重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14 勾股定理课件2 华东师大版.ppt

勾股定理 教材例习题变式 本章内容 三边关系 直角三角形的判别 形 数 形 数 体验勾股定理的探索过程 会运用勾股定理解决简单问题 会用勾股定理的逆定理判定直角三角形 新课程标准的要求 勾股定理的逆定理 一 教材113页习题19 11 求出下列直角三角形中未知边的长度 变式1 c 90 a 6 b 8 则c 变式2 已知一直角三角形的两直角边比为3 4 斜边长为10 求这个三角形的面积 变式3 已知一直角三角形的面积为24 两直角边比为3 4求这个三角形斜边长 这类问题是勾股定理应用的较为重要的题型 问题的实质就是已知直角三角形两边 求第三边 通过变式帮助学生掌握问题实质 构建数学模型 变式6 等腰 abc的两边长为10和12 求底边上的高 渗透分类讨论的思想 通过变式帮助学生掌握问题实质 构建数学模型 二 教材113页练习题2 如图 等边三角形的边长是6 1 求高 的长 精确到0 001 2 求这个三角形的面积 精确到0 01 变式2 等腰 abc的腰长为10cm 底边长为16cm 则底边上的高为 面积为 变式1 等边三角形abc的面积为 求这个三角形的边长 变式3 等腰 abc的腰长为10cm 底边上的高为6cm 求 abc的面积 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 底边上的中线都能把等腰三角形分为两个全等的直角三角形 注意到这一点后 一些与等腰三角形有关的问题可以用勾股定理来解决 变式4 等腰 abc的腰长为10cm abc的面积为48cm 求底边长 a c b d c d a b 如图19 1 5 一个3m长的梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 5m 如果梯子的顶端a沿墙下滑1m 那么梯子底端b也外移1m吗 三 教材111页探究2 已知 ab cd 3mao 2 5mac 0 5m求 bd的长 如图19 1 5 一个3m长的梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 5m 如果梯子的底端b外移1m 那么梯子顶端a沿墙下滑多少米 变式1 如图19 1 5 一个梯子ab 斜靠在一竖直的墙ao上 这时ao的距离为2 5m 如果梯子的底端b外移1m 那么梯子顶端a沿墙下滑1m米 试求梯子的长 变式2 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 四 教材119例2 远航 号 海天 号轮船同时离开点p 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开点p一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 变式1 某港口位于东西方向的海岸线上 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 海天 号沿西北方向航行 它们离开港口一个半小时后相距多少海里 变式2 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 海天 号沿西北方向航行 它们离开港口一个半小时后相距30海里 问 海天 号每小时航行多少海里 变式3 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 海天 号沿西北方向航行 远航 号与 海天 号行驶的速度比为3 4 求 远航 号与 海天 号行驶的路程 变式5 求 远航 号或 海天 号行驶的速度是多少 变式4 1 如图 南北向mn为我国海界 mn以西为我国领海 以东为公海 上午9时50分 我反走私艇a发现正东方向有一走私艇c以13海里 时的速度偷偷向我领海开来 便立即通知正在mn线上巡逻的我国反走私艇b 已知a c两艇的距离是13海里 a b两艇的距离是5海里 反走私艇b测得离c艇的距离是12海里 若走私艇c的速度不变 最早会在什么时间进入我国领海 12 13 5 通过以上变式训练 学生易于解决其他类似习题 2 两军舰同时从港口o出发执行任务 甲舰以30海里 小时的速度向西北方向航行 乙舰以40海里 小时的速度向西南方向航行 问1小时后两舰相距多远 甲 a 乙 b 3 一艘轮船以20海里 小时的速度离开港口o向东北方向航行 另一艘轮船同时以22海里 小时的速度离开港口向东南方向航行 2小时后两船相距多远 甲 a 乙 b 4 轮船a以24千米 时的速度离开港口向东北方向航行 轮船b同时离开港口以一定的速度向西北方向航行 它们离开港口2小时后测得两船的距离为52千米 求轮船b的速度是多少 a b c 五 教材125页复习题19拓广探索8题已知圆柱的底面半径为6cm 高为10cm 蚂蚁从a点爬到b点的最短路程是多少 精确到0 1cm c 变式1 有一木质圆柱形笔筒的高为h 底面半径为r 现要围绕笔筒的表面由a至c a c在圆柱的同一轴截面上 镶入一条银色金属线作为装饰 这条金属线的最短长度是多少 c b a d c c a 变式2 有一圆形油罐底面圆的周长为24m 高为6m 一只老鼠从距底面1m的a处爬行到对角b处吃食物 它爬行的最短路线长为多少 a b a c 变式3 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子 蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢 c 变式4 如果盒子换成如图长为3cm 宽为2cm 高为1cm的长方体 蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢 a c f g h d 分析 有3种情况 六条路线 1 经过前面和上底面 或经过下面和下底面 2 经过前面和右面 或经过左面和后面 3 经过左面和上底面 或经过下底面和右面 如图 是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为2m 0 3m 0 2