重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 15.3 中心对称课件1 华东师大版.ppt

中心对称图形 本课目标1 认识中心对称图形2 认识中心对称3 了解中心对称的特征4 体会中心对称的应用 观察 1 轴对称图形有哪些 2 旋转对称图形有哪些 3 旋转180 后能与自身重合图形有哪些 中心对称图形 定义 如果一个图形绕一点旋转180 后能与自身重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这一点叫做对称中心 注意 中心对称图形是对一个图形而言的 即中心对称图形研究的对象是一个图形 中心对称图形是特殊的旋转对称图形 实验判别是否中心对称图形 1 平行四边形 2 等边三角形 1 2 猜一猜 平行四边形 等边三角形是否中心对称图形 线段 下列常见图形的对称性 长方形 正方形 平行四边形 等腰梯形 圆 菱形 角 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 正六边形 正五边形 正八边形 说一说 这些车标是中心对称图形吗 是 不是 是 是 不是 不是 abcdemtuvwy hiox hinosxz hinosxz 感悟生活 1 p81练习1 在仔细观察26个大写英文字母 将相应字母填入下页表中适当空格内 2 汉字也有中心对称图形 说几个试试 目标二探索认识中心对称 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察思考 自主学习 类比探索 以前我们学过两个图形成轴对称 会不会也有两个图形成中心对称呢 请你自学课本p80内容 弄清 1 什么是中心对称 2 如何确定对称中心 3 如何确定对称点 4 如何确定对称线段 定义 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够和另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 这个点就叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫关于中心的对称点 中心对称图形是对一个图形而言的 而中心对称是针对两个有特殊位置关系的图形 两个图形成中心对称时 如果把它们看作一个整体 也可以理解成是一个中心对称图形 已知 ocd和 oab关于点o对称 对称点是 a与 b与 o与 对称线段 ab与 ao与 bo与 我能讲 c d o cd co do 目标三探索中心对称的特征 当 abc与 a b c 关于点o成中心对称时 这两个图形有何特征 分组探讨 并把你们发现的结论写下来 考虑 1 a a 与o的位置 ao a o的数量关系 2 ab与a b 的位置 数量关系 3 abc与 a b c 的大小关系 观察与探讨 1 对称点连线都过对称中心 且被对称中心平分 2 对称点位于对称中心的两侧 3 对称线段平行且相等 4 成中心对称的两个图形能够完全重合 中心对称的特征 中心对称的特征4 反之 如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点 并且被该点 那么这两个图形一定关于这点成 如何判别中心对称 平分 中心对称 可见 对称中心就是 对应点连线的交点 如图 已知 abc和 def关于点o成中心对称 则下列结论不成立的是 a 点b与点e是对称点b co foc cb efd ba fd d 如图 已知 abc与 a b c 成中心对称 画出它们的对称中心o 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 o 目标四体会中心对称的应用 小游戏 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果他能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成中心对称 两个图形关于点对称也称中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合 那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形 则它们成中心对称 若把中心对称的两个图形看作一个整体 则成为中心对称图形 都是一个图形具有的特征 有一个对称中心 点 有一条对称轴 直线 图形绕中心旋转180度与自身重合 图形沿轴翻折180度与自身重合 你能说出轴对称图形与中心对称图形异同 学会总结 本节课学到了哪些知识 1 中心对称图形和中心对称的定义 2 中心对称图形的性质 3 我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 4 中心对称图形的应用 判断 1 在中心对称图形下面划勾 当堂作业 选择 1 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 2 在正确的说法后面划 错误的划 1 中心对称指两个图形之间的位置关系 而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形 2 成中心对称的两个图形一定会重合 反之 会重合的两个图形一定成中心对称 3 中心对称图形是旋转对称图形 也可能是轴对称图形 4 等边三角形是旋转对称图形 也是中心对称图形 用 两个圆 两个