山西省汾阳市海洪初级中学八年级数学上册《14.2.1 正比例函数》课件 新人教版.ppt

王俊 y 14 2 1正比例函数 函数的定义 一般的 在一个变化过程中有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 函数图象的定义 一般的 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 函数的三种表示方法 列表法 图象法 解析式法 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在25600千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解 25600 128 200 km 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 y 200 x 0 x 128 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r大小变化而变化 2 速度为60km h时 路程s随时间t的大小变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本撂在一起的总厚度h 单位cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 l 2 r s 60t h 0 5n t 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 60 t s 0 5 n h 2 t t 归纳 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 这里为什么强调k是常数 k 0 下列函数中哪些是正比例函数 比例系数是多少 试一试 5 y ax 是 比例系数k 3 不是 是 比例系数k 不一定是 6 y 3x 2 不是 定义的应用 1 2 1 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 3 若是正比例函数 则m 2 若y m 1 xm2是关于x的正比例函数 则m 1 例1 画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 y 2x x y 1 2 2 4 2 4 1 2 两点法 通过以上学习 画正比例函数图象有无简便的办法 比较两个函数的相同点与不同点 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 和点 1 k 的一条直线 1 k 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 1 k 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 y kx k 0 y kx k 0 归纳 1 函数y 7x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 2 正比例函数y k 1 x的图像中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 3 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 4 若正比例函数y 1 m x的图像经过点a x1 y1 和b x2 y2 当x1 x2时 y1 y2 则m的取值范围是 二 四 0 7 减少 k 1 m 1 m 1 性质的运用 一 今天学习了什么 二 有什么疑问的地方 小结 正比例函数 1定义 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 2图像 原点 0 0 和 1 k 的一条直线 3性质 当k 0时直线y kx经过一 三象限 y随x增大而增大 当k 0时 直线y kx经过二 四象限 y随x增大而减小 1 若y 2与x 3成正比例 且当x 0时 y 1 则当x 1时 求y的值 2 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升 所使用的90 汽油今日涨价到5元 升 1 写出汽车行驶途中所耗油费