八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 第3课时 平行四边形的判定的综合课堂练习 华东师大版.doc

第18章平行四边形18. 2 平行四边形的判定第3课时平行四边形的判定的综合1xx安徽如图，ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDFBAECFCAFCEDBAEDCF2如图，在ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F, 连结AF、CE.求证：AFCE.3xx福田区期末如图，已知AE90，A、C、F、E在一条直线上，AFEC，BCDF.求证：(1)RtABCRtEDF；(2)四边形BCDF是平行四边形4xx九江期末如图，四边形ABCD是平行四边形，EADDBC，AED90.(1)求证：AEBD；(2)过点C作CFBD于点F，连结EF，求证：四边形EFCD是平行四边形5xx高州市期末如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB60，EFDC.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；(2)连结BE，若BEEF，求证：AEAD.6如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在ABCD；AOCO；ADBC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”作为结论构成命题(1)以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明(命题请写成“如果，那么”的形式)参考答案1B2证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF.又AEBD，CFBD，AEBCFD90，AECF.在ABE和CDF中，ABECDF，AECF.又AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE.3证明：(1)AFEC，ACEF.又BCDF，RtABCRtEDF(HL)(2)RtABCRtEDF，BCDF，ACBDFE，BCFDFC，BCDF.又BCDF，四边形BCDF是平行四边形4证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBDBC.EADDBC，EADADB，AEBD.(2)AEBD，AEDBDE180.AED90，BDE90.CFBD，EDBCFD90，DECF.四边形ABCD是平行四边形，BCAD.EADCBF，AEDBFC90，ADEBCF(AAS)，DECF，四边形EFCD是平行四边形5证明：(1)ABC是等边三角形，ABC60，EFB60.ABCEFB，EFDC，DCEF，四边形EFCD是平行四边形(2)如答图，连结BE.BFEF，EFB60，EFB是等边三角形，EBEF，EBF60.DCEF，EBDC.ABC是等边三角形，ACB60，ABAC，EBFACB，AEBADC(SAS)，AEAD.6解：(1)是真命题证明如下：ABCD，ABOCDO.又AOBCOD，AOCO，ABOCDO，ABCD，四边形ABCD是平行四边形(2)假命题：a在四边形ABCD中，如果ABCD，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形；b在四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果AOCO，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形反例：答图1 答图2如答图1所示，在四边形ABCD中，A