高中物理 7.4重力势能（精讲优练课型）课件 新人教版必修2.ppt

4重力势能 一 重力做的功1 做功表达式 wg mgh mgh1 mgh2 式中h指初位置与末位置的 h1 h2分别指 的高度 2 做功的正负 物体 时重力做正功 物体被 时重力做负功 3 做功的特点 物体运动时 重力对它做的功只跟它的 有关 而跟物体运动的 无关 高度 差 初位置 末位置 下降 举高 起点和终点 的位置 路径 判一判 1 物体只要运动 其重力一定做功 2 物体的高度只要发生变化 其重力一定做功 3 重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程 提示 1 物体沿水平面运动 或其初 末位置在同一高度 重力不做功 2 无论做什么运动 只要物体的高度发生变化 其重力一定做功 3 重力做功多少取决于物体的重力大小和它在初 末位置的高度差 二 重力势能1 定义 物体的重力与所处高度的乘积 2 大小 表达式 ep 单位 符号 j 3 标矢性 重力势能是 只有大小 没有方向 mgh 焦耳 标量 4 重力做功与重力势能变化的关系 1 表达式 wg ep 2 两种情况 ep1 ep2 减小 增加 判一判 1 重力势能ep1 2j ep2 3j 则ep1与ep2方向相反 2 同一物体的重力势能ep1 2j ep2 3j 则ep1 ep2 3 在同一高度的质量不同的两个物体 它们的重力势能一定不同 提示 1 重力势能是标量 没有方向 2 重力势能为正值 表示物体处于参考平面的上方 为负值表示物体处于参考平面的下方 而同一物体在越高的地方重力势能越大 3 任何处于参考平面上的物体的重力势能均相同 一 重力势能的理解思考探究 如图所示 幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯 1 小朋友在滑梯最高点时的重力势能一定为正值吗 在地面上时的重力势能一定为零吗 2 小朋友沿滑梯下滑时 重力势能怎么变化 小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能的变化与参考平面的选取有关吗 提示 1 重力势能的正 负取决于零势能面的选取 小朋友在滑梯最高点时的重力势能不一定为正值 在地面上时的重力势能也不一定为零 2 小朋友沿滑梯下滑时 高度降低 重力势能减少 小朋友重力势能的变化是绝对的 与参考平面的选取无关 归纳总结 1 重力势能的三性 1 标量性 重力势能是标量 只有大小 没有方向 但有正负 重力势能正负的含义 正 负值分别表示物体处于参考平面上方和下方 2 相对性 表达式ep mgh中的h是相对于参考平面的高度 故重力势能也具有相对性 计算重力势能时必须要选取参考平面 处于参考平面上的任何物体的重力势能都为零 3 系统性 重力是地球对物体的吸引而产生的 如果没有地球对物体的吸引 就不会有重力 也不存在重力势能 所以重力势能是这个系统共同具有的 平时所说的 物体的重力势能 只是一种简化的说法 2 重力势能变化的绝对性 物体在两个高度不同的位置时 由于高度差一定 重力势能之差也是一定的 即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关 典例示范 如图所示 桌面距地面0 8m 一物体质量为2kg 放在距桌面0 4m的支架上 g取10m s2 以地面为参考平面 计算物体具有的重力势能 并计算物体由支架下落到桌面的过程中 重力势能减少了多少 解题探究 1 以地面为参考平面 物体开始下落位置的高度是 物体落到桌面上时的高度是 2 如何求物体整个过程重力势能的减少量 提示 先求出物体在初末位置的重力势能 重力势能的减少量就等于初位置的重力势能与末位置的重力势能的差值 1 2m 0 8m 正确解答 以地面为参考平面 物体的高度为 h1 1 2m 物体的重力势能为 ep1 mgh1 2 10 1 2j 24j物体落至桌面时的高度h2 0 8m 重力势能为 ep2 mgh2 2 10 0 8j 16j物体重力势能的减少量为 ep ep1 ep2 