2018届高考物理大一轮复习题组层级快练19第四单元曲线运动4万有引力定律及应用一.docx

题组层级快练(十九)万有引力定律及应用（一）一、选择题1(2016课标全国)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律答案B解析开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，B项正确2已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G为已知)()A月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1B地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4答案AC解析根据求解中心天体质量的方法，如果知道绕中心天体运动的行星(卫星)的运动的某些量便可求解，方法是利用万有引力提供向心力，则可由Gmr2mmvmv等分析如果知道中心天体表面的重力加速度，则可由M分析3.(2016江苏)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有()ATATBBEkAEkBCSASB D.答案AD解析根据Gmr知，轨道半径越大，周期越大，所以TATB，故A项正确；由Gm知，v，所以vBvA，又因为质量相等，所以EkBEkA，故B项错误；根据开普勒的行星运动的面积定律知同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以C项错误；由开普勒行星运动的周期定律知，D项正确4(2017安阳模拟)“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成探测器预计在2017年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品某同学从网上得到一些信息，如表中数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6A. B.C4 D6答案B解析在地球表面，重力等于万有引力，则有Gmg，解得M，故密度为，同理，月球的密度为0，故地球和月球的密度之比为6，B项正确5(2017武汉质检)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射了一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()A火星的质量B“萤火一号”的质量C火星对“萤火一号”的引力D火星表面的重力加速度答案AD解析“萤火一号”在两个不同圆轨道上运动时，由万有引力定律和牛顿第二定律得Gm(Rh1)，Gm(Rh2)，联立以上两式可求得火星的质量和半径，但无法求解“萤火一号”的质量，A项正确，B项错误；由于“萤火一号”的质量未知，故无法求解火星对“萤火一号”的引力，C项错误；在火星表面有Gmg，解得g，D项正确6.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A. B.C. D.答案A解析由mr可得，结合图线可得，故M，A项正确7一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A() B()C() D()答案D解析赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，有m()2R，化简得T，故选D.8(2017上饶二模)2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为，引力常量为G，则()A航天器的轨道半径为B航天器的环绕周期为C月球的质量为D月球的密度为答案BC解析根据几何关系得r，故A项错误；经过时间t，航天器与月球的中心连线扫过角度为，则，得T，故B项正确；由万有引力充当向心力而做圆周运动，所以Gmr，得M，故C项正确；月球的体积Vr3()3，月球的密度，故D项错误9(2017漯河二模)宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为()A. B.C. D.答案A解析设该星球表面的重力加速度g，小球在星球表面做平抛运动，hgt2.设该星球的质量为M，在星球表面有：mg.由以上两式得，该星球的质量为M，A项正确10已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T，在赤道处用弹簧秤悬挂某物体(质量为m)，静止时示数为F，万有引力常量为G.下列说法正确的是()A在北极进行同样的操作，弹簧秤示数依然是FB在赤道处重力的大小等于F，且FGmRC假如地球自转周期减小，那么赤道上物体的重力也减小D地球的第一宇宙速度v1答案BC解析考虑地球的自转，由于北极和赤道处自转半径不同，故A项错误赤道处万有引力一个分力为重力，另一个分力为随地球自转的向心力，即FmR，故B项正确假设T减小，则F减小，即重力减小，故C项正确求地球的第一宇宙速度若选用v，T应该为近地卫星的环绕周期，而不应该为地球自转周期，故D项错误11假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图像中的哪一个()答案A解析设地球的密度为，当物体处于地心时，所受万有引力为零，加速度为零；当距地心距离为rR时，由ma，得a，加速度a与r的平方成反比，故选项A正确12.“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知()A“火星合日”约每1年出现一次B“火星合日”约每2年出现一次C火星的公转半径约为地球公转半径的倍D火星的公转半径约为地球公转半径的8倍答案BC解析由于火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，即T地2T地tt2得：t2T地2(年)，A项错误、B项正确由开普勒第三定律.得：，C项正确、D项错误二、非选择题13美国国会通过了一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上已知地球表面的重力加速度g10 m/s2，地球半径R6 400 km.在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32 N，站在升降机中，当升降机以加速度ag/2(g为地球表面处的重力加速度)竖直加速上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18 N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度解析设物体质量为m，在离地面高h处的重力加速度为g，地球质量为M，半径为R.在地面上：F1mgGmg在高h处：F2mgmaGmg将F132 N，F218 N，ag/2代入式，得g m/s2由式，得()2由式，得h3R1.92107 m14侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道上的日照条件下的地方全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面上的重力加速度为g，地球自转周期为T.答案解析侦察卫星环绕地球一周，通过有日照的赤道一次，在卫星的一个周期时间(设为T1)内地球自转的角度为，只要角所对应的赤道弧长能被拍摄下来，则一天时间内，地