心是()A.B.C.D.5.已知函数f(x)=Asin(x+)的一部分图象如图所示,将该图象上每一个点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,得到的图象对应的函数g(x)的解析式为()A.g(x)=sinB.g(x)=sinC.g(x)=sinD.g(x)=sin6.已知函数f(x)=Asin(x+)的部分图象如图所示,若x1,x2,且f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于()A.1B.C.D.二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.已知sin 2=2-2cos 2,则tan =.8.(20xx全国,理15)函数f(x)=cos在区间0,上的零点个数为.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)已知函数f(x)=sin xcos x+cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若-0,f()=,求sin 2的值.10.(15分)设函数f(x)=sin+sin,其中00)的最小正周期为.(1)求出函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围.单元质检四三角函数(A)1.A解析因为角的终边上一点的坐标为,即,所以由任意角的三角函数的定义,可得sin=-,故选A.2.D解析因为r=2,所以sin=-cos2.3.C解析因为f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=1+sin2x+(1+cos2x)=2+sin,所以最小正周期为,当sin=-1时,f(x)的最小值为2-.4.B解析由题意,得=2sin(20+),即sin=.因为|,所以=.由2sin=0,得2x+=k,kZ.当k=0时,x=-,故选B.5.A解析由题意得A=1,T=,所以=2.因为f(x)的图象经过点,所以f=sin=0,又因为|,所以=,即f(x)=sin.故g(x)=sin.6.D解析由题中图象可得A=1,解得=2.故f(x)=sin(2x+).易知点在函数f(x)的图象上,sin=1,即+=+2k,kZ.|,=,即f(x)=sin.x1,x2,且f(x1)=f(x2),x1+x2=2=.f(x1+x2)=sin,故选D.7.0或解析sin2=2-2cos2=2-2(1-2sin2)=4sin2,2sincos=4sin2,sin=0或cos=2sin,即tan=0或tan=.8.3解析令f(x)=cos=0,得3x+k,kZ,x=,kZ.则f(x)在区间0,上的零点有.故有3个.9.解(1)函数f(x)=sinxcosx+cos2x=sin2x+=sin,函数f(x)的最小正周期为=.(2)若-0,则2+.f()=sin,sin,2+,cos,sin2=sin=sincos-cossin.10.解(1)因为f(x)=sin+sin,所以f(x)=sinx-cosx-cosx=sinx-cosx=sin.由题设知f=0,所以=k,kZ.故=6k+2,kZ.又00),所以=2,即f(x)=sin.于是由2k-4x-