24 16 j 8j 答案 24j8j 规律方法 重力势能的求解方法 1 定义法 选取参考平面 确定物体相对参考平面的高度h 代入ep mgh求解重力势能 2 wg和ep关系法 由wg ep1 ep2知ep2 ep1 wg或ep1 wg ep2 3 变化量法 重力势能的变化量 ep ep2 ep1 故ep2 ep1 ep或ep1 ep2 ep 过关训练 1 拓展延伸 若 典例示范 中以桌面为参考平面 物体在初 末位置具有的重力势能为多少 物体下落到桌面的过程中 重力势能减少了多少 解析 以桌面为参考平面 物体的高度为 h1 0 4m物体的重力势能为 ep1 mgh1 2 10 0 4j 8j物体落至桌面时的重力势能为 ep2 0物体重力势能的减少量为 ep ep1 ep2 8 0 j 8j答案 8j08j 2 2015 保定高一检测 下列关于重力势能的说法中正确的是 a 重力势能的大小只由重物所处的高度决定b 重力势能恒大于零c 当物体放在地面上 它具有的重力势能一定为零d 重力势能是相对于零势能面而言的 因此重力势能具有相对性 解析 选d 重力势能的大小由物体的重力大小和所处的高度共同决定 a错 重力势能的正 负由所处位置 相对于参考平面 决定 物体在参考平面之上 重力势能为正 反之为负 b错 若所选取的参考平面不是地面 在地面上的物体的重力势能不为零 c错 处于同一位置的物体 所选参考平面不同 重力势能不同 重力势能具有相对性 d对 补偿训练 1 2015 杭州高一检测 关于重力势能的说法正确的是 a 重力势能由重物本身因素决定b 因为重力势能有负值 所以说重力势能是矢量c 重力做功才有重力势能 重力不做功 物体就不具有重力势能d 重力做功引起重力势能变化 解析 选d 重力势能与重物的重量 高度等有关 a错误 重力势能是标量 其负值表示重物高度低于零势能面 b错误 重力做功时重力势能发生改变 但不做功时物体也具有重力势能 c错误 d正确 2 多选 如图所示 两块三角形的木板b c竖直放在水平桌面上 它们的顶点连接在a处 底边向两边分开 一个锥体置于a处 放手之后 奇特的现象发生了 锥体自动地沿木板滚上了b c板的高处 不计一切阻力 下列说法正确的是 a 锥体在滚动过程中重心逐渐升高b 锥体在滚动过程中重心逐渐降低c 锥体在滚动过程中重力势能逐渐增大d 锥体在滚动过程中重力势能逐渐减小 解析 选b d 锥体在重力作用下滚动 说明锥体的重心逐渐降低 选项a错误 b正确 锥体重心降低 重力势能随之减小 选项c错误 d正确 二 重力做功与重力势能思考探究 如图所示 起重机正在向高处起吊楼板 1 楼板上升过程中 重力势能怎么变化 重力做什么功 2 若被吊楼板的质量为2吨 将它从地面起吊至20米高的楼层 则楼板的重力势能变化了多少 重力做了多少功 两者存在什么关系 提示 1 楼板上升过程中 高度增加 重力势能变大 重力做负功 2 取地面为零势能面 则初势能ep1 0 末势能ep2 mgh 4 105j 势能变化量 ep ep2 ep1 4 105j 重力做功wg mgh 4 105j 重力势能的变化量等于重力做功的负值 归纳总结 1 重力做功与重力势能的比较 2 重力做功与重力势能变化关系的理解 1 无论物体是否受其他力的作用 无论物体做何种运动 关系式wg ep总是成立的 2 功是能量转化的量度 重力势能的变化是由重力做功引起的 重力做功的多少是重力势能变化的量度 典例示范 大型拱桥的拱高为h 弧长为l 如图所示 质量为m的汽车在以不变的速率v由a点运动到b点的过程中 以下说法正确的是 a 由a到b的过程中 汽车的重力势能始终不变 重力始终不做功b 汽车的重力势能先减小后增加 总的变化量为0 重力先做负功 后做正功 总功为零c 汽车的重力势能先增大后减小 总的变化量为0 重力先做正功 后做负功 总功为零d 汽车的重力势能先增大后减小 总的变化量为0 重力先做负功 后做正功 总功为零 解题探究 1 运动过程中 汽车所处的高度 2 汽车初 末位置所处的高度 正确解答 选d 前半阶段 汽车向高处运动 重力势能增加 重力做负功 后半阶段 