浙江省泰顺县罗阳二中八年级数学下册 5.1.2 多边形课件（1） 浙教版.ppt

5 1多边形 1 由上述这些图形 你能抽象出什么几何图形 三角形 四边形 六边形 八边形 探究新知 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫做三角形 不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形 三角形的定义 四边形的定义 zxxk 探究新知 a c 内角 角 边 内角 角 边 四边形的表示法 记作 四边形abcd 三角形的表示法 记作 abc 不能记作 四边形acbd e e 外角 外角 凸四边形 凹四边形 温馨提示 我们现在所学的是凸边形 即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧 四边形 探究新知 探索 四边形的内角和等于多少度 剪一剪 拼一拼 同桌合作 拿起你们手中的 个四边形 剪下它的四个角 把它们拼在一起 四个角的顶点重合 你发现了什么 其他同学与你的发现相同吗 你能把你的发现概括成一个命题吗 三角形的三个内角和为180 三个外角和为360 试猜想四边形的四个内角和与外角和的度数 探索 四边形的内角和等于360 已知 四边形abcd 如图 求证 a b c d 360 证明 连结ac b bac bca 180 d dca cad 180 三角形三个内角的和等于180 b bac bca d dca cad 180 180 360 即 bad b bcd d 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 3个三角形的内角和 1个平角 3 180 180 360 z xxk o 证明思路 四边形的内角和 4个三角形的内角和一1个周角 4 180 360 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 3个三角形的内角和一1个三角形的内角和 3 180 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 2个三角形的内角和 1对同旁内角和一2个直角 2 180 180 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 e 过点d作de bc 证明思路 四边形的内角和 1个三角形的内角和 2对同旁内角的和一1个平角 180 2 180 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 2个平角 1个三角形的内角和一1个三角形的内角和 2 180 180 180 360 畅想天地 2个平角 2 180 360 探索 四边形的内角和等于360 证明思路 四边形的内角和 4个三角形的内角和一1个周角 4 180 360 360 o 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 e 证明思路 四边形的内角和 1个周角 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 e f 证明思路 四边形的内角和 2个三角形的内角和 2 180 360 畅想天地 探索 四边形的内角和等于360 探索 四边形的内角和等于360 e a b c 2 1 3 4 在每个顶点处取这个四边形的一个外角 它们的和叫做这个四边形的外角和 解 1 5 2 6 3 7 4 8 180 猜想 四边形的外角和等于多少度 即 1 2 3 4 推论 四边形的外角和等于360 5 6 7 8 5 6 7 8 360 四边形的内角和是360 1 2 3 4 720 360 360 1 5 2 6 3 7 4 8 4 180 720 即 1 2 3 4 5 6 7 8 720 妞妞原先站在a处面朝b 按逆时针方向走一圈回到a处 然后转一个角度 1使面仍朝b 想一想 妞妞在每一次转弯时 身体转过的角是哪个角 她每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 这也验证了四边形的什么定理 想一想 妞妞原先站在a处面朝b 按逆时针方向走一圈回到a处 然后转一个角度 1使面仍朝b 妞妞在每一次转弯时 身体转过的角是哪个角 她每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 这也验证了四边形的什么定理 想一想 四边形的外角和等360 妞妞原先站在a处面朝b 按逆时针方向走一圈回到a处 然后转一个角度 1使面仍朝b 妞妞在每一次转弯时 身体转过的角是哪个角 她每跑完一圈 身体转过的角度之和是多少 这也验证了四边形的什么定理 现学现用 1 已知四边形abcd中 a 80 b 60 c 70 则 d 体验成功 150 128 109 56 100 小a家准备用一批大小 形状一样的 全等 四边形木板来密铺 不留空隙 不重叠的铺成一片 地板 你认为可以用这些全等的四边形来密铺地板吗 生活大探秘 用你们手中的纸片摆一摆 试试看 这是利用了四边形的什么性质呢 同桌合作 四边形的内角和等于360 我最感兴趣的地方是 这节课我的收获是 我想进一步研究的问题是 大家说 必做题 作业本 1 及书本作业题 作业 思考题 探索五边形 六边形 n边形的内角和 外角和 你能否发现