汽车向低处运动 重力势能减小 重力做正功 选项d正确 先升高后降低 相同 过关训练 1 2015 桂林高一检测 关于重力做功与重力势能变化的关系 下列说法中正确的是 a 如果物体高度降低 则重力对物体做正功 物体的重力势能增加b 如果物体高度降低 则重力对物体做负功 物体的重力势能减少c 如果物体高度升高 则重力对物体做正功 物体的重力势能减少d 如果物体高度升高 则重力对物体做负功 物体的重力势能增加 解析 选d 物体高度降低 重力做正功 重力势能减少 a b错 物体高度升高 重力做负功 重力势能增加 c错 d对 2 质量是100g的球从1 8m的高处落到水平板上 又弹回到1 25m的高度 在整个过程中重力对球所做的功为多少 球的重力势能变化了多少 解析 由重力做功的特点可知 此时重力所做的功为 wg mgh mg h1 h2 0 1 9 8 1 8 1 25 j 0 54j由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知 此时重力做正功 重力势能应减少 ep wg 0 54j 即减少0 54j 答案 0 54j减少0 54j 补偿训练 1 一根粗细均匀的长直铁棒重600n 平放在水平地面上 现将一端从地面抬高0 50m 而另一端仍在地面上 则 a 铁棒的重力势能增加了300jb 铁棒的重力势能增加了150jc 铁棒的重力势能增加量为0d 铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关 所以无法确定 解析 选b 铁棒的重心升高的高度h 0 25m 铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功 与参考平面选取无关 即 ep mgh 600 0 25j 150j 故b正确 2 多选 如图所示 一物体从a点沿粗糙面ab与光滑面ac分别滑到同一水平面上的b点与c点 则下列说法中正确的是 a 沿ab面重力做功多b 沿两个面重力做的功相同c 沿ab面重力势能减少得多d 沿两个面减少的重力势能相同 解析 选b d 物体重力做功的多少只与它运动的初 末位置的高度差有关 与其他因素无关 所以沿两个面重力做的功相同 a错误 b正确 由于重力势能的变化总等于重力所做的功 故沿两个面减少的重力势能相同 c错误 d正确 规律方法 判断重力做功正负的方法 1 根据功的定义式判断 若物体向上运动或有竖直向上的分位移 重力做负功 若物体向下运动或有竖直向下的分位移 重力做正功 2 根据重力势能的变化与重力做功的关系判断 由关系式wg ep得 重力势能增加 重力一定做负功 重力势能减少 重力一定做正功 拓展例题 考查内容 重力势能变化的求解 典例示范 如图所示 两个底面积都是s的圆筒 用一根带有阀门的细管相连通 放在水平地面上 两筒内盛有密度为 的水 阀门关闭时两筒液面的高度分别为h1和h2 现将连接两筒的管道阀门打开 让左侧筒中的水缓慢流入右侧筒内 最后两筒液面的高度相同 求在此过程中水的重力势能的变化量 正确解答 以部分水为研究对象 如图所示 打开阀门 当两筒水液面相平时 相当于将图中左侧筒中阴影部分的水移至图中右侧筒中的上方 这部分水的质量为 重心下降 h 故重力做功 wg mg h 重力势能减少了答案 减少 链条 绳索 模型1 建模背景 柔软链条 绳索 在运动过程中形体会发生变化 重心也就会发生变化 从而给计算带来障碍 因此如何确定重心位置是解决含有链条 绳索 问题的关键 2 模型特点 1 粗细均匀 质量分布均匀的长直链条 绳索 其重心在长度的一半处 2 柔软链条 绳索 的形体变化 导致了重心位置的变化 从而使其重力势能也发生变化 3 选取合理的势能零点 可以使计算更方便 案例体验 质量为m的均匀链条长为l 开始放在光滑的水平桌面上时 有的长度悬在桌边缘 如图所示 松手后 链条滑离桌面 问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少 桌面离地面高度大于l 解析 解法一 链条从开始到刚滑离桌面过程中 相当